子流形幾何

內(nèi)容概要

　　《子流形幾何》主要研究超曲面的微分幾何。在介紹了黎曼幾何的基本概念以后，對(duì)歐氏空間、球空間、Lorentz-Minkowski空間、de Sitter空間、復(fù)雙曲空間中的超曲面進(jìn)行了深入的研究，所獲得的結(jié)果都是最新的。《子流形幾何》可供微分幾何方向的研究生使用。

書籍目錄

前言第一章 黎曼幾何的基本概念1.1 微分流形1.2 切空間與切映射1.3 線性聯(lián)絡(luò)1.4 黎曼流形1.5 黎曼子流形第二章 歐氏空間中的極小超曲面2.1 體積的第一、第二變分公式2.2 具有有限調(diào)和指標(biāo)的極小超曲面2.3 等參函數(shù)和F不變的極小超曲面第三章 球空間中的極小子流形3.1 數(shù)量曲率的夾擊3.2 Gauss映照及其應(yīng)用3.3 極小超曲面的剛性第四章 Lorentz-Minkowski空間中的旋轉(zhuǎn)超曲面4.1 約化的常微分方程4.2 滾動(dòng)構(gòu)造和Delaunay定理的推廣4.3 給定主曲率函數(shù)的旋轉(zhuǎn)超曲面4.4 Bernstein型問(wèn)題第五章 de Sitter空間中的類空超曲面5.1 類空超曲面5.2 剛性定理5.3 非負(fù)曲率的完備超曲面5.4 Gauss映照及其守恒律5.5 類空旋轉(zhuǎn)W超曲面第六章 復(fù)雙曲空間中的實(shí)超曲面6.1 等參超曲面6.2 切觸超曲面6.3 平行直曲面簇6.4 常平均曲率超曲面參考文獻(xiàn)索引

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