交換代數(shù)導(dǎo)引

內(nèi)容概要

　　《交換代數(shù)導(dǎo)引》講述交換代數(shù)的基本理論和方法，在介紹經(jīng)典的Noenther環(huán)和Dedekind整環(huán)理論的同時，重點突出了模與范疇以及局部化方法。這些內(nèi)容都是學(xué)習(xí)代數(shù)幾何和代數(shù)數(shù)論的公共代數(shù)基礎(chǔ)，同時也為學(xué)習(xí)同調(diào)代數(shù)等其他數(shù)學(xué)學(xué)科打下基礎(chǔ)。　　學(xué)過近世代數(shù)課程的讀者均可學(xué)習(xí)該教材?！　　督粨Q代數(shù)導(dǎo)引》可作為數(shù)學(xué)系研究生公共基礎(chǔ)課教材和數(shù)學(xué)系高年級本科生選修課教材，也可供數(shù)學(xué)工作者參考。

書籍目錄

前言第1章　環(huán)、模和范疇的基本知識1.1　環(huán)的理想和根1.1.1　理想的運算1.1.2　素理想和極大理想1.1.3　素根和Jacobson根1.1.4　理想和根1.1.5　局部環(huán)和半局部環(huán)習(xí)題1.11.2　模及其本性質(zhì)1.2.1　定義和例1.2.2　R-模同態(tài)和同態(tài)基本定理1.2.3　直積與直和習(xí)題2.11.3　范疇和函子1.3.1　定義和例1.3.2　函子1.3.3　自然變換1.3.4　范疇的等價習(xí)題1.3第2章　模論初步2.1　正合列和Hom函子2.1.1　正合列和短五引理2.1.2　Hom函子的基本性質(zhì)習(xí)題2.12.2　自由模習(xí)題2.22.3　投射模和內(nèi)射模習(xí)題2.32.4　張量積和平坦模2.4.1　模的張量積2.4.2　張量積函子2.4.3　平坦模習(xí)題2.42.5　分式環(huán)、分式模和局部化2.5.1　分式環(huán)2.5.2　分式模、分式化函子2.5.3　局部化、局部整體性質(zhì)習(xí)題2.52.6　主理想整環(huán)上的有限生成模習(xí)題2.6第3章　Noether環(huán)和Artin環(huán)3.1　理想的準(zhǔn)素分解3.1.1　準(zhǔn)素理想3.1.2　準(zhǔn)素分解習(xí)題3.13.2　Noether模和Artin模3.2.1　鏈條件3.2.2　合成列習(xí)題3.23.3　Noether環(huán)……第4章　Dedekind整環(huán)

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