實(shí)變函數(shù)與泛函分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)

前言

　　《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》是大學(xué)數(shù)學(xué)系與理工科各專業(yè)的高年級(jí)本科生和低年級(jí)研究生所必須掌握的一門現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，但是對(duì)于大部分初學(xué)者來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)這門課會(huì)感覺(jué)略有難度。為此，我們編寫了本書，希望能對(duì)同學(xué)們掌握這門課程有所幫助。對(duì)于從事這門課教學(xué)工作的老師們，本書也可作為參考?！　”緯靡猿霭?，要感謝南京大學(xué)數(shù)學(xué)系鄭維行先生提出寶貴意見(jiàn)并作了序言，感謝南京大學(xué)張伏同學(xué)不辭辛苦的打印工作。本書參考了國(guó)內(nèi)外許多同行的書，如鄭維行、王聲望、宋國(guó)柱、程其襄、張恭慶、Rudin等先生的書，在此一并致謝。　　由于時(shí)間倉(cāng)促和水平所限，書中肯定還有很多缺點(diǎn)和錯(cuò)誤，懇請(qǐng)大家批評(píng)指正，提出寶貴意見(jiàn)。

內(nèi)容概要

　　是大學(xué)數(shù)學(xué)系與理工科各專業(yè)的高年級(jí)本科生和低年級(jí)研究生所必須掌握的一門現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，但對(duì)于大部分初學(xué)者來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)這門課會(huì)感覺(jué)略有難度。為此，我們編寫了《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》，希望能對(duì)同學(xué)們掌握這門課程有所幫助。同時(shí)，對(duì)于從事這門課教學(xué)工作的老師們，《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》也可作為參考。　　《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》共分10章，與教材相對(duì)應(yīng)，每章包括主要定義、主要定理、例題解析、習(xí)題精解等4部分。

書籍目錄

序前言第1章　集與點(diǎn)集一、主要定義二、主要定理三、例題解析四、習(xí)題精解第2章　勒貝格測(cè)度一、主要定義二、主要定理三、例題解析四、習(xí)題精解第3章　可測(cè)函數(shù)一、主要定義二、主要定理三、例題解析四、習(xí)題精解第4章　勒貝格積分一、主要定義二、主要定理三、例題解析四、習(xí)題精解第5章　函數(shù)空間擴(kuò)一、主要定義二、主要定理三、例題解析四、習(xí)題精解第6章　距離空間一、主要定義二、主要定理三、例題解析四、習(xí)題精解第7章　巴拿赫空間與希爾伯特空間一、主要定義二、主要定理三、例題解析四、習(xí)題精解第8章　巴拿赫空間上的有界線性算子一、主要定義二、主要定理三、例題解析四、習(xí)題精解第9章　希爾伯特空間上的有界線性算子一、主要定義二、主要定理三、例題解析四、習(xí)題精解第10章　廣義函數(shù)論大意一、主要定義二、主要定理三、例題解析四、習(xí)題精解

編輯推薦

　　為解決大部分初學(xué)者學(xué)習(xí)“實(shí)變函數(shù)與泛函分析”這門課程難的問(wèn)題，本書編者特編寫了本教材，增加了部分例題，對(duì)課后習(xí)題也做了詳盡地解答。主要內(nèi)容包括集與點(diǎn)集、勒貝格測(cè)度、可測(cè)函數(shù)、勒貝格積分、函數(shù)空間擴(kuò)、距離空間、巴拿赫空間與希爾伯特空間、巴拿赫空間上的有界線性算子等。

圖書封面

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