實變函數(shù)與泛函分析學習指導

前言

　　《實變函數(shù)與泛函分析》是大學數(shù)學系與理工科各專業(yè)的高年級本科生和低年級研究生所必須掌握的一門現(xiàn)代數(shù)學基礎課，但是對于大部分初學者來說，學習這門課會感覺略有難度。為此，我們編寫了本書，希望能對同學們掌握這門課程有所幫助。對于從事這門課教學工作的老師們，本書也可作為參考?！　”緯靡猿霭?，要感謝南京大學數(shù)學系鄭維行先生提出寶貴意見并作了序言，感謝南京大學張伏同學不辭辛苦的打印工作。本書參考了國內外許多同行的書，如鄭維行、王聲望、宋國柱、程其襄、張恭慶、Rudin等先生的書，在此一并致謝?！　∮捎跁r間倉促和水平所限，書中肯定還有很多缺點和錯誤，懇請大家批評指正，提出寶貴意見。

內容概要

　　是大學數(shù)學系與理工科各專業(yè)的高年級本科生和低年級研究生所必須掌握的一門現(xiàn)代數(shù)學基礎課，但對于大部分初學者來說，學習這門課會感覺略有難度。為此，我們編寫了《實變函數(shù)與泛函分析》，希望能對同學們掌握這門課程有所幫助。同時，對于從事這門課教學工作的老師們，《實變函數(shù)與泛函分析》也可作為參考。　　《實變函數(shù)與泛函分析》共分10章，與教材相對應，每章包括主要定義、主要定理、例題解析、習題精解等4部分。

書籍目錄

序前言第1章　集與點集一、主要定義二、主要定理三、例題解析四、習題精解第2章　勒貝格測度一、主要定義二、主要定理三、例題解析四、習題精解第3章　可測函數(shù)一、主要定義二、主要定理三、例題解析四、習題精解第4章　勒貝格積分一、主要定義二、主要定理三、例題解析四、習題精解第5章　函數(shù)空間擴一、主要定義二、主要定理三、例題解析四、習題精解第6章　距離空間一、主要定義二、主要定理三、例題解析四、習題精解第7章　巴拿赫空間與希爾伯特空間一、主要定義二、主要定理三、例題解析四、習題精解第8章　巴拿赫空間上的有界線性算子一、主要定義二、主要定理三、例題解析四、習題精解第9章　希爾伯特空間上的有界線性算子一、主要定義二、主要定理三、例題解析四、習題精解第10章　廣義函數(shù)論大意一、主要定義二、主要定理三、例題解析四、習題精解

編輯推薦

　　為解決大部分初學者學習“實變函數(shù)與泛函分析”這門課程難的問題，本書編者特編寫了本教材，增加了部分例題，對課后習題也做了詳盡地解答。主要內容包括集與點集、勒貝格測度、可測函數(shù)、勒貝格積分、函數(shù)空間擴、距離空間、巴拿赫空間與希爾伯特空間、巴拿赫空間上的有界線性算子等。

圖書封面

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