數(shù)學(xué)物理方法

前言

　　本書是在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)一些“偏工”的系及專業(yè)使用的數(shù)學(xué)物理方法講義的基礎(chǔ)上編寫的．原講義寫于1980年，18年間重印了3次，每次重印都作了一些修改．開設(shè)這門課的目的，是為了適應(yīng)部分系和專業(yè)的要求，用較少的學(xué)時講授原來開設(shè)的復(fù)變函數(shù)和數(shù)學(xué)物理方程這兩門課．近年來，隨著學(xué)校體制等各方面的改革，新設(shè)置了很多的系和專業(yè)，開設(shè)這門課的系和專業(yè)越來越多，為適應(yīng)這種情況，才決定把原講義修改出書．　　這次成書，根據(jù)諸位同仁的意見，并參照我歷年來的講稿，對原講義作了很大的修改，刪去了一些不必要的內(nèi)容，并增加了保形變換一章，對許多問題自以為處理得比較簡潔．根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，全書內(nèi)容除極少量帶星號的外（打星號的內(nèi)容全書不超過4學(xué)時），可以在一學(xué)期（每周4學(xué)時）內(nèi)講完．書中有些小節(jié)的例題較多，是供學(xué)生自學(xué)之用的，不一定講授．書末附有全部習(xí)題的答案，供使用本書的教師和學(xué)生參考．　　這個學(xué)時分配表僅供教學(xué)參考（如果學(xué)時緊張，可不講復(fù)變函數(shù)部分第6章）．筆者教這門課近十屆，雖積累了許多教學(xué)經(jīng)驗，但不敢說這本教材能盡如人意．復(fù)變函數(shù)和數(shù)學(xué)物理方程的內(nèi)容都極為豐富，且后者（尤其是其中的特殊函數(shù)）內(nèi)容很龐雜，在學(xué)時少　　的情況下，內(nèi)容越龐雜的教材是越難寫好的．　　最后還是老話一句，書中這樣那樣的不妥之處在所難免，不過筆者在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)39年的教學(xué)生涯已打句號，只好留待諸君去修正了．　　本書承教研室多年的同事季孝達(dá)和陸英老師協(xié)助校對，他們兩位也多次教過這門課，在這里向他們表示感謝．　　嚴(yán)鎮(zhèn)軍　　1998年2月　　于中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)物理方法》是作者在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)近四十年的教學(xué)實踐中編寫的，其內(nèi)容分復(fù)變函數(shù)和數(shù)學(xué)物理方程兩部分。復(fù)變函數(shù)部分內(nèi)容包括復(fù)數(shù)和平面點集、復(fù)變數(shù)函數(shù)、解析函數(shù)的積分表示、解析函數(shù)的級數(shù)表示、留數(shù)及其應(yīng)用、保形變換、拉普拉斯變換等7章。數(shù)學(xué)物理方程部分內(nèi)容包括數(shù)學(xué)物理中的偏微分方程、分離變量法、特殊函數(shù)、積分變換方法、基本解和解的積分表示等5章。各章都配備了較多的習(xí)題，書末附有全部習(xí)題的答案?！　　稊?shù)學(xué)物理方法》在注重科學(xué)性與嚴(yán)密性的同時，又注意了它的使用性，具有由淺入深、便于學(xué)生自學(xué)等特點，可供高等院?！捌ぁ钡南导皩I(yè)作為數(shù)學(xué)物理方法課的教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

前言復(fù)變函數(shù)  第1章  復(fù)數(shù)和平面點集    1．1  復(fù)數(shù)     1．1．1  復(fù)數(shù)集     1．1．2  共軛復(fù)數(shù)     1．1．3  關(guān)于復(fù)數(shù)模的不等式     1．1．4  復(fù)數(shù)的幾何表示     1．1．5  復(fù)數(shù)的乘方和開方    1．2  復(fù)數(shù)序列的極限、無窮遠(yuǎn)點     1．3  平面點集     1．3．1  基本概念     1．3．2  區(qū)域與曲線  習(xí)題  第2章  復(fù)變數(shù)函數(shù)    2．1  復(fù)變數(shù)函數(shù)    2．2  函數(shù)的極限和連續(xù)性    2．3  導(dǎo)數(shù)和解析函數(shù)的概念    2．4  柯西一黎曼方程    2．5  初等函數(shù)     2．5．1  指數(shù)函數(shù)     2．5．2  三角函數(shù)和雙曲函數(shù)     2．5．3對數(shù)函數(shù)     2．5．4一般冪函數(shù)     2．5．5反三角函數(shù)  習(xí)題  第3章  解析函數(shù)的積分表示    3．1  復(fù)變函數(shù)的積分     3．1．1  定義和計算方法     3．1．2  長大不等式    3．2  柯西積分定理    3．3  柯西積分公式    3．4  原函數(shù)    3．5  解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系    3．6  平面場  習(xí)題    ……

章節(jié)摘錄

書摘

媒體關(guān)注與評論

前言本書是在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)一些“偏工”的系及專業(yè)使用的數(shù)學(xué)物理方法講義的基礎(chǔ)上編寫的．原講義寫于1980年，18年間重印了3次，每次重印都作了一些修改．開設(shè)這門課的目的，是為了適應(yīng)部分系和專業(yè)的要求，用較少的學(xué)時講授原來開設(shè)的復(fù)變函數(shù)和數(shù)學(xué)物理方程這兩門課．近年來，隨著學(xué)校體制等各方面的改革，新設(shè)置了很多的系和專業(yè)，開設(shè)這門課的系和專業(yè)越來越多，為適應(yīng)這種情況，才決定把原講義修改出書．    這次成書，根據(jù)諸位同仁的意見，并參照我歷年來的講稿，對原講義作了很大的修改，刪去了一些不必要的內(nèi)容，并增加了保形變換一章，對許多問題自以為處理得比較簡潔．根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，全書內(nèi)容除極少量帶星號的外(打星號的內(nèi)容全書不超過4學(xué)時)，可以在一學(xué)期(每周4學(xué)時)內(nèi)講完．書中有些小節(jié)的例題較多，是供學(xué)生自學(xué)之用的，不一定講授．書末附有全部習(xí)題的答案，供使用本書的教師和學(xué)生參考．    這個學(xué)時分配表僅供教學(xué)參考(如果學(xué)時緊張，可不講復(fù)變函數(shù)部分第6章)．筆者教這門課近十屆，雖積累了許多教學(xué)經(jīng)驗，但不敢說這本教材能盡如人意．復(fù)變函數(shù)和數(shù)學(xué)物理方程的內(nèi)容都極為豐富，且后者(尤其是其中的特殊函數(shù))內(nèi)容很龐雜，在學(xué)時少的情況下，內(nèi)容越龐雜的教材是越難寫好的．    最后還是老話一句，書中這樣那樣的不妥之處在所難免，不過筆者在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)39年的教學(xué)生涯已打句號，只好留待諸君去修正了．    本書承教研室多年的同事季孝達(dá)和陸英老師協(xié)助校對，他們兩位也多次教過這門課，在這里向他們表示感謝．                                                             嚴(yán)鎮(zhèn)軍                                                           1998年2月                                                      于中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)

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