高等數(shù)學(xué)導(dǎo)論（上冊(cè)）

內(nèi)容概要

本“導(dǎo)論”是中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)非數(shù)學(xué)專業(yè)通用的講義，是在40年的使用過(guò)程中，經(jīng)過(guò)不斷的修訂、充實(shí)而成的。 與同類書相比，其廣度有所拓寬，論證定理、公式邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，編排內(nèi)容循序漸進(jìn)，闡述概念聯(lián)系實(shí)際，深入淺出。 為加深對(duì)概念、定理等的理解和掌握，書中編有豐富的例題，以及習(xí)題和總復(fù)習(xí)題。    本“導(dǎo)論”分三冊(cè)出版。本冊(cè)講述單變量函數(shù)微積分，中冊(cè)講述空間解析幾何、多變量函數(shù)微積分，下冊(cè)講述組數(shù)與常微分方程。 本書另配學(xué)習(xí)輔導(dǎo)一冊(cè)。    本冊(cè)內(nèi)容包括函數(shù)的極限，單變量函數(shù)的微分學(xué)，單變量函數(shù)的積分學(xué)，可積常微分方程共四章?！　”尽皩?dǎo)論”可作理工科院校非數(shù)學(xué)專業(yè)或師范類院校數(shù)學(xué)專業(yè)的教材或教學(xué)參考書，也可供具有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的讀者自學(xué)。

書籍目錄

第二版序第一版序1　函數(shù)的極限　1. 1　數(shù)列極限　　1. 1. 1　實(shí)數(shù)與絕對(duì)值　　1. 1. 2　數(shù)列極限的定義　　1. 1. 3　收斂數(shù)列　　1. 1. 4　實(shí)數(shù)集對(duì)極限運(yùn)算的完備性定理　　習(xí)題1. 1　1. 2　函數(shù)極限　　1. 2. 1　函數(shù)在無(wú)限大處的極限　　1. 2. 2　函數(shù)在一點(diǎn)的極限　　1. 2. 3　函數(shù)在一點(diǎn)的單側(cè)極限　　1. 2. 4　函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系　　1. 2. 5　函數(shù)極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算　　1. 2. 6　函數(shù)極限存在的判別法　　1. 2. 7　兩個(gè)重要的函數(shù)極限　　1. 2. 8　無(wú)窮小量及其比較　　1. 2. 9　無(wú)窮大量及其比較　　習(xí)題 1. 2　1. 3　函數(shù)的連續(xù)性　　1. 3. 1　函數(shù)連續(xù)性的概念　　1. 3. 2　連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)與四則運(yùn)算　　1. 3. 3　初等函數(shù)的連續(xù)性　　1. 3. 4　雙曲函數(shù)　　1. 3. 5　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　　習(xí)題1. 3　　總復(fù)習(xí)題2　單變量函數(shù)的微分學(xué)　2. 1　函數(shù)的微商　　2. 1. 1　微商的概念　　2. 1. 2　簡(jiǎn)單函數(shù)的微商　　2. 1. 3　微商的運(yùn)算法則　　2. 1. 4　反函數(shù)的微商　　2. 1. 5　復(fù)合函數(shù)的微商　　2. 1. 6　參數(shù)方程所表示的函數(shù)的微商　　2. 1. 7　微商公式表，例　　習(xí)題2. 1　2. 2　函數(shù)的微分　　2. 2. 1　微分的概念　　2. 2. 2　微分的運(yùn)算法則與公式　　2. 2. 3　函數(shù)值的近似計(jì)算　　2. 2. 4　誤差的估計(jì)　　習(xí)題 2. 2　2. 3　高階微商與高階微分　　2. 3. 1　高階微商　　2. 3. 2　萊布尼茲公式　　2. 3. 3　高階微分　　　習(xí)題2. 3　2. 4 微分學(xué)的基本定理　　2. 4. 1　費(fèi)馬定理與羅爾定理　　2. 4. 2　中值定理　　習(xí)題2. 4　2. 5　泰勒公式　　2. 5. 1　泰勒公式　　……3　單變量函數(shù)的積分學(xué)4　可積常微分方程答案附錄

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