高等數(shù)學導論（上冊）

內(nèi)容概要

本“導論”是中國科學技術(shù)大學非數(shù)學專業(yè)通用的講義，是在40年的使用過程中，經(jīng)過不斷的修訂、充實而成的。 與同類書相比，其廣度有所拓寬，論證定理、公式邏輯嚴謹，編排內(nèi)容循序漸進，闡述概念聯(lián)系實際，深入淺出。 為加深對概念、定理等的理解和掌握，書中編有豐富的例題，以及習題和總復習題。    本“導論”分三冊出版。本冊講述單變量函數(shù)微積分，中冊講述空間解析幾何、多變量函數(shù)微積分，下冊講述組數(shù)與常微分方程。 本書另配學習輔導一冊。    本冊內(nèi)容包括函數(shù)的極限，單變量函數(shù)的微分學，單變量函數(shù)的積分學，可積常微分方程共四章?！　”尽皩д摗笨勺骼砉た圃盒７菙?shù)學專業(yè)或師范類院校數(shù)學專業(yè)的教材或教學參考書，也可供具有一定數(shù)學基礎(chǔ)的讀者自學。

書籍目錄

第二版序第一版序1　函數(shù)的極限　1. 1　數(shù)列極限　　1. 1. 1　實數(shù)與絕對值　　1. 1. 2　數(shù)列極限的定義　　1. 1. 3　收斂數(shù)列　　1. 1. 4　實數(shù)集對極限運算的完備性定理　　習題1. 1　1. 2　函數(shù)極限　　1. 2. 1　函數(shù)在無限大處的極限　　1. 2. 2　函數(shù)在一點的極限　　1. 2. 3　函數(shù)在一點的單側(cè)極限　　1. 2. 4　函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系　　1. 2. 5　函數(shù)極限的性質(zhì)及四則運算　　1. 2. 6　函數(shù)極限存在的判別法　　1. 2. 7　兩個重要的函數(shù)極限　　1. 2. 8　無窮小量及其比較　　1. 2. 9　無窮大量及其比較　　習題 1. 2　1. 3　函數(shù)的連續(xù)性　　1. 3. 1　函數(shù)連續(xù)性的概念　　1. 3. 2　連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)與四則運算　　1. 3. 3　初等函數(shù)的連續(xù)性　　1. 3. 4　雙曲函數(shù)　　1. 3. 5　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　　習題1. 3　　總復習題2　單變量函數(shù)的微分學　2. 1　函數(shù)的微商　　2. 1. 1　微商的概念　　2. 1. 2　簡單函數(shù)的微商　　2. 1. 3　微商的運算法則　　2. 1. 4　反函數(shù)的微商　　2. 1. 5　復合函數(shù)的微商　　2. 1. 6　參數(shù)方程所表示的函數(shù)的微商　　2. 1. 7　微商公式表，例　　習題2. 1　2. 2　函數(shù)的微分　　2. 2. 1　微分的概念　　2. 2. 2　微分的運算法則與公式　　2. 2. 3　函數(shù)值的近似計算　　2. 2. 4　誤差的估計　　習題 2. 2　2. 3　高階微商與高階微分　　2. 3. 1　高階微商　　2. 3. 2　萊布尼茲公式　　2. 3. 3　高階微分　　　習題2. 3　2. 4 微分學的基本定理　　2. 4. 1　費馬定理與羅爾定理　　2. 4. 2　中值定理　　習題2. 4　2. 5　泰勒公式　　2. 5. 1　泰勒公式　　……3　單變量函數(shù)的積分學4　可積常微分方程答案附錄

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