概率論與數理統(tǒng)計

內容概要

本書內容包括初等概率計算、隨機變量及其分布、數字特征、多維隨機向量、極限定理、統(tǒng)計學基本概念、點估計與區(qū)間估計、假設檢驗、回歸相關分析、方差分析等。書中選人了部分在理論和應用上重要，但一般認為超出本課程范圍的材料，以備教者和學者選擇。    本書著重基本概念的闡釋，同時，在設定的數學程度內，力求做到論述嚴謹。    本書精選了百余道習題，并在書末附有提示與解答?！　”緯勺鳛楦叩葘W校理丁科非數學系的概率統(tǒng)計課程教材，也可供具有相當數學準備(初等微積分及少量矩陣知識)的讀者自修之用。

書籍目錄

序第一章　事件的概率　1.1　概率是什么　1.2　古典概率計算　1.3　事件的運算、條件概率與獨立性　習題第二章  隨機變量及概率分布　2.1　一維隨機變量　2.2　多維隨機變量(隨機向量)　2.3　條件概率分布與隨機變量的獨立性　2.4　隨機變量的函數的概率分布　附錄  　習題第三章  隨機變量的數字特征  3.1　數學期望(均值)與中位數  3.2　方差與矩  3.3　協方差與相關系數  3.4　大數定理和中心極限定理  習題第四章　參數估計  4.1　數理統(tǒng)計學的基本概念  4.2　矩估計、極大似然估計和貝葉斯估計  4.3　點估計的優(yōu)良準則  4.4  區(qū)間估計  習題第五章　假設檢驗  5.1  問題的提法和基本概念  5.2　重要參數檢驗  5.3　擬合優(yōu)度檢驗  附錄  習題第六章  回歸、相關與方差分析  6.1  回歸分析基本概念  6.2　一元線性回歸  6.3　多元線性回歸  6.4　相關分析  6.5　方差分析  附錄  習題習題提示與解答附表

媒體關注與評論

　　序　　本書的目的，是作為高等學校理工科非數學系概率統(tǒng)計課程的教材，具有相當數學準備（初等微積分與少量矩陣知識）的讀者，也可以作為自修本課程的讀物。　　書中部分材料，一般認為可能超出本課程的范圍，如最小方差無偏估計、克拉美一勞不等式、一致最優(yōu)檢驗、非中心t分布、截尾壽命檢驗、多元線性回歸、偏復相關、隨機區(qū)組與正交表設計、貝葉斯方法等．作者認為，這些內容有的在應用上很重要，其所以未在課堂講授，多是由于時間限制，有的雖偏于理論，但性質很基本，有助于學生對統(tǒng)計方法及其局限性的理解．這些內容并不一定要用高深數學，寫入教材，給學生一個提高和加深對本學科理解的機會，也給教師一種根據需要對講授內容進行選擇的余地，是有益的?！　‰m然學習這門課程的讀者主要是著眼于其應用，但作者認為：把教材寫成方法手冊式的東西不一定可取，要用好統(tǒng)計方法，除了與問題有關的專業(yè)知識外，對統(tǒng)計概念的直觀理解，以及對方法的理論根據的認識（它關系到方法的應用條件及局限性），也很重要?；谶@個考慮，本書花了較多的篇幅于統(tǒng)計概念的闡釋，并在設定的數學程度上，堅持敘述的嚴謹，能證明的，盡量給以證明，有的則放到附錄或習題之中，當然，任課教師可根據需要作適當的選擇．　　本書在各章后都附有習題，它們大致可分為三類：一類對正文內容有所補充，例如證明正文中未予證明的某些結論，一類是純練習性的較易的題，這兩類所占比例較少，更多的一類是作者稱之為“中等難度”的題，解這些題不需特殊技巧，但也不是直套公式即得出，而要求讀者對所學內容有切實的掌握，并在一定程度上能靈活運用。希望學習這門課程的學生能盡可能多地獨立做出一些習題，這對切實掌握一門數學課程至關重要。為了方便教和學，編寫了“習題提示與解答”，附于書的末尾，但作者希望，學生們在未經深入的獨立思考之前，不要輕易去翻看它?！　”緯终隆⒐?jié)、段，例如，“2．3．4”表示第二章第三節(jié)第四段。本書中的公式每一節(jié)從頭編號，例如，1．3節(jié)，2．3節(jié)……的公式，都從（3．1），排起，接著是（3．2），（3．3），……當提到本章內某公式時（包括在本章習題及其提示解答中），則只提該公式的編號，否則另　　加章號?！　》秸妆竞涂姲仄渫緦Ρ緯木帉懡o了不少協助，朱榮同志代為繪制了插圖。作者謹向他們表示衷心的感謝，書中不當以至謬誤之處，恐在所難免，請同行專家及讀者不吝指教?！　￡愊Ｈ妗　?991年6月23日于合肥

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