概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

本書內(nèi)容包括初等概率計算、隨機變量及其分布、數(shù)字特征、多維隨機向量、極限定理、統(tǒng)計學(xué)基本概念、點估計與區(qū)間估計、假設(shè)檢驗、回歸相關(guān)分析、方差分析等。書中選人了部分在理論和應(yīng)用上重要，但一般認(rèn)為超出本課程范圍的材料，以備教者和學(xué)者選擇。    本書著重基本概念的闡釋，同時，在設(shè)定的數(shù)學(xué)程度內(nèi)，力求做到論述嚴(yán)謹(jǐn)。    本書精選了百余道習(xí)題，并在書末附有提示與解答。　　本書可作為高等學(xué)校理丁科非數(shù)學(xué)系的概率統(tǒng)計課程教材，也可供具有相當(dāng)數(shù)學(xué)準(zhǔn)備(初等微積分及少量矩陣知識)的讀者自修之用。

書籍目錄

序第一章　事件的概率　1.1　概率是什么　1.2　古典概率計算　1.3　事件的運算、條件概率與獨立性　習(xí)題第二章  隨機變量及概率分布　2.1　一維隨機變量　2.2　多維隨機變量(隨機向量)　2.3　條件概率分布與隨機變量的獨立性　2.4　隨機變量的函數(shù)的概率分布　附錄  　習(xí)題第三章  隨機變量的數(shù)字特征  3.1　數(shù)學(xué)期望(均值)與中位數(shù)  3.2　方差與矩  3.3　協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)  3.4　大數(shù)定理和中心極限定理  習(xí)題第四章　參數(shù)估計  4.1　數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基本概念  4.2　矩估計、極大似然估計和貝葉斯估計  4.3　點估計的優(yōu)良準(zhǔn)則  4.4  區(qū)間估計  習(xí)題第五章　假設(shè)檢驗  5.1  問題的提法和基本概念  5.2　重要參數(shù)檢驗  5.3　擬合優(yōu)度檢驗  附錄  習(xí)題第六章  回歸、相關(guān)與方差分析  6.1  回歸分析基本概念  6.2　一元線性回歸  6.3　多元線性回歸  6.4　相關(guān)分析  6.5　方差分析  附錄  習(xí)題習(xí)題提示與解答附表

媒體關(guān)注與評論

　　序　　本書的目的，是作為高等學(xué)校理工科非數(shù)學(xué)系概率統(tǒng)計課程的教材，具有相當(dāng)數(shù)學(xué)準(zhǔn)備（初等微積分與少量矩陣知識）的讀者，也可以作為自修本課程的讀物。　　書中部分材料，一般認(rèn)為可能超出本課程的范圍，如最小方差無偏估計、克拉美一勞不等式、一致最優(yōu)檢驗、非中心t分布、截尾壽命檢驗、多元線性回歸、偏復(fù)相關(guān)、隨機區(qū)組與正交表設(shè)計、貝葉斯方法等．作者認(rèn)為，這些內(nèi)容有的在應(yīng)用上很重要，其所以未在課堂講授，多是由于時間限制，有的雖偏于理論，但性質(zhì)很基本，有助于學(xué)生對統(tǒng)計方法及其局限性的理解．這些內(nèi)容并不一定要用高深數(shù)學(xué)，寫入教材，給學(xué)生一個提高和加深對本學(xué)科理解的機會，也給教師一種根據(jù)需要對講授內(nèi)容進行選擇的余地，是有益的?！　‰m然學(xué)習(xí)這門課程的讀者主要是著眼于其應(yīng)用，但作者認(rèn)為：把教材寫成方法手冊式的東西不一定可取，要用好統(tǒng)計方法，除了與問題有關(guān)的專業(yè)知識外，對統(tǒng)計概念的直觀理解，以及對方法的理論根據(jù)的認(rèn)識（它關(guān)系到方法的應(yīng)用條件及局限性），也很重要?；谶@個考慮，本書花了較多的篇幅于統(tǒng)計概念的闡釋，并在設(shè)定的數(shù)學(xué)程度上，堅持?jǐn)⑹龅膰?yán)謹(jǐn)，能證明的，盡量給以證明，有的則放到附錄或習(xí)題之中，當(dāng)然，任課教師可根據(jù)需要作適當(dāng)?shù)倪x擇．　　本書在各章后都附有習(xí)題，它們大致可分為三類：一類對正文內(nèi)容有所補充，例如證明正文中未予證明的某些結(jié)論，一類是純練習(xí)性的較易的題，這兩類所占比例較少，更多的一類是作者稱之為“中等難度”的題，解這些題不需特殊技巧，但也不是直套公式即得出，而要求讀者對所學(xué)內(nèi)容有切實的掌握，并在一定程度上能靈活運用。希望學(xué)習(xí)這門課程的學(xué)生能盡可能多地獨立做出一些習(xí)題，這對切實掌握一門數(shù)學(xué)課程至關(guān)重要。為了方便教和學(xué)，編寫了“習(xí)題提示與解答”，附于書的末尾，但作者希望，學(xué)生們在未經(jīng)深入的獨立思考之前，不要輕易去翻看它。　　本書分章、節(jié)、段，例如，“2．3．4”表示第二章第三節(jié)第四段。本書中的公式每一節(jié)從頭編號，例如，1．3節(jié)，2．3節(jié)……的公式，都從（3．1），排起，接著是（3．2），（3．3），……當(dāng)提到本章內(nèi)某公式時（包括在本章習(xí)題及其提示解答中），則只提該公式的編號，否則另　　加章號。　　方兆本和繆柏其同志對本書的編寫給了不少協(xié)助，朱榮同志代為繪制了插圖。作者謹(jǐn)向他們表示衷心的感謝，書中不當(dāng)以至謬誤之處，恐在所難免，請同行專家及讀者不吝指教?！　￡愊Ｈ妗　?991年6月23日于合肥

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