線性代數(shù)

出版時(shí)間:1989-4  出版社:中國(guó)科技大  作者:李炯生,查建國(guó)  頁數(shù):618  
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前言

  本書初稿完成于1983年。當(dāng)時(shí)中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系領(lǐng)導(dǎo)馮克勤教授委托編著者編寫一本供數(shù)學(xué)系用的線性代數(shù)講義,接受這項(xiàng)任務(wù)后,我們專程到北京,拜訪了中國(guó)科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所萬哲先研究員、中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所許以超研究員、北京大學(xué)數(shù)學(xué)系聶靈沼教授和中國(guó)科學(xué)院研究生院曾肯成教授,請(qǐng)教他們劉數(shù)學(xué)系線性代數(shù)教學(xué)的設(shè)想。他們都熱情地給予指導(dǎo),從而為編寫講義提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。1984年春天,講義便開始在數(shù)學(xué)系83級(jí)使用,并作為數(shù)學(xué)系線性代數(shù)教材一直使用到現(xiàn)在。1985年,講義曾獲得中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)首次頒發(fā)的優(yōu)秀教材一等獎(jiǎng)。此后,在使用過程中對(duì)講義又作了進(jìn)一步的修改。出版前編著者又作了全面的加工和充實(shí)?! 【€性代數(shù)研究的是線性空間以及線性空間的線性變換。在線性空間取定一組基下,線性變換便和矩陣建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。這樣,線性變換就和矩陣緊密聯(lián)系起來。于是,研究線性空間以及線性空間關(guān)于線性變換的分解即構(gòu)成了線性代數(shù)的幾何理論,而研究短陣在各種關(guān)系下的分類問題則是線性代數(shù)的代數(shù)理論。本書編寫的一個(gè)著眼點(diǎn)是,著力于建立線性代數(shù)的這兩大理論之間的聯(lián)系,并從這種聯(lián)系去闡述線性代數(shù)的理論。當(dāng)然,線性代數(shù)內(nèi)容非常豐富,本書盡可能地按照1980年教育部頒發(fā)的綜合性大學(xué)理科數(shù)學(xué)專業(yè)高等代數(shù)教學(xué)大綱進(jìn)行選擇,并在體系安排與敘述方式上盡置吸收中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系長(zhǎng)期從事線性代數(shù)教學(xué)的老師與同事們,特別是曾肯成教授、許以超研究員的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。在處理行列式理論時(shí),采用了曾肯成教授1965年首先在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系使用的將n階行列式視為數(shù)域F上n維向量空間的規(guī)范反對(duì)稱n重線性函數(shù)的講法;在處理線性方程組理論時(shí),利用了矩陣在相抵下的標(biāo)準(zhǔn)形理論;在處理Jordan標(biāo)準(zhǔn)形時(shí),先考慮了線性空間關(guān)于線性變換的分解,然后再用純矩陣方法處理了Jordan標(biāo)準(zhǔn)形。同時(shí)也著重于闡述已故著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授的獨(dú)具特色的矩陣方法?! 榱吮阌谧x者掌握解題技巧,提高分析問題、解決問題的能力,術(shù)書幾乎每一章都專門用一節(jié)講述各種典型例題。這部分內(nèi)容是為習(xí)題課安排的。每一節(jié)后面都附有大量習(xí)題,教師與讀者可以根據(jù)具體情況選擇使用。這些習(xí)題除了在眾多的線性代數(shù)、矩陣論教材以及習(xí)題集中選取之外,有一些是取自我國(guó)歷屆研究生試題,還有一些是自己編撰的。在教學(xué)過程中,有些同學(xué)對(duì)線性代數(shù)的某些課題產(chǎn)生了興趣,進(jìn)行了一些研究。有些結(jié)果即成為本書的習(xí)題。這里應(yīng)該提到的有中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系81級(jí)同學(xué)陳貴忠、黃瑜、竇昌柱,82級(jí)同學(xué)陳秀雄等?! ●T克勤教授對(duì)本書的編寫自始至終都給予了熱情的關(guān)心與幫助,在編寫過程中,得到萬哲先、許以超、聶靈沼、曾肯成渚教授的熱心指導(dǎo),編者謹(jǐn)致衷心感謝。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系陸洪文教授、杜錫錄、李尚志副教授曾經(jīng)使用本書的前身——線性代數(shù)講義作為教材,他們對(duì)講義的修改提出許多有益的意見。中國(guó)科技大學(xué)數(shù)學(xué)系講師屈善坤、徐俊明協(xié)助編者仔細(xì)地審核了原稿,安徽大學(xué)數(shù)學(xué)系夏恩虎同志、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)86級(jí)碩士研究生黃道德審核了習(xí)題,在此一并致謝?! ∮捎诰幹咚剿?,錯(cuò)誤與缺點(diǎn)在所難免,熱忱歡迎同行們和廣大讀者批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

本書是作者在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)系多年教學(xué)的基礎(chǔ)上編寫成的。它由多項(xiàng)式、行列式、矩陣、線性空間、線性變換、Jordan標(biāo)準(zhǔn)形、Euclid空間、酉空間和雙線性函數(shù)等九章組成。在內(nèi)容的敘述上,力圖做到矩陣方法與幾何方法相并重。每章都配有豐富的典型例題和充足和習(xí)題?! ”緯m合作為綜合性大學(xué)理科數(shù)學(xué)專業(yè)的教材,也可以作為各類大專院校師生的教學(xué)參考書,以及關(guān)心線性代性與矩陣論的科技工作者的自學(xué)讀物或參考書。

書籍目錄

序言第一章 多項(xiàng)式 1.1 整數(shù)環(huán)與數(shù)域 1.2 一元多項(xiàng)式環(huán) 1.3 整除性與最大公因式 1.4 唯一析因定理 1.5 實(shí)系數(shù)與復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式 1.6 整系數(shù)與有理系數(shù)多項(xiàng)式 1.7 多元多項(xiàng)式環(huán) 1.8 對(duì)稱多項(xiàng)式第二章 行列式 2.1 數(shù)域F上n維向量空間 2.2 n階行列式的定義與性質(zhì) 2.3 Laplace展開定理 2.4 Cramer法則 2.5 行列式的計(jì)算第三章 矩陣 3.1 矩陣的代數(shù)運(yùn)算 3.2 Binet-Cauchy公式 3.3 可逆矩陣 3.4 矩陣的秩與相抵 3.5 一些例子 3.6 線性方程組 3.7 矩陣的廣義逆第四章 線性空間 4.1 線性空間的定義  4.2 線性相關(guān) 4.3 基與坐標(biāo) 4.4 基變換與坐標(biāo)變換 4.5 同構(gòu) 4.6 子空間 4.7 直和 4.8 商空間第五章 線性變換 5.1 映射 5.2 線性映射 5.3 線性映射的代數(shù)運(yùn)算 5.4 象與核 5.5 線性變換 5.6 不變子空間 5.7 特征值與特征向量 5.8 特征子空間 5.9 特征值的界第六章 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形第七章 Euclid空間第八章 酉空間第九章 雙線性函數(shù)

媒體關(guān)注與評(píng)論

  序  本書初稿完成于1983年。當(dāng)時(shí)中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系領(lǐng)導(dǎo)馮克勤教授委托編著者編寫一本供數(shù)學(xué)系用的線性代數(shù)講義,接受這項(xiàng)任務(wù)后,我們專程到北京,拜訪了中國(guó)科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所萬哲先研究員、中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所許以超研究員、北京大學(xué)數(shù)學(xué)系聶靈沼教授和中國(guó)科學(xué)院研究生院曾肯成教授,請(qǐng)教他們劉數(shù)學(xué)系線性代數(shù)教學(xué)的設(shè)想。他們都熱情地給予指導(dǎo),從而為編寫講義提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。1984年春天,講義便開始在數(shù)學(xué)系83級(jí)使用,并作為數(shù)學(xué)系線性代數(shù)教材一直使用到現(xiàn)在。1985年,講義曾獲得中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)首次頒發(fā)的優(yōu)秀教材一等獎(jiǎng)。此后,在使用過程中對(duì)講義又作了進(jìn)一步的修改。出版前編著者又作了全面的加工和充實(shí)。  線性代數(shù)研究的是線性空間以及線性空間的線性變換。在線性空間取定一組基下,線性變換便和矩陣建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。這樣,線性變換就和矩陣緊密聯(lián)系起來。于是,研究線性空間以及線性空間關(guān)于線性變換的分解即構(gòu)成了線性代數(shù)的幾何理論,而研究短陣在各種關(guān)系下的分類問題則是線性代數(shù)的代數(shù)理論。本書編寫的一個(gè)著眼點(diǎn)是,著力于建立線性代數(shù)的這兩大理論之間的聯(lián)系,并從這種聯(lián)系去闡述線性代數(shù)的理論。當(dāng)然,線性代數(shù)內(nèi)容非常豐富,本書盡可能地按照1980年教育部頒發(fā)的綜合性大學(xué)理科數(shù)學(xué)專業(yè)高等代數(shù)教學(xué)大綱進(jìn)行選擇,并在體系安排與敘述方式上盡置吸收中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系長(zhǎng)期從事線性代數(shù)教學(xué)的老師與同事們,特別是曾肯成教授、許以超研究員的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。在處理行列式理論時(shí),采用了曾肯成教授1965年首先在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系使用的將n階行列式視為數(shù)域F上n維向量空間的規(guī)范反對(duì)稱n重線性函數(shù)的講法;在處理線性方程組理論時(shí),利用了矩陣在相抵下的標(biāo)準(zhǔn)形理論;在處理Jordan標(biāo)準(zhǔn)形時(shí),先考慮了線性空間關(guān)于線性變換的分解,然后再用純矩陣方法處理了Jordan標(biāo)準(zhǔn)形。同時(shí)也著重于闡述已故著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授的獨(dú)具特色的矩陣方法?! 榱吮阌谧x者掌握解題技巧,提高分析問題、解決問題的能力,術(shù)書幾乎每一章都專門用一節(jié)講述各種典型例題。這部分內(nèi)容是為習(xí)題課安排的。每一節(jié)后面都附有大量習(xí)題,教師與讀者可以根據(jù)具體情況選擇使用。這些習(xí)題除了在眾多的線性代數(shù)、矩陣論教材以及習(xí)題集中選取之外,有一些是取自我國(guó)歷屆研究生試題,還有一些是自己編撰的。在教學(xué)過程中,有些同學(xué)對(duì)線性代數(shù)的某些課題產(chǎn)生了興趣,進(jìn)行了一些研究。有些結(jié)果即成為本書的習(xí)題。這里應(yīng)該提到的有中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系81級(jí)同學(xué)陳貴忠、黃瑜、竇昌柱,82級(jí)同學(xué)陳秀雄等?! ●T克勤教授對(duì)本書的編寫自始至終都給予了熱情的關(guān)心與幫助,在編寫過程中,得到萬哲先、許以超、聶靈沼、曾肯成渚教授的熱心指導(dǎo),編者謹(jǐn)致衷心感謝。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系陸洪文教授、杜錫錄、李尚志副教授曾經(jīng)使用本書的前身——線性代數(shù)講義作為教材,他們對(duì)講義的修改提出許多有益的意見。中國(guó)科技大學(xué)數(shù)學(xué)系講師屈善坤、徐俊明協(xié)助編者仔細(xì)地審核了原稿,安徽大學(xué)數(shù)學(xué)系夏恩虎同志、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)86級(jí)碩士研究生黃道德審核了習(xí)題,在此一并致謝。  由于編著者水平所限,錯(cuò)誤與缺點(diǎn)在所難免,熱忱歡迎同行們和廣大讀者批評(píng)指正?! ±罹忌〔榻▏?guó)  一九八八年元月

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用戶評(píng)論 (總計(jì)23條)

 
 

  •   好書啊,看到這本書,才使我真真的學(xué)到了線性代數(shù)的基礎(chǔ)。哎,可惜的是這書沒再版。一句話,書還是科大的書厚實(shí)。
  •   好書!不愧為科大的經(jīng)典之作,習(xí)題豐富,內(nèi)容全面;建議大家學(xué)完北大版的高等代數(shù),看這本書效果更好!
  •   很有難度,講的比一般的高等代數(shù)深,習(xí)題也很好!!!
  •   對(duì)于行列式的引入非常巧妙,比北大版的來的自然,各種概念寫的既深刻又易懂,內(nèi)容全面,個(gè)人覺得不論是否考中科院都應(yīng)該買來看一下,有趣。=
  •   內(nèi)容沒的說亞洲高代第一難書
  •   很不錯(cuò)很便宜,不過可能是很久以前出版的書吧,印刷有點(diǎn)不大好。
  •   不愧為是亞洲第一難書!
  •   速度快,貨也好
  •   好書,印刷質(zhì)量好點(diǎn)就更好了,不過我想也正是這印刷比較節(jié)省,所以書的價(jià)錢比較便宜。
  •   內(nèi)容較全,對(duì)整個(gè)線性代數(shù)的中心問題精得很好。缺點(diǎn)是印刷質(zhì)量不太好。盡管如此,瑕不掩瑜,推薦購買。
  •   這本收能印刷成這樣成真算是厲害了...可能不貴也是因?yàn)檫@個(gè)原因.這本號(hào)稱是全亞洲最難的線性代數(shù)的書值得一讀,不過裡面的習(xí)題實(shí)在變態(tài)...
  •   內(nèi)容不錯(cuò),是本好書,雖然紙張不是很好,但是最主要是內(nèi)容好就可以,畢竟是大學(xué)印刷廠印刷的
  •   印刷質(zhì)量確實(shí)不怎么樣,和我在中科大代培時(shí)用的教材一個(gè)樣,是老式排版。
  •   印刷是有點(diǎn)瑕疵,但是書還是很好的。有點(diǎn)不太滿意的是,原書是有619頁的,而本書最后少了一頁,最有有兩個(gè)題目被和諧了!
  •   很厚的一本書,寫的很詳細(xì),只是印刷不是很清晰,這是唯一的一個(gè)缺點(diǎn)。
    價(jià)格很公道,很便宜,第二版的要三十多呢。還是這個(gè)便宜!
  •   書的內(nèi)容是不錯(cuò),有深度,但是印刷質(zhì)量就是太差了,。都這個(gè)時(shí)代了居然能印出這種書來只能說明兩種情況1印刷機(jī)器有問題2這種版本已經(jīng)絕版了我估計(jì)是2種情況,這么早的版本如今也能拿得出來可見這本書的內(nèi)容確實(shí)很重要
  •   很快收到了,挺滿意
  •   好書,但印刷不行
  •   內(nèi)容不錯(cuò)~是一本好書~就是印刷有待改善!
  •   書是好書,但書是好書,但書的質(zhì)量極差?。?!書的質(zhì)量極差?。?!
  •   紙張很薄,書內(nèi)容多但重點(diǎn)不突出
  •   內(nèi)容不錯(cuò),可以給5星,但書的印刷實(shí)在太差了,簡(jiǎn)直就像鄉(xiāng)鎮(zhèn)小作坊印初來的,字跡模糊,版式也比較差。說實(shí)話,這是我買的幾十本數(shù)學(xué)書籍里印刷最差的。好在價(jià)格還不高。
  •   印刷質(zhì)量太不好,紙張也不好,根本就是沒有讓人有看得欲望。這次購了兩本書,裝訂處的一邊都是褶褶皺皺的(不是包裹被擠壓導(dǎo)致的),讓人很不舒服。
 

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