數(shù)學(xué)考試參考書

前言

　　近年來全國碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)試題的難易程度在考生中出現(xiàn)不同反映，這表明試題的進(jìn)步。是什么原因使考生出現(xiàn)這種現(xiàn)象？特別是感到試題困難的考生是否思考過下面的問題：不同年份的試題有什么共性？差異在哪里？復(fù)習(xí)中出現(xiàn)了哪些問題？對這些問題的認(rèn)識是否有偏差？　　由歷年來教育部考試中心發(fā)布的統(tǒng)計(jì)資料，可以發(fā)現(xiàn)一個值得考生深思的問題：　　為什么試卷中的題目絕大多數(shù)是中等難度題與容易題，但一些考生的成績這么低？后來的備考生應(yīng)該從中汲取什么教訓(xùn)？　　讀一讀教育部考試中心發(fā)布的“全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試分析”，教育部考試中心針對每年考生現(xiàn)狀，對考生提出“思考與建議”，這幾年來，多次建議考生：　　“注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)。在閱卷中發(fā)現(xiàn)一些考生在答題的過程中出現(xiàn)很多很初等的錯誤，這是基本功不扎實(shí)的表現(xiàn)，可能是考生在復(fù)習(xí)中存在的偏差，一些考生在復(fù)習(xí)時過分追求難題，而對基本概念、基本方法和基本性質(zhì)重視不夠，投入不足。從試題可以看出，基本概念、基本方法和基本性質(zhì)是考查的重點(diǎn)。因此要注重基礎(chǔ)是復(fù)習(xí)的方向，要求考生不僅能明確概念的要素、性質(zhì)和基本特征，還要理解概念與性質(zhì)的內(nèi)涵與外延?！薄　〗逃靠荚囍行臑閭淇忌岢隽藦?fù)習(xí)的方向，這是提高考試成績的根本途徑?！　♂槍ι鲜鰡栴}，本書作者確定為備考生提供一套既有針對性又有特色的考研應(yīng)試對策書。目的是能提高備考生復(fù)習(xí)效率，引導(dǎo)備考生把握住正確的復(fù)習(xí)方向，達(dá)到提高考試成績的效果。本書作者參加過多種層次的考試命題，多年來參加研究生入學(xué)考試輔導(dǎo)工作。本書作者曾逐年對數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、考試大納進(jìn)行對照研究，對歷年研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題進(jìn)行分析?；趯ρ芯可雽W(xué)考試的性質(zhì)、命題指導(dǎo)思想的認(rèn)識、對試題題型與內(nèi)容及難度關(guān)系的研究，針對考生中出現(xiàn)的普遍問題及學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的常見問題，提出兩個現(xiàn)實(shí)又有普遍意義的問題：　　一、明確考試的性質(zhì)，了解命題的指導(dǎo)思想，對于堅(jiān)定把握復(fù)習(xí)的方向有何意義？　　對此希望考生明確以下五點(diǎn)：　　1.全國碩士研究生入學(xué)考試具有兩個功能：一是選拔功能；二是從考試的測量功能上看，它又是水平考試，用來測量考生是否達(dá)到一定的水平。因此，命題不以教學(xué)大綱或某一指定的教材為依據(jù)，而是以考試大綱為依據(jù)?？荚嚧缶V規(guī)定的考試內(nèi)容和考試要求與教學(xué)大綱不完全相同。教學(xué)大綱中規(guī)定的有些內(nèi)容并不作考查，而考試大綱中的某些考試要求略高于教學(xué)要求?！　?.全國碩士研究生入學(xué)考試的命題指導(dǎo)思想是堅(jiān)持兩個“有利于”，即：一是有利于國家對高層次人才的選拔；二是有利于數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。因此，要求數(shù)學(xué)考試試題的編制能綜合高等學(xué)校的教學(xué)實(shí)際，考試水平既能反映教學(xué)的實(shí)際水平，也能指導(dǎo)研究生新生明確應(yīng)當(dāng)具備的知識和能力。同時，正確利用這根“指揮棒”引導(dǎo)高校教學(xué)向培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的方向發(fā)展，使得學(xué)生學(xué)而有用、學(xué)而會用，對促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高起到積極的促進(jìn)作用?！　?.碩士研究生入學(xué)考試的數(shù)學(xué)試題以考查數(shù)學(xué)基本概念、基本方法和基本原理為主，并在這個基礎(chǔ)上加強(qiáng)對考生的運(yùn)算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力、空間想像力和綜合所學(xué)知識解決實(shí)際問題能力的考查。

內(nèi)容概要

　　《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試：數(shù)學(xué)考試參考書（數(shù)學(xué)3適用）（2011年版）》依據(jù)《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》，在研究歷年研究生入學(xué)考試的試題，分析考生答題特點(diǎn)，歸納、總結(jié)考試內(nèi)容的基礎(chǔ)上，結(jié)合各部分知識的基本問題和基本運(yùn)算方法、解題思路、典型運(yùn)算錯誤、特殊解題技巧、題目的變式、題設(shè)條件的解說、試題的難度系數(shù)及由性質(zhì)、概念的內(nèi)涵、外延而導(dǎo)出的一些有效解題技巧而編寫，這些構(gòu)成了《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試：數(shù)學(xué)考試參考書（數(shù)學(xué)3適用）（2011年版）》的特色，成為《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試：數(shù)學(xué)考試參考書（數(shù)學(xué)3適用）（2011年版）》的亮點(diǎn)。這些內(nèi)容包含著作者多年研究教學(xué)、研究考研試題的研究成果，是備考生不可多得的復(fù)習(xí)資料。這些知識及解題思路是通常輔導(dǎo)書中少見，但對備考生是有很大幫助的。　　《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試：數(shù)學(xué)考試參考書（數(shù)學(xué)3適用）（2011年版）》是參加全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（三）考生的指導(dǎo)書，也可以作為高等學(xué)校相應(yīng)專業(yè)在校學(xué)生的參考書。

書籍目錄

第一篇 微積分第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)性1．1．1 函數(shù)1．1．2 極限1．1．3 連續(xù)性第二章 一元函數(shù)微分學(xué)1．2．1 導(dǎo)數(shù)與微分1．2．2 微分中值定理1．2．3 洛必達(dá)法則1．2．4 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第三章 一元函數(shù)積分學(xué)1．3．1 不定積分1．3．2 定積分1．3．3 反常積分1．3．4 定積分的應(yīng)用第四章 多元函數(shù)微積分學(xué)1．4．1 偏導(dǎo)數(shù)與全微分1．4．2 多元函數(shù)微分法的應(yīng)用1．4．3 二重積分第五章 無窮級數(shù)1．5．1 數(shù)項(xiàng)級數(shù)1．5．2 冪級數(shù)第六章 常微分方程與差分方程1．6．1 一階微分方程1．6．2 二階常系數(shù)線性微分方程1．6．3 常系數(shù)差分方程初步第二篇線性代數(shù)第一章 行列式2．1．1　行列式的概念和性質(zhì)及計(jì)算2．1．2 行列式計(jì)算的相關(guān)問題第二章 矩陣2．2．1 矩陣的概念和運(yùn)算及逆矩陣2．2．2 矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣的秩2．2．3 分塊矩陣及其運(yùn)算第三章 向量2．3．1 向量的概念和線性運(yùn)算及向量的線性表示·向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)2．3．2 向量組的等價和極大線性無關(guān)組及向量組的秩2．3．3 向量的內(nèi)積及線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化第四章 線性方程組2．4．1 線性方程組有解和無解的判定及齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解2．4．2非齊次線性方程組解的性質(zhì)和 結(jié)構(gòu)及通解第五章 矩陣的特征值和特征向量2．5．1 矩陣的特征值和特征向量的概念和性質(zhì)及計(jì)算2．5．2 相似矩陣和矩陣可相似對角化的條件及方法2．5．3 實(shí)對稱矩陣的相似對角化第六章 二次型2．6．1 二次型及其對應(yīng)矩陣·用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形2．6．2 二次型及其矩陣的正定性概念和判別法第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第一章 隨機(jī)事件和概率3．1．1 事件及其概率3．1．2 事件的獨(dú)立性和獨(dú)立試驗(yàn)第二章 隨機(jī)變量及其分布3．2．1 隨機(jī)變量的概率分布3．2．2 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布第三章 多維隨機(jī)變量的分布3．3．1 隨機(jī)變量的聯(lián)合分布3．3．2 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征3．4．1 數(shù)學(xué)期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)差3．4．2 矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)第五章 大數(shù)定律和中心極限定理3．5．1 依概率收斂和大數(shù)定律3．5．2 中心極限定理第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念3．6．1 統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念3．6．2 正態(tài)總體抽樣分布第七章 參數(shù)估計(jì)3．7．1 未知參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)2010年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)三試題答案和評分參考

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