數(shù)學(xué)考試參考書(shū)

前言

近年來(lái)，全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題的難易程度在考生中出現(xiàn)了不同的反映，這表明試題的進(jìn)步。是什么原因使考生出現(xiàn)這種現(xiàn)象？特別是感到試題困難的考生是否思考過(guò)下面的問(wèn)題：不同年份的試題有什么共性？差異在哪里？復(fù)習(xí)中出現(xiàn)了哪些不足？是否有偏差？由歷年來(lái)教育部考試中心發(fā)布的統(tǒng)計(jì)資料，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)值得考生深思的問(wèn)題：為什么試卷中的題目絕大多數(shù)是中等難度題與容易題的情形下，考生的成績(jī)卻很低？后來(lái)的備考生應(yīng)該從中汲取什么教訓(xùn)？再讀一讀《全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試分析》，教育部考試中心針對(duì)每年考生現(xiàn)狀，在該書(shū)中對(duì)考生提出“思考與建議”，這幾年來(lái)，多次建議考生：“注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)。在閱卷中發(fā)現(xiàn)一些考生在答題的過(guò)程中出現(xiàn)很多很初等的錯(cuò)誤，這是基本功不扎實(shí)的表現(xiàn)，可能是考生在復(fù)習(xí)中存在的偏差。一些考生在復(fù)習(xí)時(shí)過(guò)分追求難題，而對(duì)基本概念、基本方法和基本性質(zhì)重視不夠，投入不足。從試題可以看出，基本概念、基本方法和基本性質(zhì)是考查的重點(diǎn)，因此要注重基礎(chǔ)是復(fù)習(xí)的方向，要求考生不僅能明確概念的要素、性質(zhì)和基本特征，還要理解概念與性質(zhì)的內(nèi)涵與外延。”教育部考試中心為備考生提出了復(fù)習(xí)的方向，這是提高考試成績(jī)的根本途徑。針對(duì)上述問(wèn)題，高等教育出版社的編輯經(jīng)過(guò)多方調(diào)研確定為備考生提供一套既有針對(duì)性又有特色的考研應(yīng)試對(duì)策叢書(shū)，目的是提高備考生的復(fù)習(xí)效率，引導(dǎo)備考生把握住正確的復(fù)習(xí)方向，從而達(dá)到提高考試成績(jī)的效果。參加過(guò)多種層次的考試命題，多年來(lái)參加研究生的考試輔導(dǎo)工作，曾逐年對(duì)數(shù)學(xué)《教學(xué)大綱》、《考試大綱》進(jìn)行對(duì)照研究，對(duì)歷年研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題進(jìn)行分析?；趯?duì)研究生入學(xué)考試的性質(zhì)、命題指導(dǎo)思想的認(rèn)識(shí)和對(duì)試題型與內(nèi)容及難度關(guān)系的研究，針對(duì)考生中出現(xiàn)的普遍問(wèn)題及學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的常見(jiàn)問(wèn)題，提出兩個(gè)現(xiàn)實(shí)但又有普遍意義的問(wèn)題。

內(nèi)容概要

　　《2011年版·全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試：數(shù)學(xué)考試參考書(shū)（數(shù)學(xué)1和數(shù)學(xué)2適用）》是為參加全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二的考生而編寫(xiě)的輔導(dǎo)書(shū)。全書(shū)依據(jù)《考試大綱》，研究歷年研究生入學(xué)考試試題，分析考生答題特點(diǎn)，歸納、總結(jié)考試內(nèi)容和基本運(yùn)算方法，并給出例題的解題思路、典型運(yùn)算錯(cuò)誤、特殊解題技巧、題目的變式、題設(shè)條件的解說(shuō)、試題的難度系數(shù)及由性質(zhì)、概念的內(nèi)涵、外延而導(dǎo)出的一些有效解題技巧，這些構(gòu)成了《2011年版·全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試：數(shù)學(xué)考試參考書(shū)（數(shù)學(xué)1和數(shù)學(xué)2適用）》的特色，成為《2011年版·全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試：數(shù)學(xué)考試參考書(shū)（數(shù)學(xué)1和數(shù)學(xué)2適用）》的亮點(diǎn)。這些內(nèi)容包含著作者多年教學(xué)、研究考研試題的成果，是備考生不可多得的復(fù)習(xí)資料。這些知識(shí)及解題思路在通常的輔導(dǎo)書(shū)中較少見(jiàn)，但對(duì)備考生有很大幫助?！　　?011年版·全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試：數(shù)學(xué)考試參考書(shū)（數(shù)學(xué)1和數(shù)學(xué)2適用）》是參加全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二的考生的輔導(dǎo)書(shū)，也可以作為高等學(xué)校相應(yīng)專(zhuān)業(yè)在校學(xué)生的學(xué)習(xí)參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第一篇 高等數(shù)學(xué)第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)性1．1．1函數(shù)1．1．2極限1．1．3連續(xù)性第二章 一元函數(shù)微分學(xué)1．2．1導(dǎo)數(shù)與微分1．2．2微分中值定理1．2．3洛必達(dá)法則1．2．4導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第三章 一元函數(shù)積分學(xué)1．3．1不定積分1．3．2定積分1．3．3反常積分I．3．4定積分的應(yīng)用第四章 空間解析幾何第五章 多元函數(shù)微分學(xué)1．5．1偏導(dǎo)數(shù)與全微分1．5．2多元函數(shù)微分法的應(yīng)用第六章 多元函數(shù)積分學(xué)1．6．1二重積分1．6．2三重積分1．6．3曲線(xiàn)積分1．6．4曲面積分第七章 無(wú)窮級(jí)數(shù)1．7．1數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)1．7．2冪級(jí)數(shù)1．7．3傅里葉級(jí)數(shù)第八章 常微分方程1．8．1一階微分方程1．8．2可降價(jià)的方程與線(xiàn)性常系數(shù)方程第二篇 線(xiàn)性代數(shù)第一章 行列式2．1．1行列式的概念和性質(zhì)及計(jì)算2．1．2行列式計(jì)算的相關(guān)問(wèn)題第二章 矩陣2．2．1矩陣的概念、運(yùn)算及逆矩陣2．2．2矩陣的初等變換、初等矩陣及矩陣的秩2．2．3分塊矩陣及其運(yùn)算第三章 向量2．3．1向量的概念和線(xiàn)性運(yùn)算及向量的線(xiàn)性表示·向量組的線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)2．3．2向量組的等價(jià)、極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組及向量組的秩2．3．3向量的內(nèi)積及線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組的正交規(guī)范化第四章 線(xiàn)性方程組2．4．1線(xiàn)性方程組有解、無(wú)解的判定及齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系和通解2．4．2非齊次線(xiàn)性方程組的解的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)及通解：第五章 矩陣的特征值和特征向2．5．1矩陣的特征值、特征向量的概念、性質(zhì)及計(jì)算：2．5．2相似矩陣和矩陣可相似對(duì)角化的條件及方法：2．5．3實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的相似對(duì)角化：第六章 二次型2．6．1二次型及其對(duì)應(yīng)矩陣·用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形2．6．2二次型及其矩陣的正定性概念和判別法第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第一章 隨機(jī)事件和概率3．1．1事件及其概率3．1．2事件的獨(dú)立性和獨(dú)立試驗(yàn)第二章 隨機(jī)變量及其分布3．2．1隨機(jī)變量的概率分布3．2．2隨機(jī)變量函數(shù)的分布第三章 二維隨機(jī)變量的分布3．3．1二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分析3．3．2二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征3．4．1數(shù)學(xué)期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)差3．4．2矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)第五章 大數(shù)定律和中心極限定理3．5．1依概率收斂和大數(shù)定律3．5．2中心極限定理第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念3．6．1統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念3．6．2正態(tài)總體抽樣分布第七章 參數(shù)估計(jì)3．7．1參數(shù)點(diǎn)估計(jì)3．7．2參數(shù)區(qū)間估計(jì)第八章 假設(shè)檢驗(yàn)3．8．1顯著性檢驗(yàn)和檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤3．8．2正態(tài)總體的均值和方差的檢驗(yàn)2010年全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)一試題答案和評(píng)分參考2010年全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)二試題答案和評(píng)分參考

章節(jié)摘錄

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《2011年版·全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試:數(shù)學(xué)考試參考書(shū)(數(shù)學(xué)1和數(shù)學(xué)2適用)》之前各版次一直由高等教育出版社出版，從本版（2011年版）開(kāi)始，改由南開(kāi)大學(xué)出版社出版。參與《2011年版·全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試:數(shù)學(xué)考試參考書(shū)(數(shù)學(xué)1和數(shù)學(xué)2適用)》編寫(xiě)的三位作者，都是長(zhǎng)期在高校從事數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)和科研工作的資深教授，并都曾多年受聘擔(dān)任全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)科目考試的命題組成員。他們對(duì)研究生考試大綱研究之深刻，對(duì)命題思路了解之透徹，對(duì)考點(diǎn)把握之精準(zhǔn)，對(duì)難重點(diǎn)講解之明晰，都是其他一般作者所難以企及的。也正因?yàn)榇?，?011年版·全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試:數(shù)學(xué)考試參考書(shū)(數(shù)學(xué)1和數(shù)學(xué)2適用)》出版后迅即得到了廣大讀者特別是廣大考生的認(rèn)可，成為他們首選而必備的考研輔導(dǎo)用書(shū)。值此《2011年版·全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試:數(shù)學(xué)考試參考書(shū)(數(shù)學(xué)1和數(shù)學(xué)2適用)》新版面世之際，我們謹(jǐn)向廣大讀者特別是正準(zhǔn)備參加2011年度碩士研究生考試的考生們致以誠(chéng)摯的感謝與問(wèn)候，并預(yù)祝他們?cè)诳荚囍腥〉眉芽?jī)。

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