高等數(shù)學(xué)習(xí)題課講義（下）

內(nèi)容概要

本書包括空間解析幾何和矢量代數(shù)、多元函數(shù)微積分、級數(shù)、廣義積分和微分方程等《高等數(shù)學(xué)》課程第二、三學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，全書的結(jié)構(gòu)采取專題“課”的形式。在每個專題“課”中，“本課重點內(nèi)容提示”部分歸納基礎(chǔ)理論，深入剖析重點和難點，從課本內(nèi)容升華出數(shù)學(xué)思想，力圖使讀者對相關(guān)知識有更加深入透徹的理解和把握?！熬v例題和分析”部分選擇了一定數(shù)量且題型比較廣泛的典型例題。講解中注重體現(xiàn)嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)邏輯思維，詳盡地闡釋了解題的方法和技巧，并將各類相似題型加以聯(lián)系比較，旨在幫助讀者通過習(xí)題訓(xùn)練，在掌握常用的數(shù)學(xué)方法和技巧的過程中對基礎(chǔ)知識融會貫通、靈活運用。部分題目給出一題多解，目的是為開闊思路，借此提高讀者的解題能力?！罢n外練習(xí)”部分選取了不同難度的練習(xí)題，由易到難，由淺入深，由單一到綜合，適合于不同基礎(chǔ)的同學(xué)使用，體現(xiàn)了分類教學(xué)的理念。七個“綜合訓(xùn)練”選取了一些?？碱}型的題目，適合讀者對知識掌握程度進行自我評價。本書可作為非數(shù)學(xué)類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教材和課外輔導(dǎo)的教學(xué)參考用書，可作為學(xué)生課下同步練習(xí)或期末考試復(fù)習(xí)用書，也可作為考研復(fù)習(xí)或者自學(xué)的學(xué)習(xí)資料。

書籍目錄

第一課　空間直角坐標和矢量的基本運算第二課　矢量的數(shù)量積、矢量積和混合積第三課　空間中的平面和直線第四課　二次曲面綜合訓(xùn)練一　空間解析幾何與矢量代數(shù)部分第五課　多元函數(shù)的極限、連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)和全微分第六課　復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)第七課　偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用與方向?qū)?shù)第八課　二元函數(shù)的泰勒展式和極值綜合訓(xùn)練二　多元函數(shù)微分學(xué)部分第九課　二重積分第十課　三重積分第十一課　重積分的應(yīng)用綜合訓(xùn)練三　重積分部分第十二課　第一型、第二型曲線積分第十三課　格林公式、平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件第十四課　第一型、第二型曲面積分第十五課　高斯公式、斯托克斯公式、空間曲線積分與路徑無關(guān)的條件第十六課　矢量分析和場論初步綜合訓(xùn)練四　曲線曲面積分部分第十七課　數(shù)項級數(shù)第十八課　冪級數(shù)的基本性質(zhì)第十九課　冪級數(shù)的展開式和應(yīng)用第二十課　傅里葉級數(shù)綜合訓(xùn)練五　級數(shù)部分第二十一課　廣義積分第二十二課　含參變量的積分第二十三課　一階微分方程第二十四課　高階微分方程繚合訓(xùn)練六　廣義積分和常微分方程部分綜合訓(xùn)練七　期末練習(xí)附錄A　常用積分公式附錄B　空間解析幾何和矢量代數(shù)公式附錄C　微積分應(yīng)用公式附錄D　二元函數(shù)全微分公式附錄E　基本泰勒級數(shù)附錄F　常用傅里葉展開式附錄G　課外練習(xí)答案與提示參考文獻

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