高等數(shù)學習題課講義（上）

內(nèi)容概要

本書上冊包括極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、不定積分、定積分及其應(yīng)用等內(nèi)容，全書的結(jié)構(gòu)采取專題“課”的形式，適合于每周兩個課時的習題課教學安排?！　≡诿總€專題“課”中，“本課重點內(nèi)容提示”部分歸納基礎(chǔ)理論，深入剖析重點難點，升華數(shù)學思想，力圖使讀者對相關(guān)知識有更加深入透徹的理解和把握?！熬v例題與分析”部分選擇了一定數(shù)量且題型比較廣泛的典型例題。講解中注重體現(xiàn)嚴謹?shù)臄?shù)學邏輯思維，詳盡地立秋解題的方法和技巧，并將各類相似題型加以聯(lián)系比較，旨在幫助讀者通過習題訓練，在掌握常用的數(shù)學方法和技巧的過程中對基礎(chǔ)知識融會貫通、靈活運用。“課外練習”部分選取了不同難度的練習題，由易到難，由淺入深，由單一到綜合，適合于不同基礎(chǔ)的同學使用，體現(xiàn)了分類教學的理念。五個“綜合訓練”適合讀者對知識掌握程度的自我測評?！　”緯勺鳛榉菙?shù)學類專業(yè)的高等數(shù)學習題課或課外輔導的教師參考用書，可作為學生課下同步練習或期末復(fù)習用書，也可作為考研復(fù)習或者自學者的學習資料。

書籍目錄

第一課 函數(shù)的性質(zhì)與數(shù)列極限的概念　1.1　本課重點內(nèi)容提示　1.2　精講例題與分析　　1.2.1　基本習題講解　　1.2.2　拓展習題講解　1.3　課外練習第二課 數(shù)列收斂的判別方法　2.1 　本課重點內(nèi)容提示　2.2　精講例題與分析　　2.2.1　基本習題講解　　2.2.2　拓展習題講解　2.3　課外練習第三課 區(qū)間套定理、函數(shù)極限的定義　3.1　本課重點內(nèi)容提示　3.2　精講例題與分析　　3.2.1　基本習題講解　　3.2.2　拓展習題講解　3.3　課外練習第四課 函數(shù)極限的性質(zhì)及其運算　4.1　本課重點內(nèi)容提示　4.2　精講例題與分析　　4.2.1　基本習題講解　　4.2.2　拓展習題講解　4.3　課外練習第五課 連續(xù)函數(shù)的概念及性質(zhì)　5.1 　本課重點內(nèi)容提示　5.2　精講例題與分析　　5.2.1　基本習題講解　　5.2.2　拓展習題講解　5.3　課外練習第六課 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、一致連續(xù)　6.1　本課重點內(nèi)容提示　6.2　精講例題與分析　　6.2.1　基本習題講解　　6.2.2　拓展習題講解　6.3　課外練習　綜合訓練一　函數(shù)與極限部分第七課 導數(shù)的定義及其基本運算　7.1　本課重點內(nèi)容提示　7.2　精講例題與分析　　7.2.1　基本習題講解　　7.2.2　拓展習題講解　7.3 課 外練習第八課 復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的導數(shù)、高階導數(shù)　8.1　本課重點內(nèi)容提示　8.2　精講例題與分析　　8.2.1　基本習題講解　　8.2.2　拓展習題講解　8.3　課外練習第九課 一元函數(shù)的微分及其形式不變性　　9.1　本課重點內(nèi)容提示　9.2　精講例題與分析　　9.2.1　基本習題講解　　9.2.2　拓展習題講解　9.3　課外練習第十課 微分中值定理第十一課 LHospital法則、Taylor公式第十二課　利用導數(shù)求函數(shù)的性質(zhì)(I)第十三課 利用導數(shù)求函數(shù)的性質(zhì)(II)綜合訓練二　導數(shù)與微分部分第十四課 不定積分(I)第十五課 不定積分(II)綜合訓練三　不定積分部分第十六課　定積分的定義及性質(zhì)第十七課 定積分的計算、近似計算第十八課 定積分的應(yīng)用綜合訓練四　定積分部分綜合訓練五　期末練習附錄A　三角函數(shù)變換公式附錄B　基本導數(shù)公式附錄C　基本積分公式附錄D　基本函數(shù)在z=0的Taylor展開公式附錄E　課外練習答案與提示參考文獻

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