文科高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）

內(nèi)容概要

　　《文科高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）》根據(jù)文科學(xué)生特點(diǎn)，對(duì)傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容作了刪繁就簡(jiǎn)、避難從易、注重實(shí)用的處理。該書用大量實(shí)例講解數(shù)學(xué)原理和方法，并輔以直觀有趣的插圖，便于讀者自學(xué)與應(yīng)用?！　　段目聘叩葦?shù)學(xué)（下冊(cè)）》為與教學(xué)內(nèi)容相配合，摘引部分名家格言、介紹一些數(shù)學(xué)家的趣聞?shì)W事，闡述數(shù)學(xué)與文化的聯(lián)系，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)方面有所創(chuàng)新。數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)的使用相結(jié)合是《文科高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）》的另一特點(diǎn)。各篇之末還附有“教學(xué)目標(biāo)與目標(biāo)檢測(cè)”，供師生參考使用。　　《文科高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）》可作人文科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、生命科學(xué)以及財(cái)經(jīng)管理等專業(yè)的本科、?？聘叩葦?shù)學(xué)課教材。

書籍目錄

（第二篇線性代數(shù)）第一章行列式1.1行列式的定義1.2行列式的性質(zhì)及其計(jì)算1.3克萊姆法則附錄一伽羅瓦——近世代數(shù)的奠基者第二章矩陣代數(shù)2.1矩陣及其運(yùn)算2.2逆矩陣及其性質(zhì)2.3矩陣的初等變換及矩陣的秩附錄二凱萊——矩陣論的創(chuàng)始者第三章向量空間3.1維向量空間3.2向量間的線性關(guān)系3.3向量組的等價(jià)與向量組的秩3.4線性空間簡(jiǎn)介附錄三格拉斯曼——維空間的創(chuàng)立者第四章線性方程組4.1線性方程組的消元解法4.2線性方程組解的結(jié)構(gòu)4.3二元線性規(guī)劃圖解法附錄四《九章算術(shù)》——世上最早的一部數(shù)學(xué)巨著附錄A習(xí)題答案附錄B教學(xué)目標(biāo)及目標(biāo)檢測(cè)（第三篇概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)）第一章概率的基本概念1.1概率論的創(chuàng)立與發(fā)展1.2隨機(jī)試驗(yàn)1.3隨機(jī)事件與樣本空間1.4頻率與概率1.5等可能概型（古典概型）1.6條件概率1.7獨(dú)立性1.8獨(dú)立試驗(yàn)序列附錄一費(fèi)爾馬——一位善于猜想的數(shù)學(xué)家第二章隨機(jī)變量及其分布2.1隨機(jī)變量2.2離散型隨機(jī)變量及其概率分布2.3隨機(jī)變量的分布函數(shù)2.4連續(xù)型隨機(jī)變量2.5隨機(jī)變量函數(shù)的分布附錄二帕斯卡——一位意志堅(jiān)強(qiáng)的數(shù)學(xué)家第三章隨機(jī)變量的數(shù)字特征3.1數(shù)學(xué)期望3.2方差3.3矩及車貝曉夫不等式附錄三車貝曉夫——彼得堡數(shù)學(xué)學(xué)派的奠基人和領(lǐng)袖第四章統(tǒng)計(jì)推斷與決策4.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣4.2抽樣分布4.3估計(jì)量及其性質(zhì)4.4矩法估計(jì)與極大似然估計(jì)4.5總體期望（均值）的區(qū)間估計(jì)4.6估計(jì)總體參數(shù)時(shí)確定樣本額的方法4.7假設(shè)檢驗(yàn)的概述4.8單個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)4.9非正態(tài)總體均值檢驗(yàn)及總體比例檢驗(yàn)4.10兩個(gè)正態(tài)總體均值之差的檢驗(yàn)4.11兩個(gè)非正態(tài)總體均值之差的檢驗(yàn)4.12兩個(gè)總體比例之差的假設(shè)檢驗(yàn)4.13兩個(gè)正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗(yàn)4.14兩個(gè)總體均值之差檢驗(yàn)的樣本額的確定和檢驗(yàn)功效的計(jì)算4.15統(tǒng)計(jì)決策的基本概念4.16優(yōu)先選擇和必然等值的計(jì)算4.17貝葉斯決策附錄四雅格布·貝努利——一個(gè)數(shù)學(xué)家家族中的明星第五章抽樣調(diào)查技術(shù)5.1概念與概述5.2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣5.3分層抽樣5.4二階抽樣5.5等距抽樣附錄五索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭——世界上第一個(gè)女?dāng)?shù)學(xué)博士附錄A教學(xué)目標(biāo)及目標(biāo)檢驗(yàn)附錄B習(xí)題答案附錄C常用統(tǒng)計(jì)數(shù)值表

章節(jié)摘錄

　　然而伽羅瓦的一生卻是充滿了坎坷不平的一生。　　1928年，伽羅瓦報(bào)考巴黎最負(fù)盛名的學(xué)校——綜合技術(shù)學(xué)校，但未能如愿。1929年，伽羅瓦的父親由于忍受不了保守派的惡語中傷而飲恨自殺。相依為命的伽羅瓦母子經(jīng)濟(jì)無援，生活拮據(jù)，他不得不白天幫工、扛活以維持母子生活，夜晚堅(jiān)持挑燈學(xué)習(xí)，做數(shù)學(xué)研究工作。由于他代數(shù)方面的初步研究成果的發(fā)表，使他信心十足的再次報(bào)考巴黎綜合技術(shù)學(xué)校。但出入意料，主考人竟對(duì)伽羅瓦的研究成果不感興趣，甚至發(fā)出譏諷的狂笑，并提一些無法回答的問題百般刁難他，他再一次落榜了。不得已他進(jìn)入師范大學(xué)繼續(xù)他的研究工作。他把研究成果寫成一批論文于1829年提交給法國巴黎科學(xué)院，科學(xué)院責(zé)成柯西對(duì)這些論文進(jìn)行審查。1830年1月18日，柯西曾計(jì)劃對(duì)伽羅瓦的論文舉行一次意見聽取會(huì)，但據(jù)柯西本人講，柯西有病而未能辦到?？墒鞘赂粢恍瞧谥螅挛飨蚩茖W(xué)院宣讀了他自己的一篇論文，而對(duì)伽羅瓦的論文卻只字未提。不過柯西建議伽羅瓦寫出詳細(xì)的報(bào)告。伽羅瓦按要求將他研究的成果寫成詳細(xì)的論文，于1830年2月寄給巴黎科學(xué)院院士兼秘書傅里葉（1768-1830，法）。然而傅里葉于5月16日去世，在他的遺物中并未發(fā)現(xiàn)有伽羅瓦的文稿。直到1830年底，才把手稿遺失的消息通知了伽羅瓦。1831年1月，伽羅瓦把在尋求確定方程的可解性問題上所取得的又一重大成果的論文《關(guān)于用根式解方程的可解性條件》再一次提交給科學(xué)院審查。泊松（1781-1840，法）等院士雖花費(fèi)很大氣力，對(duì)此結(jié)果仍無法作出正確的判斷，競(jìng)以“完全不可理解”的評(píng)語否定了這一關(guān)于群論和伽羅瓦理論的重要論著。

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