應(yīng)用幾何教程

內(nèi)容概要

　　本書是根據(jù)復(fù)旦大學(xué)的教材改編而成的。全書共分6章，主要介紹坐標(biāo)系統(tǒng)、變換、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)表示、曲線模型、曲面模型、共軛曲面等內(nèi)容。
　　本書可供高等學(xué)校有關(guān)專業(yè)用作應(yīng)用幾何課程的教材，也可供從事應(yīng)用數(shù)學(xué)工作以及計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和制造的科技工作者參考。

作者簡介

　　蘇步青，中國杰出數(shù)學(xué)家；華宣積，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授，上海市勞動(dòng)模范。

書籍目錄

第一章 坐標(biāo)系統(tǒng)
1 齊次坐標(biāo)、無窮遠(yuǎn)點(diǎn)
2 直線的Plücker坐標(biāo)
3 對偶數(shù)
4 重心坐標(biāo)
5 曲線的活動(dòng)標(biāo)架
第二章 變換
1 平面上的仿射變換
2 空間的繞軸旋轉(zhuǎn)
3 剛體運(yùn)動(dòng)
4 空間的仿射變換
5 透視與投影
6 射影變換與交比
第三章 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)表示
1 坐標(biāo)變換的Denavit?Hartenberg表示法
2 空間旋轉(zhuǎn)的3種表示
3 微分矩陣
4 運(yùn)動(dòng)方程
5 空間連桿曲線的曲率
6 機(jī)器人操作手的運(yùn)動(dòng)分析
7 直線坐標(biāo)的變換
8 操作手的運(yùn)動(dòng)的極距
9 機(jī)器人操作手運(yùn)動(dòng)的奇性
第四章 曲線模型
1 三次樣條函數(shù)
2 三次參數(shù)曲線段
3 三次參數(shù)樣條曲線
4 雙圓弧逼近及其拓廣
5 Bézier曲線
6 有理Bézier曲線
7 B樣條曲線
第五章 曲面模型
1 雙三次樣條函數(shù)
2 Coons曲面
3 張量積Bézier曲面
4 有理Bézier曲面
5 B樣條曲面
6 三角域上的Bézier曲面
7 廣義柱面
第六章 共軛曲面
1 共軛運(yùn)動(dòng)與共軛曲面
2 活動(dòng)標(biāo)架
3 線接觸共軛曲面
4 Euler?Savary公式的一個(gè)推廣
5 兩類廣義共軛曲面問題
6 一類混合型共軛曲面的例子

編輯推薦

　　人類的文明進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展，無時(shí)無刻不受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響，數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用和發(fā)展牢固地奠定了它作為整個(gè)科學(xué)技術(shù)乃至許多人文學(xué)科的基礎(chǔ)的地位。 當(dāng)今時(shí)代，數(shù)學(xué)正突破傳統(tǒng)的應(yīng)用范圍向幾乎所有的人類知識領(lǐng)域滲透，它和其他學(xué)科的交互作用空前活躍，越來越直接地為人類物質(zhì)生產(chǎn)與日常生活作出貢獻(xiàn)，也成為其掌握者打開眾多機(jī)會(huì)大門的鑰匙?！　　稇?yīng)用幾何教程（第2版）》匯集了廣泛而且豐富多彩的幾何方法和觀念，總結(jié)了曲線和曲面計(jì)算機(jī)中的表示方法。計(jì)算機(jī)軸助幾何設(shè)計(jì)和制造、機(jī)構(gòu)學(xué)和機(jī)器人操作手運(yùn)動(dòng)分析等實(shí)踐課題的研究經(jīng)驗(yàn)，其中還包含我國學(xué)者的一些研究成果。應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的本科高年級學(xué)生。研究生和有關(guān)工科專業(yè)的研究生能從中獲得一些啟發(fā)，提高把工程問題歸納成數(shù)學(xué)模型并且加以解決的能力。對工程技術(shù)人員，《應(yīng)用幾何教程（第2版）》也是一本比較全面和系統(tǒng)的參考書。　　本書共分6章。第一章和第二章是后面各章的基礎(chǔ)，是幾何學(xué)中心最核心的內(nèi)容--坐標(biāo)系統(tǒng)和變換。第三章敘述了機(jī)構(gòu)和機(jī)器人操作手運(yùn)動(dòng)學(xué)，充分運(yùn)用了它的幾何特征，將矩陣方法運(yùn)用到最一般的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)鏈中。第四章和第五章敘述了應(yīng)用廣泛的曲線和曲面模型。第六章敘述了共軛曲面問題及其分類，運(yùn)用活動(dòng)標(biāo)架分析了在按觸點(diǎn)處各種（幾何的和運(yùn)動(dòng)的）量之間的關(guān)系。最后還用例子提出一類混合型共軛曲面問題。

圖書封面

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