基于最優(yōu)控制的金融衍生品定價模型研究

內(nèi)容概要

本書利用最優(yōu)控制理論討論了金融衍生品定價中遇到的若干非線性偏微分方程，將金融衍生品定價問題歸結(jié)為最優(yōu)控制問題，并分別建立最優(yōu)控制框架；同時，給出了這些非線性偏微分方程的具體應(yīng)用。
本書適合于金融數(shù)學(xué)及金融工程專業(yè)高年級本科生、碩士生，對金融衍生品市場從業(yè)人員也有一定的參考價值。

書籍目錄

第一章　引言
　第一節(jié)　研究的背景和意義
 一、選題的由來
 二、選題的理論和現(xiàn)實意義
　第二節(jié)　金融衍生品定價中的若干非線性偏微分方程
　第三節(jié)　研究思路
第二章　基于最優(yōu)控制框架的固定收益證券定價模型
　第一節(jié)　Epstein-Wilmott模型簡介
 一、沒有限定利率變化速度的情形
 二、限定了利率變化速度的情形
 三、兩種角度
　第二節(jié)　基于最優(yōu)控制框架的Epstein-Wilmott模型
 一、問題轉(zhuǎn)化與最優(yōu)控制系統(tǒng)框架構(gòu)建
 二、動態(tài)規(guī)劃原理與Hamilton-Jacobi—Bellman方程
 三、Epstein-Wilmott模型解的適定性
 四、Epstein-Wilmott模型的解法
　　五、小結(jié)
　第三節(jié)　特殊情形：零息債券定價
 一、零息債券定價模型評述
 二、最優(yōu)控制框架下的零息債券定價
　第四節(jié)　Epstein-Wilmott模型在中國固定收益證券市場的應(yīng)用
 一、零息債券定價以及最優(yōu)靜態(tài)對沖
 二、收益率曲線包絡(luò)
第三章　基于隨機(jī)最優(yōu)控制框架的期權(quán)定價模型
　第一節(jié)　期權(quán)定價模型簡介
 一、Black-Scholes公式
 二、隨機(jī)波動率模型
 三、不確定波動率模型
　第二節(jié)　基于隨機(jī)最優(yōu)控制框架的不確定波動率模型
 一、問題轉(zhuǎn)化與隨機(jī)最優(yōu)控制系統(tǒng)框架構(gòu)建
 二、動態(tài)規(guī)劃原理與Hamilton-Jacobi—Bellman方程
 三、不確定波動率模型解的適定性
 四、不確定波動率模型的解法
　第三節(jié)　不確定波動率模型在期權(quán)市場上的應(yīng)用
 一、期權(quán)定價中的最優(yōu)靜態(tài)對沖
 二、不確定波動率模型在成熟期權(quán)市場上的應(yīng)用
 一、考慮交易成本期權(quán)定價模型簡述
 二、隨機(jī)最優(yōu)控制框架下模型的討論
結(jié)束語
附錄A　最優(yōu)控制理論簡介
附錄B　書中用到的程序
參考文獻(xiàn)

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

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