最優(yōu)化基礎(chǔ)理論與方法

內(nèi)容概要

　　《博學(xué)·數(shù)學(xué)系列·高等院校精品課程教材：最優(yōu)化基礎(chǔ)理論與方法》是對(duì)非線性最優(yōu)化的理論、算法及相關(guān)技術(shù)做了比較系統(tǒng)的介紹，在內(nèi)容的選取方面，盡可能避免過(guò)分復(fù)雜的理論分析，以適應(yīng)不同專業(yè)、不同層次技術(shù)人員對(duì)最優(yōu)化技術(shù)的需求，另外，也盡可能地增加一些數(shù)值例子或經(jīng)濟(jì)管理方面的應(yīng)用實(shí)例，全書(shū)共分7章，第一章主要介紹最優(yōu)化的基礎(chǔ)理論；第二章介紹無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件以及線性搜索技術(shù)；第三章主要介紹無(wú)約束最優(yōu)化算法，主要有最速下降法、Newton法、共軛梯度法；第四章主要討論約束優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件；第五章介紹二次規(guī)劃的求解算法；第六章介紹一般非線性約束最優(yōu)化問(wèn)題的罰函數(shù)法；第七章給出兩種特殊規(guī)劃：幾何規(guī)劃和多目標(biāo)規(guī)劃，并給出一些應(yīng)用實(shí)例，　　《博學(xué)·數(shù)學(xué)系列·高等院校精品課程教材：最優(yōu)化基礎(chǔ)理論與方法》可作為高等院校計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)、金融等各專業(yè)的教材，也可供有關(guān)工程技術(shù)人員和研究人員參考。

書(shū)籍目錄

第一章 最優(yōu)化基礎(chǔ)1.1 最優(yōu)化問(wèn)題的分類與應(yīng)用實(shí)例1.2 線性代數(shù)知識(shí)1.3 多元函數(shù)分析1.4 凸集與凸函數(shù)習(xí)題第二章 無(wú)約束最優(yōu)化方法的一般結(jié)構(gòu)2,1最優(yōu)性條件2.2 線性搜索2.2.1 精確線性搜索2.2.2 搜索區(qū)間與單峰函數(shù)2.2.3 直接搜索法-0.6 18法2.2.4 非精確一維搜索方法2.3 下降算法的全局收斂性與收斂速率習(xí)題二第三章 無(wú)約束規(guī)劃方法3.1 最速下降法3.1.1 最速下降法的思想3.1.2 最速下降法的具體步驟3.2 Newton法3.2.1 Newton法的思想3.2.2 Newton法的步驟3.3 共軛梯度法3.3.1 正交方向和共軛方向3.3.2 共軛梯度法的推導(dǎo)3.3.3 計(jì)算公式的簡(jiǎn)化3.3.4 共軛方向的下降性和算法的二次終止性習(xí)題三第四章 約束規(guī)劃的最優(yōu)性條件4.1 基本概念4.2 約束規(guī)劃問(wèn)題局部解的必要條件4.2.1 約束規(guī)劃問(wèn)題局部解的一階必要條件4.2.2 約束限制條件4.3 二階充分條件4.4 凸規(guī)劃的最優(yōu)性條件習(xí)題四第五章 二次規(guī)劃5.1 二次規(guī)劃問(wèn)題及解的條件5.2 等式約束二次規(guī)劃問(wèn)題的求解方法5.2.1 等式約束二次規(guī)劃問(wèn)題的條件5.2.2 等式約束二次規(guī)劃問(wèn)題的變量消去法5.3 有效集法5.3.1 有效集法的基本步驟5.3.2 等式約束問(wèn)題的化簡(jiǎn)5.3.3 有效集算法習(xí)題五第六章 罰函數(shù)法6.1 外罰函數(shù)法6.1.1 外罰函數(shù)法6.1.2 外罰函數(shù)法的收斂性質(zhì)6.1.3 外罰函數(shù)的病態(tài)性質(zhì)6.2 內(nèi)罰函數(shù)法6.2.1 內(nèi)罰函數(shù)法6.2.2 內(nèi)罰函數(shù)法的收斂性質(zhì)6.3 乘子法6.3.1 等式約束問(wèn)題的乘子法6.3.2 具有不等式約束時(shí)的乘子法習(xí)題六第七章 特殊規(guī)劃7.1 幾何規(guī)劃7.2 多目標(biāo)規(guī)劃習(xí)題七參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　人類的文明進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展，無(wú)時(shí)無(wú)刻不受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響，數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用和發(fā)展牢固地奠定了它作為整個(gè)科學(xué)技術(shù)乃至許多人文學(xué)科的基礎(chǔ)的地位，當(dāng)今時(shí)代，數(shù)學(xué)正突破傳統(tǒng)的應(yīng)用范圍向幾乎所有的人類知識(shí)領(lǐng)域滲透，它和其他學(xué)科的交互作用空前活躍，越來(lái)越直接地為人類物質(zhì)生產(chǎn)與日常生活作出貢獻(xiàn)，也成為其掌握者打開(kāi)眾多機(jī)會(huì)大門(mén)的鑰匙。　　最優(yōu)化方法是面向計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)與控制論、經(jīng)濟(jì)、金融等專業(yè)的研究生或高年級(jí)本科生的一門(mén)課程，它對(duì)學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)、聰明智慧的啟迪以及創(chuàng)造能力的開(kāi)發(fā)，都起著一定的作用，隨著科學(xué)技術(shù)的日益進(jìn)步和現(xiàn)代化生產(chǎn)的日益發(fā)展，最優(yōu)化方法已成為現(xiàn)代管理科學(xué)的重要理論基礎(chǔ)和不可缺少的方法，正被人們廣泛地應(yīng)用到公共管理、經(jīng)濟(jì)管理、國(guó)防等各個(gè)領(lǐng)域，發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，讓學(xué)生熟悉且能夠運(yùn)用最優(yōu)化的基本理論和方法去解決多種優(yōu)化問(wèn)題，也是最優(yōu)化方法教學(xué)和教材編寫(xiě)的一個(gè)重要目的。　　本教材系統(tǒng)地介紹了最優(yōu)化基礎(chǔ)理論與方法，書(shū)中介紹了無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件及其相應(yīng)的求解方法，包括最速下降法、Newton法、共軛梯度法等；對(duì)于約束優(yōu)化問(wèn)題，介紹了最優(yōu)性條件及求解二次規(guī)劃的算法和求解一般非線性規(guī)劃的罰函數(shù)法；對(duì)于幾何規(guī)劃和多目標(biāo)規(guī)劃，書(shū)中也作了簡(jiǎn)要介紹，《最優(yōu)化基礎(chǔ)理論與方法》配有較豐富的應(yīng)用實(shí)例，使學(xué)生能更好地理解相關(guān)理論在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用。

圖書(shū)封面

圖書(shū)標(biāo)簽Tags

無(wú)

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    最優(yōu)化基礎(chǔ)理論與方法 PDF格式下載

---