線性代數(shù)

前言

　　本教材是我們?yōu)榻?jīng)濟管理類相關(guān)專業(yè)編寫的數(shù)學基礎課程，自2006年出版以來，得到了許多院系師生的充分肯定。經(jīng)過多年使用，我們收到了許多讀者的寶貴意見，同時也發(fā)現(xiàn)了不少需要修改與提高之處。　　我們一直認為，編寫此類教材不是一勞永逸、一蹴而就的事，既要保持相對的連續(xù)性和穩(wěn)定性，又要緊緊圍繞人才培養(yǎng)的目標體系、課程體系，吸收最新的教學科研成果，不斷修改，方能日臻完善。　　為了滿足廣大學生的實際使用需要，更好地兼顧教材內(nèi)容的思想性與工具性、科學性與可接受性、先進性與適用性，更有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和應用能力，我們需要對教材內(nèi)容作進一步的精雕細琢?！　∥覀冎鞒殖袚慕逃扛叩壤砉そ逃龜?shù)學教學研究與改革課題（教高司2007—143號）、江蘇省高等教育教改立項研究課題（蘇教高[2007]18號）、全國高等學校教學研究中心課題（科技部項目編號2009IM010400，子項目編號2009IM010400-1-38）的研究內(nèi)容之一，就是如何優(yōu)化經(jīng)濟管理專業(yè)數(shù)學基礎的課程體系和教學內(nèi)容，如何打造精品教材，這同樣要求我們不斷學習，不斷思考，不斷探索?！　≈荡嗽侔鏅C會，我們希望再次表達我們的謝意。感謝各相關(guān)學校、院系對我們的支持和鼓勵，感謝使用該教材的教師和讀者給我們提出的寶貴意見，感謝關(guān)心該系列教材不斷完善的有關(guān)校領導和教務部門，感謝復旦大學出版社，特別是該教材的責任編輯、理科總監(jiān)范仁梅女士?！　∪哉\懇期望有關(guān)專家、學者不吝賜教，誠懇期望使用該教材的教師和學生，提出并反饋你們的寶貴意見。

內(nèi)容概要

本書是“高等學校經(jīng)濟數(shù)學基礎教程”之一，為財經(jīng)類各專業(yè)本科二年級線性代數(shù)課程的教材。書中除了介紹通常的線性代數(shù)的內(nèi)容外，還特別介紹了它們的經(jīng)濟應用，并添加了相應的數(shù)學軟件及數(shù)學建模的基本方法?！　”緯饕獌?nèi)容包括行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型、線性空間與線性變換、線性規(guī)劃等各章，并配有適量習題。書后附有數(shù)學的作用與魅力、回首線性代數(shù)、21世紀專業(yè)人才的數(shù)學素養(yǎng)隨想等3個附錄。　　本書貫穿問題教學法的基本思想，對許多數(shù)學概念，先從提出經(jīng)濟問題入手，再引入數(shù)學概念，介紹數(shù)學工具，最后解決所提出的問題，從而使學生了解應用背景，提高學習的積極性；書中詳細介紹相應的數(shù)學軟件，為學生將來的研究工作和就業(yè)奠定基礎；穿插于全書的數(shù)學建模的基本思想和方法，引導學生學以致用，學用結(jié)合。因此，本書可最大限度地適應財經(jīng)類各專業(yè)學習線性代數(shù)課程和后續(xù)課程的需要，以及報考研究生的需要和將來從事與財經(jīng)有關(guān)的實際工作的需要?！　”緯m合作為高等學校財經(jīng)類各專業(yè)線性代數(shù)課程的教材，也可供自學者選用和經(jīng)濟工作者及有關(guān)教師參考。

書籍目錄

第一章 行列式　§1.1 從貨物交換和費用分攤問題談起　§1.2 行列式的概念　§1.3 行列式的性質(zhì)　§1.4 行列式的展開法則　§1.5 行列式的計算　§1.6 行列式的應用軟件介紹　習題一第二章 矩陣　§2.1 從一些經(jīng)濟問題的表述談起　§2.2 矩陣的概念　§2.3 矩陣的運算　§2.4 方陣的逆矩陣　§2.5 分塊矩陣　§2.6 矩陣的初等變換　§2.7 初等矩陣與初等變換法求矩陣的逆　§2.8 矩陣的秩　§2.9 矩陣運算的軟件介紹　習題二第三章 線性方程組　§3.1 從一個經(jīng)濟生活問題談起　§3.2 解線性方程組的cramer法則　§3.3 解線性方程組的消元法　§3.4 n維向量及其運算　§3.5 向量的線性相關(guān)性　§3.6 向量組的秩　§3.7 線性方程組解的結(jié)構(gòu)　§3.8 求解線性方程組的軟件介紹　習題三第四章 矩陣的特征值與特征向量　§4.1 從一個投入產(chǎn)出模型談起　§4.2 特征值與特征向量的概念與計算　§4.3 特征值與特征向量的性質(zhì)　§4.4 矩陣的對角化　§4.5 Jordan標準形簡介　§4.6 求特征值和特征向量的軟件介紹　習題四第五章 二次型　§5.1 從利潤最大化問題談起　§5.2 二次型及其標準形　§5.3 化二次型為標準形　§5.4 二次型的有定及不定性　§5.5 研究二次型的軟件介紹　習題五第六章 線性空間與線性變換　§6.1 線性空間的概念與性質(zhì)　§6.2 線性空間的基與維數(shù)　§6.3 線性變換的概念　§6.4 線性變換的矩陣　§6.5 線性變換的運算　習題六第七章 線性規(guī)劃　§7.1 線性規(guī)劃的數(shù)學模型　§7.2 線性規(guī)劃問題的圖解法　§7.3 線性規(guī)劃問題的單純形法　§7.4 運輸問題的表上作業(yè)法與圖上作業(yè)法　§7.5 解決線性規(guī)劃問題的軟件介紹　習題七附錄1 數(shù)學的作用和魅力附錄2 回首線性代數(shù)附錄3 21世紀專業(yè)人才的數(shù)學素養(yǎng)隨想?yún)⒖即鸢竻⒖嘉墨I

編輯推薦

　　《線性代數(shù)（第2版）》　　高等學校經(jīng)濟數(shù)學基礎教程　　全國高等教育科學“十五”規(guī)劃重點研究課題　　數(shù)學在現(xiàn)代經(jīng)濟學中的作用日益凸顯，借助數(shù)學進行經(jīng)濟學的理論研究，應用數(shù)學語言可使前提假定描述清楚，邏輯推理嚴密精確；應用已有的數(shù)學模型或數(shù)學定理推導新的結(jié)果，可得到僅憑直覺無法得出的結(jié)論，可在深層次上發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟結(jié)構(gòu)之問的關(guān)聯(lián)，借助數(shù)學進行經(jīng)濟學的實證研究，則可把實證分析建立在理論基礎之上，從系統(tǒng)數(shù)據(jù)中定量檢驗理論假說和估計參數(shù)，從而減少經(jīng)驗分析中的表面化和偶然性，得出定量性結(jié)論?！　≡诂F(xiàn)代經(jīng)濟學使用的數(shù)學工具中，線性代數(shù)是最基本兒最重要的內(nèi)容，它作為經(jīng)濟數(shù)學的基礎課程之一，對提高財經(jīng)類專業(yè)人才的數(shù)學素養(yǎng)起著至關(guān)重要的作用，特別是其中的矩陣論的思想和方法，已成為解決線性規(guī)劃問題、大量優(yōu)化問題的有效于段，應用極為廣泛，同時，通過學習線性代數(shù)的許多內(nèi)容，可對學習者進行一種思維訓練，使學習者具備作為復合型、創(chuàng)造型、應用型人才所必需的文化素質(zhì)和修養(yǎng)?！　”窘滩娜尉帉懰枷?、體系安排和內(nèi)容取舍上，最人限度地適應財經(jīng)類各專業(yè)學習線性代數(shù)課程和后續(xù)課程的需要；適應報考財經(jīng)類研究生和將來從事與財經(jīng)有關(guān)的實際工作的需要；貫穿問題教學法的改革思想，穿插數(shù)學建模的基本方法，介紹數(shù)學軟件的相關(guān)應用，體現(xiàn)精、新、深，特別是與經(jīng)濟密切結(jié)合的特色。

圖書封面

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