數(shù)學(xué)

前言

　　1903年是中國(guó)人獨(dú)立設(shè)置幼稚園的開端，為促進(jìn)幼兒教育的發(fā)展，幼兒師范教育也走上中國(guó)教育的大舞臺(tái)。幼兒師范教育誕生初期，師資、課程、教材均借鑒于國(guó)外，但前輩幼師人從未停止過中國(guó)化、科學(xué)化幼師教育的探索，他們的不懈努力成為我們今天最寶貴的精神財(cái)富?！　⌒轮袊?guó)成立以后，幼兒師范教育獲得了新生，一批獨(dú)立設(shè)置的幼兒師范學(xué)校逐步成為培養(yǎng)幼兒教師的基地，特別是《幼兒師范學(xué)校教學(xué)計(jì)劃》的頒布，使新生的幼師教育在課程和教材領(lǐng)域開始走向規(guī)范化。經(jīng)歷了“文化大革命”大風(fēng)暴之后，幼兒師范教育再次煥發(fā)青春。2 0世紀(jì)80年代中期，國(guó)家教委審定并出版了全國(guó)幼兒師范學(xué)校通用教材和培訓(xùn)教材，為恢復(fù)和發(fā)展幼兒師范教育，規(guī)范幼教師資培養(yǎng)、培訓(xùn)規(guī)格和標(biāo)準(zhǔn)，起到了重要的指導(dǎo)作用?！　∵M(jìn)入新世紀(jì)以來，學(xué)前教育越來越受到全社會(huì)的重視，幼教師資學(xué)歷層次上移成為大趨勢(shì)，幼兒師范教育也基本完成從三級(jí)師范向二級(jí)師范的過渡，大部分三年制幼兒師范學(xué)校或改為五年制，或并入高師設(shè)置學(xué)前教育系，原有的教材體系已不能適應(yīng)辦學(xué)要求，適應(yīng)?？茖哟斡變簬煼督逃掳l(fā)展的教材體系成為“空白點(diǎn)”。正是由于新教材的空缺，使得相當(dāng)一部分學(xué)校只能沿用舊教材，或選擇高師本科教材，甚至采用小學(xué)教育專業(yè)或高中教材，而這顯然不符合幼兒師范教育發(fā)展的自身規(guī)律和培養(yǎng)目標(biāo)。教材問題成為制約幼兒師范教育培養(yǎng)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的一個(gè)“瓶頸”。　　教材是實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)的基本工具。在基礎(chǔ)教育課程改革的大背景下，我們對(duì)于教材功能的認(rèn)識(shí)已發(fā)生深刻變革，教材不是“規(guī)范”和“控制”教學(xué)的工具，“為教學(xué)服務(wù)”是對(duì)其根本功能的重新定位。教材既承載知識(shí)和技能，更滲透思維方法的給予、認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化、實(shí)踐能力的形成和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，在幼兒師范教育實(shí)現(xiàn)大?；倪M(jìn)程中，適時(shí)編寫出版一套代表學(xué)前教育發(fā)展方向，體現(xiàn)幼教新理念、新思維和反映課程改革新成果的幼師系列教材，無疑將會(huì)為新時(shí)代的幼兒師范教育注入新的活力?！　?003年，正值中國(guó)幼兒教育百年慶典，一批長(zhǎng)期工作在第一線的幼兒師范教育工作者，共聚上海，商討教材建設(shè)問題，并達(dá)成編寫五年制幼師新教材的意向。2 004年，這一意向受到復(fù)旦大學(xué)出版社有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)和專家的重視，并得到國(guó)家教育部師范司有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)的大力支持，來自全國(guó)近三十所高師學(xué)前教育系、幼兒師范學(xué)校的專家、學(xué)者和教師，再一次聚會(huì)上海，在研討課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，正式確定了新教材的編寫工作?！　?005年夏，第一批教材正式出版發(fā)行。我們希望這一套教材的出版，能成為新世紀(jì)為探索幼兒師范教育中國(guó)化、科學(xué)化，并逐步與國(guó)際接軌的一次有益嘗試。課程改革，教材先行，希望能夠有更多的人參與和重視幼兒師范教育，有更多的新教材問世，使我們的教材體系呈現(xiàn)多樣化的特點(diǎn)，為幼師教育改革與發(fā)展，為中國(guó)幼教事業(yè)走向輝煌增色添彩。

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)（合訂本）》是高等幼兒師范學(xué)校學(xué)前教育專業(yè)數(shù)學(xué)課程教材，內(nèi)容主要包括集合、基本初等函數(shù)、不等式、，數(shù)列、排列與組合、概率與統(tǒng)計(jì)，首先，在集合與對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上建立了一般函數(shù)的模型，接著具體討論了幾種常見的函數(shù)實(shí)例，如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等；其次，運(yùn)用函數(shù)的思想方法討論了涉及不等式以及數(shù)列的簡(jiǎn)單問題；最后，介紹了概率論的初步知識(shí)以及數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本方法，通過《數(shù)學(xué)（合訂本）》的學(xué)習(xí)，讀者能夠體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的工具，從而進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力?！　　稊?shù)學(xué)（合訂本）》適合作為各類幼兒師范學(xué)校、師范院校學(xué)前教育系的數(shù)學(xué)文化基礎(chǔ)課教材。

書籍目錄

第一章 集合1.1 集合的含義與集合間的基本關(guān)系1.1.1 集合的含義與表示1.1.2 集合間的基本關(guān)系1.2 集合的基本運(yùn)算1.2.1 交集、并集1.2.2 補(bǔ)集1.3 集合中元素的個(gè)數(shù)1.4 習(xí)題課小結(jié)第二章 基本初等函數(shù)工2.1 函數(shù)與映射2.1.1 函數(shù)的概念2.1.2 函數(shù)的表示法2.1.3 映射2.2 習(xí)題課12.3 函數(shù)的基本性質(zhì)2.3.1 函數(shù)的單調(diào)性2.3.2 函數(shù)的最大（小）值2.3.3 函數(shù)的奇偶性2.4 反函數(shù)2.4.1 反函數(shù)的概念2.4.2 互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系2.5 習(xí)題課22.6 指數(shù)與指數(shù)冪運(yùn)算2.6.1 根式2.6.2 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪2.6.3 無理數(shù)指數(shù)冪2.7 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)2.8 習(xí)題課32.9 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算2.9.1 對(duì)數(shù)的概念2.9.2 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)2.10 換底公式2.11 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)2.12 習(xí)題課4小結(jié)第三章 不等式3.1 不等關(guān)系3.2 不等式的解法3.2.1 含有絕對(duì)值的不等式的解法3.2.2 一元二次不等式的解法3.2.3 不等式的解法舉例3.3 基本不等式及其應(yīng)用3.4 習(xí)題課小結(jié)第四章 數(shù)列4.1 數(shù)列的概念4.2 等差數(shù)列4.2.1 等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式4.2.2 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和4.3 等比數(shù)列4.3.1 等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式4.3.2 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和4.4 習(xí)題課小結(jié)第五章 基本初等函數(shù)Ⅱ5.1 角的概念的推廣5.2 弧度制5.3 習(xí)題課15.4 三角函數(shù)5.4.1 任意角的三角函數(shù)5.4.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式5.4.3 誘導(dǎo)公式5.4.4 兩角和的三角函數(shù)5.4.5 兩角差的三角函數(shù)5.4.6 二倍角的三角函數(shù)5.5 習(xí)題課25.6 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)5.6.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)5.6.2 正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)5.6.3 函數(shù)y=Asin（wx+φ）的圖像5.6.4 已知三角函數(shù)值求角5.7 習(xí)題課3小結(jié)第六章 排列與組合6.1 分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理6.2 排列6.3 習(xí)題課16.4 組合6.4.1 組合及組合數(shù)公式6.4.2 組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)6.5 習(xí)題課26.6 二項(xiàng)式定理6.6.1 二項(xiàng)式定理6.6.2 楊輝三角6.7 習(xí)題課3小結(jié)第七章 概率與統(tǒng)計(jì)7.1 概率7.1.1 隨機(jī)事件的概率7.1.2 古典概型7.1.3 互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率7.1.4 相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率7.1.5 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)7.2 統(tǒng)計(jì)7.2.1 抽樣方法7.2.2 總體分布的估計(jì)7.3 習(xí)題課小結(jié)附錄閱讀材料1閱讀材料2閱讀材料3本書部分常用符號(hào)

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