實(shí)用數(shù)學(xué)（下冊）

前言

　　歡迎使用這套《實(shí)用數(shù)學(xué)》教材，本套教材根據(jù)教育部現(xiàn)行高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、教學(xué)基本要求，組織部分高等職業(yè)技術(shù)院校和普通高校長期從事高職數(shù)學(xué)教學(xué)的資深教師編寫，主要適用于高職高?；蚱胀ǜ咝９た坪徒?jīng)管類學(xué)生，也可作為高職成人教育教材和自學(xué)考試學(xué)生的課外教材，同時(shí)也可作為一般工程技術(shù)人員的參考書。　　隨著當(dāng)今計(jì)算工具和計(jì)算技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)這門既傳統(tǒng)又古老的基礎(chǔ)課程也正在發(fā)生著深刻的變化，放眼當(dāng)今世界的科學(xué)技術(shù)界，手工設(shè)計(jì)和計(jì)算正在或即將成為歷史，代之而起的是計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)和計(jì)算，高等數(shù)學(xué)課程的計(jì)算功能正在與計(jì)算機(jī)技術(shù)密切結(jié)合，形成眾多的計(jì)算技術(shù)和計(jì)算軟件，而這些計(jì)算技術(shù)和計(jì)算軟件正在科學(xué)領(lǐng)域、工程領(lǐng)域、經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域發(fā)揮著不可替代的作用。作為高等教育重要基礎(chǔ)課程的高等數(shù)學(xué)，應(yīng)該教什么、怎么教的問題比任何時(shí)候都要突出，在這樣一個(gè)大背景下，在本書的編寫過程中，作者們本著順應(yīng)時(shí)代潮流，對(duì)國家和民族負(fù)責(zé)、對(duì)學(xué)生負(fù)責(zé)的態(tài)度，以構(gòu)建適合于我國國情的高職教育的公共課程體系為己任，以符合大綱要求、優(yōu)化結(jié)構(gòu)體系、加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用、增加知識(shí)容量為原則，以新世紀(jì)社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)形勢下制造業(yè)對(duì)人才素質(zhì)的要求為前提，以高職數(shù)學(xué)在高職教育中的功能定位和作用為基礎(chǔ)，努力編寫一套思想內(nèi)涵豐富、實(shí)際應(yīng)用廣泛、反映最新計(jì)算思想和技術(shù)、簡單易學(xué)的高等數(shù)學(xué)教材。因此，在內(nèi)容上刪去了一些繁瑣的推理和證明，比傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材增加了一些實(shí)際應(yīng)用的內(nèi)容，力求把數(shù)學(xué)內(nèi)容講得簡單易懂，重點(diǎn)讓學(xué)生接受高等數(shù)學(xué)的思想方法和思維習(xí)慣；書中加入了大量的例題和習(xí)題，并照顧到高職多專業(yè)的特點(diǎn)，力求做到習(xí)題難易搭配適當(dāng)，知識(shí)與應(yīng)用結(jié)合緊密、掌握理論與培養(yǎng)能力相得益彰；在結(jié)構(gòu)的處理上，注意與現(xiàn)行高中及中職教學(xué)內(nèi)容的銜接，同時(shí)注意吸收國內(nèi)外高職教材的優(yōu)點(diǎn)，照顧到高職各專業(yè)的特點(diǎn)和需要，適當(dāng)精簡結(jié)構(gòu)，使之更趨合理，為跟上當(dāng)今計(jì)算機(jī)應(yīng)用的發(fā)展步伐和大學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模的需要，特意增加了一些數(shù)學(xué)軟件的實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模的練習(xí)。

內(nèi)容概要

　　《實(shí)用數(shù)學(xué)》共分上、下兩冊（下冊分為經(jīng)管類和工程類兩種）。本書共分5章，分別介紹了二階微分方程、二元函數(shù)微積分學(xué)、圖與網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)、概率論基礎(chǔ)，以及相關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化等內(nèi)容。書末所附光盤內(nèi)含本書數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模的教學(xué)輔助軟件。同時(shí)，本書還有配套練習(xí)冊可供選用?！　”緯勺鳛楦呗毟邔；蛘咂胀ū究圃盒５母叩葦?shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)課程教材，也可以作為一般工程技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

第7章　二階微分方程　7.1　二階可降階微分方程　　練習(xí)與思考7-1　7.2　二階常系數(shù)線性方程　　7.2.1　二階線性微分方程及其解的結(jié)構(gòu)　　7.2.2　二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法　　練習(xí)與思考7-2（1）　　7.2.3　二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解法　　練習(xí)與思考7-2（2）　7.3　數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?。A微分方程　　練習(xí)與思考7-3　7.4　數(shù)學(xué)建模（五）——微分方程模型　　7.4.1　固定資產(chǎn)折舊模型　　7.4.2　新產(chǎn)品推銷模型　　7.4.3　商品價(jià)格波動(dòng)模型　　7.4.4　房貸模型　　練習(xí)與思考7-4　本章小結(jié)　本章復(fù)習(xí)題第8章　二元函數(shù)微積分學(xué)　8.1　二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)　　8.1.1　二元函數(shù)及其偏導(dǎo)數(shù)　　8.1.2　二元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則　　8.1.3　偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用　　練習(xí)與思考8-1　8.2　二元函數(shù)極值　　8.2.1　二元函數(shù)的極值與最值　　8.2.2　二元函數(shù)條件極值與拉格朗日乘數(shù)法　　練習(xí)與思考8-2　8.3　二重積分　　8.3.1　二重積分的概念及其性質(zhì)　　8.3.2　二重積分的簡單計(jì)算　　練習(xí)與思考8-3　8.4　數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（七）　——二元微積分　　練習(xí)與思考8-4　本章小結(jié)　本章復(fù)習(xí)題第9章　圖與網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)　9.1　最短路與中國郵路問題　　9.1.1　圖的基本概念　　9.1.2　最短路問題　　9.1.3　歐拉回路與中國郵路問題　　練習(xí)與思考9-1　9.2　網(wǎng)絡(luò)流　　9.2.1　容量網(wǎng)絡(luò)的基本概念　　9.2.2　容量網(wǎng)絡(luò)的最大流問題　　9.2.3　網(wǎng)絡(luò)最小費(fèi)用最大流　　練習(xí)與思考9-2　9.3　數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（八）——圖與網(wǎng)絡(luò)　　練習(xí)與思考9-3　9.4　數(shù)學(xué)建模（六）——網(wǎng)絡(luò)模型　　9.4.1　最短路模型　　9.4.2　網(wǎng)絡(luò)流模型　　練習(xí)與思考9-4　本章小結(jié)　本章復(fù)習(xí)題第10章　概率論基礎(chǔ)第11章　數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步附錄A　參考答案附錄B　概率統(tǒng)計(jì)用表附表Ⅰ　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附表Ⅱ　泊松分布表附表Ⅲ　x2分布表附表Ⅳ　t分布表附表Ⅴ　F分布表附表Ⅵ　相關(guān)系數(shù)表

章節(jié)摘錄

　　微分方程的技術(shù)和理論，最早溯源于牛頓在天體力學(xué)中對(duì)行星運(yùn)動(dòng)及其軌道的定量研究，其后微分方程不僅是對(duì)天體力學(xué)，而且也是對(duì)一切物質(zhì)運(yùn)動(dòng)及其動(dòng)力機(jī)制進(jìn)行本質(zhì)刻畫和定量研究的主要手段，一個(gè)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)過程是由物質(zhì)所在的系統(tǒng)的內(nèi)部物理機(jī)制和外部作用力所決定的。那么，如何由運(yùn)動(dòng)的物理機(jī)理和外部的作用力來精確地確定運(yùn)動(dòng)過程？這就需要我們運(yùn)用數(shù)學(xué)工具，將運(yùn)動(dòng)機(jī)理與外部作用力的作用定量地表示成數(shù)學(xué)模型——微分方程，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)的運(yùn)算技巧，將實(shí)際的運(yùn)動(dòng)過程從微分方程中求解出來?！　∥⒎址匠淌且婚T十分有用又十分有魅力的學(xué)科，自1693年微分方程概念的提出到動(dòng)力系統(tǒng)的長足發(fā)展，常微分方程經(jīng)歷漫長而又迅速的發(fā)展，極大地豐富了數(shù)學(xué)的內(nèi)容，可以預(yù)測：隨著依賴數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的其他學(xué)科的發(fā)展，微分方程還會(huì)繼續(xù)擴(kuò)展，力學(xué)、天文學(xué)、幾何學(xué)等領(lǐng)域的許多問題都導(dǎo)致微分方程，甚至許多社會(huì)科學(xué)的問題亦導(dǎo)致微分方程，如人口發(fā)展模型、交通流模型……因而微分方程的研究是與人類社會(huì)密切相關(guān)的。1846年，數(shù)學(xué)家與天文學(xué)家合作，通過求解微分方程，發(fā)現(xiàn)了海王星，這是人類智慧的結(jié)晶，也是微分方程巨大作用的體現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)演繹法的強(qiáng)大威力，1991年，科學(xué)家在阿爾卑斯山發(fā)現(xiàn)了一個(gè)肌肉豐滿的冰人，根據(jù)軀體所含碳原子消失的程度，通過求解微分方程，推斷這個(gè)冰人大約遇難于5000年以前，對(duì)于數(shù)學(xué)，特別是數(shù)學(xué)的應(yīng)用，微分方程所具有的重大意義主要在于：很多物理與技術(shù)問題可以化歸為微分方程的求解問題。

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