應(yīng)用數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

《應(yīng)用數(shù)學(xué)》共分上、下兩冊(下冊分為經(jīng)管類和工程類兩種)。下冊共分6章，分別介紹了二階微分方程、拉普拉斯變換、多元函數(shù)微積分初步、無窮級數(shù)、圖與網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)、概率論基礎(chǔ)，以及相關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化等內(nèi)容。書末所附光盤內(nèi)含本書數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模的教學(xué)輔助軟件。同時(shí)，本書《應(yīng)用數(shù)學(xué)·下冊(工程類)》還有配套練習(xí)冊可供選用。
《應(yīng)用數(shù)學(xué)·下冊(工程類)》可作為高職高專或者普通本科院校的高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)課程教材，也可以作為一般工程技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

第7章  二階微分方程
  §7.1 二階可降階微分方程
  7.1.1 型如 y″=f(x)、y″=f(x，y′)、y″=f(y，y′)的方程
  7.1.2 應(yīng)用舉例
  練習(xí)與思考7-1
  §7.2 二階常系數(shù)線性微分方程
  7.2.1 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
  7.2.2 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
  7.2.3 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
  7.2.4 二階常系數(shù)線性微分方程應(yīng)用舉例
  練習(xí)與思考7-2
  §7.3 數(shù)學(xué)建模(五)——微分方程模型
  7.3.1 微分方程模型的基本概念
  7.3.2 放射性廢料處理模型
  7.3.3 船舶渡河路線模型
  練習(xí)與思考7-3
  本章小結(jié)
  本章復(fù)習(xí)題
第8章  拉普拉斯變換
  §8.1 拉普拉斯變換的概念
  8.1.1 拉普拉斯變換的概念與性質(zhì)
  8.1.2 常見函數(shù)的拉普拉斯變換
  練習(xí)與思考8-1
  §8.2 拉普拉斯逆變換及其求法
  練習(xí)與思考8-2
  §8.3 拉普拉斯變換的應(yīng)用
  8.3.1 求解微分方程
  8.3.2 線性系統(tǒng)問題
  練習(xí)與思考8-3
  §8.4 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(六)——二階微分方程與拉普拉斯變換
  練習(xí)與思考8-4
  本章小結(jié)
  本章復(fù)習(xí)題
第9章  多元函數(shù)微積分初步
  §9.1 多元函數(shù)的基本概念
  9.1.1 空間直角坐標(biāo)系
  9.1.2 二元函數(shù)及其極限與連續(xù)性
  練習(xí)與思考9-1
  §9.2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
  9.2.1 二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
  9.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
  9.2.3 全微分的概念
  練習(xí)與思考9-2
  §9.3 復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
  9.3.1 二元復(fù)合函數(shù)
  9.3.2 二元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)
  9.3.3 隱函數(shù)求導(dǎo)法
  練習(xí)與思考9-3
  §9.4 多元函數(shù)的極值
  9.4.1 二元函數(shù)的極值
  9.4.2 最大值和最小值
  9.4.3 條件極值與拉格朗日乘數(shù)法
  練習(xí)與思考9-4
  §9.5 二重積分
  9.5.1 二重積分的概念和性質(zhì)
  9.5.2 二重積分的計(jì)算
  9.5.3 二重積分的應(yīng)用
  練習(xí)與思考9-5
  本章小結(jié)
  本章復(fù)習(xí)題
第10章  無窮級數(shù)
  §10.1 無窮級數(shù)的概念
  10.1.1 無窮級數(shù)及其收斂與發(fā)散的概念
  10.1.2 無窮級數(shù)的性質(zhì)
  10.1.3 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)
  練習(xí)與思考10-1
  §10.2 冪級數(shù)與多項(xiàng)式逼近
  10.2.1 冪級數(shù)及其收斂區(qū)間
  10.2.2 冪級數(shù)的性質(zhì)
  10.2.3 函數(shù)展成泰勒級數(shù)
  10.2.4 多項(xiàng)式逼近及其應(yīng)用
  練習(xí)與思考10-2
  ˇ§10.3 傅立葉級數(shù)
  10.3.1 三角級數(shù)、三角函數(shù)的正交性
  10.3.2 函數(shù)展開成傅立葉級數(shù)
  10.3.3 正弦級數(shù)與余弦級數(shù)
  練習(xí)與思考10-3
  §10.4 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(七)——二元函數(shù)微積分與無窮級數(shù)
  練習(xí)與思考10-4
  本章小結(jié)
  本章復(fù)習(xí)題
第11章  圖與網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)
  §11.1 最短路與中國郵路問題
  11.1.1 圖的基本概念
  11.1.2 最短路問題
  11.1.3 歐拉回路與中國郵路問題
  練習(xí)與思考11-1
  §11.2 網(wǎng)絡(luò)流
  11.2.1 容量網(wǎng)絡(luò)的基本概念
  11.2.2 容量網(wǎng)絡(luò)的最大流問題
  11.2.3 網(wǎng)絡(luò)最小費(fèi)用最大流
  練習(xí)與思考11-2
  §11.3 數(shù)學(xué)建模(六)——網(wǎng)絡(luò)模型
  11.3.1 最短路模型
  11.3.2 網(wǎng)絡(luò)流模型
  練習(xí)與思考11-3
  §11.4 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(八)——圖與網(wǎng)絡(luò)
  練習(xí)與思考11-4
  本章小結(jié)
  本章復(fù)習(xí)題
第12章  概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)
  §12.1 隨機(jī)事件及其概率
  12.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件
  12.1.2 隨機(jī)事件的概率與古典概型
  練習(xí)與思考12-1A
  12.1.3 隨機(jī)事件的條件概率及其有關(guān)的三個(gè)概率公式
  12.1.4 事件的獨(dú)立性
  練習(xí)與思考12-1B
  §12.2 隨機(jī)變量及其概率分布
  12.2.1 隨機(jī)變量及其概率分布函數(shù)
  12.2.2 離散型隨機(jī)變量及其概率分布律
  練習(xí)與思考12-2A
  12.2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布密度
  練習(xí)與思考12-2B
  §12.3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
  12.3.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征
  12.3.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)字特征
  12.3.3 幾個(gè)常見分布的數(shù)字特征
  ˇ12.3.4 大數(shù)定律與中心極限定理簡介
  練習(xí)與思考12-3
  §12.4 一元線性回歸分析
  12.4.1 一元線性回歸分析中的參數(shù)估計(jì)
  12.4.2 一元線性回歸分析中的假設(shè)檢驗(yàn)與預(yù)測
  12.4.3 可線性化的一元非線性回歸
  練習(xí)與思考12-4
  §12.5 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(九)
  練習(xí)與思考12-5
  §12.6 數(shù)學(xué)建模(七)——概率模型
  12.6.1 外貿(mào)銷售組織問題
  12.6.2 報(bào)童賣報(bào)問題
  練習(xí)與思考12-6
  本章小結(jié)
  本章復(fù)習(xí)題
附錄一  有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)用表
附錄二  參考答案

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