出版時間:2009-4 出版社:復旦大學出版社 作者:哈爾·赫爾曼 頁數(shù):294 譯者:范偉
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內容概要
偉大的數(shù)學頭腦思考問題的方式不止一種,數(shù)學中的爭端為這個說法提供了無可:爭辯的證據(jù)。受貪婪、嫉妒、野心和自私的驅使,這些爭端有著肥皂劇一般的情節(jié),使兄弟反目、父子成仇、學生和導師勢同水火。 16世紀,為了爭得三次方程和四次方程解法的首先發(fā)現(xiàn)權,卡爾達諾和塔爾塔利亞大戰(zhàn)一場;當塔爾塔利亞利用卡爾達諾的兒子作告密者,將卡爾達諾交給了西班牙宗教裁判所,他們之間的陰謀和對抗才宣告結束。接下來的幾個世紀,在解析幾何和光學的問題上,笛卡兒和費馬爭論不休;在微積分的首創(chuàng)權上.牛頓和萊布尼茲之間產(chǎn)生了激烈的爭端;在微積分問題上,伯努利兄弟針鋒相對;在數(shù)學的邏輯基礎問題上.龐加萊和羅素戰(zhàn)斗不休。在20世紀一場令人矚目的數(shù)學沖突中,希爾伯特和布勞威爾卷了進來,愛因斯坦采取了中立的立場,形容他們之間的論戰(zhàn)是青蛙和老鼠的戰(zhàn)爭?! ≡谶@本引人入勝的揭示數(shù)學家之間爭端的書中,哈爾•赫爾曼既探討了數(shù)學,又探討了時代的精神。從提出或反駁這些有爭議觀點的信件.文章和書籍中,從對這些數(shù)學家的貢獻作出過評價的歷史學家的著作中,他醞釀出了這本書。在今天的數(shù)學中,很多激起這些爭端的觀點都很引人注目。例如,希爾伯特的證明理論是一個強有力的數(shù)學工具,在計算機科學中尤其如此。羅素的邏輯主義在現(xiàn)在不乏支持者??低袪柕募险摮蔀楝F(xiàn)代拓撲學和分形學的基礎,它所導致的進步,為無窮小量微積分打下了堅實的基礎?! ∽屛覀兌匆姅?shù)學和歷史,品味其中的狡智、欺瞞和遁辭。這本書向我們展示了在數(shù)學中,巨大的爭端是如何推動數(shù)學的偉大進步。
作者簡介
作者:(美國)哈爾·赫爾曼 譯者:范偉 叢書主編:汪宇哈爾·赫爾曼(Hal Hellman),美國自由科普作家,著述頗豐,已出版有27種圖書,享有國際聲譽。近年來以大爭論為主題撰寫了系列圖書,有Great Feuds in Science,Great Feuds in Technology,Great Feuds in Medicine,Great Feuds in Mathematics等,均由約翰·威立父子出版公司出版。他常在《紐約時報》(New York Times)、《真理報》(Omni)、《讀者文摘》(Reader's Digest)、《今日心理學》(Psychology Today)等眾多報刊上發(fā)表作品。赫爾曼也曾在紐約大學等高校任教,教授寫作。
書籍目錄
致謝緒論1 塔爾塔利亞vs卡爾達諾求解三次方程2 笛卡兒vs費馬解析幾何與光學3 牛頓vs萊布尼茲微積分發(fā)現(xiàn)之爭4 伯努利vs伯努利數(shù)學巔峰上的伯努利家族5 西爾維斯特vs赫胥黎數(shù)學:象牙塔還是真實世界6 克羅內克vs康托爾數(shù)學的欺騙7 波萊爾vs策梅洛聲名遠揚的公理8 龐加萊vs羅素數(shù)學的邏輯基礎9 希爾伯特vs布勞威爾形式主義與直覺主義10 絕對主義者/柏拉圖主義者vs易誤論者/建構主義者數(shù)學進步是發(fā)現(xiàn)還是發(fā)明?尾聲參考書目中英文對照跋
章節(jié)摘錄
1塔爾塔利亞vs卡爾達諾求解三次方程1545年,意大利物理學家和數(shù)學家吉羅拉莫?卡爾達諾,以一本代數(shù)學方面的書在數(shù)學界掀起了一場軒然大波。這本書在今天被稱為《大衍術或代數(shù)學的規(guī)則》。直到現(xiàn)在,它仍然被眾多學者認為是文藝復興時期的科學杰作之一。一本代數(shù)書,是什么東西如此重要呢?《大衍術》(ArtsMagna)以一些介紹性的材料開頭,這些材料包括標準的線性和二次方程的解法。但是它很快就躍進到未知的領域,首次展示了求解三次和四次代數(shù)方程的完整過程。這本書的確有著驚人的成就,在16世紀余下的大部分時間里,它將為推動歐洲數(shù)學的發(fā)展扮演重要角色。直到像弗蘭索瓦?韋達(FrancoisViete,1540-1603)和勒內?笛卡兒(ReneDescartes,1596-1650)這樣水平的數(shù)學家出現(xiàn)后,這本書的貢獻才被取代。但這本書的影響不止在數(shù)學領域,因為文藝復興也是科學世界的一個形成期,卡爾達諾的書在這方面同樣起了重要作用。正如杰出的數(shù)學家和學者莫里斯?克萊因所說,“很多人把現(xiàn)代科學的出現(xiàn)主要歸功于實驗方法的引進,并相信數(shù)學只是作為一個方便的工具偶爾起點作用。
媒體關注與評論
這本書是關于數(shù)學人性化方面一次十分投入的探討和相當出色的介紹。美國數(shù)學協(xié)會這本書對科學發(fā)展有著非同尋常的見解?!屛遗d奮,強烈推薦給那些對科學感興趣的人,乃至廣大公眾?! 睹绹茖W家》赫爾曼組織了一系列富有娛樂性的故事?!S多攻訐非難在我們這個時代已經(jīng)銷聲匿跡了。 ——《自然》讀赫爾曼這本關于數(shù)學中發(fā)生的沖突的書,那些認為數(shù)學家足冰冷、死板的證明機器的人會深深受益。書中的主角和我們身邊的任何一個人一樣容易激動、難以相處。但赫爾曼的故事也向我們展示了:科學的爭斗怎樣帶來更明確的闡述和更可靠的論據(jù)?!切┱J為數(shù)學是冷冰冰、機械證明工具的人,應該好好讀讀這本書。 ——德克·范·達倫,荷蘭烏德勒支大學赫爾曼令人著迷的著作表明,當偉大的學者們運用數(shù)學殺傷性武器時,究竟會發(fā)生些什么? ——威廉姆·頓漢,美國穆倫堡學院,《數(shù)學宇宙》的作者
編輯推薦
一部另類數(shù)學思想史,多少江湖恩怨情仇,數(shù)學天才們在智力的巔峰上,以筆為劍、捉對廝殺,直到雙方凄涼離世,一生一世也較量不出勝負,《數(shù)學恩仇錄:數(shù)學家的十大論戰(zhàn)》仿佛是一部數(shù)學的“五岳爭鋒”與“華山論劍”。同行相爭、師生反目、兄弟鬩墻、父子成仇,演繹了一幕幕數(shù)學的人性悲劇。天才是人類的福祉,卻是自己的苦難。
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