數(shù)值逼近

內(nèi)容概要

　　《數(shù)值逼近（第2版）》是大學計算機數(shù)學專業(yè)的基礎課程——數(shù)值逼近的教材，主要講述了數(shù)值逼近的理論和各種數(shù)值逼近方法。全書內(nèi)容包括：函數(shù)的插值、樣條插值和曲線擬合、最佳逼近、數(shù)值積分、快速Fourier變換、函數(shù)方程求根等。學生僅需要具備數(shù)學分析或高等數(shù)學、高等代數(shù)的預備知識即可閱讀?！　　稊?shù)值逼近（第2版）》作者根據(jù)自己連續(xù)多年的教學經(jīng)驗，結合信息與科學計算專業(yè)對學生編程能力的要求，在《數(shù)值逼近（第2版）》的修訂過程中重視學生的動手能力。一方面學生通過本教材的學習能夠提高Matlab編程的水平；另一方面學生可以通過本教材所附的程序，觀察、理解教材中的理論、算法在實際計算時的表現(xiàn)及效果，使學生在學習中獲得成就感，提高學生的學習興趣。

書籍目錄

第一章　緒論1.1　什么是數(shù)值分析1.2　誤差和有效數(shù)字1.2.1　絕對誤差與相對誤差1.2.2　有效數(shù)字與可靠數(shù)字1.2.3　誤差的來源1.3　數(shù)制與浮點運算1.3.1　數(shù)制1.3.2　浮點數(shù)l.3.3　浮點數(shù)的四則運算第二章　函數(shù)的插值2.1　多項式插值2.1.1　Lagrange途徑2.1.2　Neville途徑2.1.3　Newton途徑2.2　等距節(jié)點插值和差分2.3　重節(jié)點差商與Hermite插值2.4　非多項式插值第三章　樣條插值和曲線擬合3.1　多項式插值的Runge現(xiàn)象3.2　樣條插值3.3　Bezier曲線第四章　最佳逼近4.1　C[a,b]上的最佳一致逼近4.1.1　C[a,6]上最佳一致逼近的特征4.1.2　Chebyshev多項式4.1.3　Remez算法4.2　C2π上的最佳一致逼近4.2.1　C2π上最佳一致逼近的特征4.2.2　Jackson定理4.3　最佳平方逼近4.3.1　內(nèi)積空間上的最佳平方逼近4.3.2　L[a,b]中的最佳平方逼近4.3.3　最小二乘法4.4　L[a,b]上的正交多項式4.4.1　正交多項式的性質(zhì)4.4.2　常用的正交多項式第五章　數(shù)值積分5.1　Newton—Cotes公式5.1.1　Newton—Cotes公式的推導5.1.2　Newton—Cotes公式的誤差分析5.1.3　Newton—Cotes公式的數(shù)值穩(wěn)定性5.2　提高求積公式精度的方法5.2.1　復化公式5.2.2　復化梯形公式的漸近展開5.2.3　Romberg算法5.3　非等距節(jié)點的求積公式5.3.1　一致系數(shù)公式5.3.2　Gauss　型求積公式5.3.3　Gauss　型求積公式的具體構造5.4　特殊積分的處理技術5.4.1　振蕩函數(shù)的積分5.4.2　奇異積分5.5　多重積分5.5.1　插值型求積公式5.5.2　待定系數(shù)法5.5.3　分離變量法5.5.4　重積分的復化公式第六章　快速Fourier變換第七章　函數(shù)方程求根索引

章節(jié)摘錄

　　第一章　緒論　　1.1　什么是數(shù)值分析　　數(shù)值分析（numerical analysis）是對各種數(shù)學問題通過數(shù)值運算，得到數(shù)值解答的方法和理論。因為研究的是數(shù)學問題，所用方法是數(shù)學方法，因此也稱之為數(shù)值數(shù)學（numerical mathematics），數(shù)值分析是總稱，對一個數(shù)學問題通過數(shù)值運算得到數(shù)值解答的方法，稱為數(shù)值方法（numerical method），如果這數(shù)值方法可以在計算機上實現(xiàn)，就稱為數(shù)值算法（numerical algorithm）?！　　?/pre>








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