應(yīng)用回歸分析

內(nèi)容概要

本書本以經(jīng)典的最小二乘理論為基礎(chǔ)，較全面地介紹了現(xiàn)代應(yīng)用回歸分析的基本理論和主要方法。全書共分為九章。第一章討論了回歸模型的主要任務(wù)和回歸模型的建模過程；第二、三章詳細(xì)地介紹了線性回歸模型；第四章以殘差為重要工具，討論了回歸模型的診斷問題；第五、六章討論了多項(xiàng)式回歸模型和含有定性變量的回歸模型；第七章討論了多元線性回歸模型的有偏估計(jì)；第八章簡(jiǎn)單介紹了非線性回歸模型；本書的最后一章簡(jiǎn)明介紹了sAs統(tǒng)計(jì)軟件在回歸分析中的應(yīng)用。    本書可以作為統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)以及經(jīng)濟(jì)學(xué)等專業(yè)的教材，學(xué)習(xí)本課程的學(xué)生需要熟悉概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)，也要具備積分和線性代數(shù)知識(shí)。

書籍目錄

第一章  回歸分析的一般介紹  1.1  變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系  1.2  回歸模型的一般形式  1.3  回歸方程與回歸名稱的由來  1.4  建立實(shí)際回歸模型的過程  小結(jié)  習(xí)題第二章  一元線性回歸分析  2.1  一元線性回歸模型  2.2  一元線性回歸模型的假設(shè)  2.3  參數(shù)的最小二乘估計(jì)  2.4  參數(shù)的極大似然估計(jì)  2.5  最小二乘法估計(jì)的性質(zhì)  2.6  一元線性回歸模型的顯著性檢驗(yàn)  2.7  一元線性回歸模型的回歸預(yù)測(cè)與區(qū)間估計(jì)  2.8  可化為線性回歸的曲線回歸  小結(jié)  習(xí)題二第三章  多元線性回歸分析  3.1  多元線性回歸模型  3.2  多元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)  3.3  帶約束條件的多元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)  3.4  多元線性回歸模型的廣義最小二乘估計(jì)  3.5  多元線性回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn)  3.6  多元線性回歸模型的預(yù)測(cè)及區(qū)間估計(jì)  3.7  逐步回歸與多元線性回歸模型選擇  3.8  多元數(shù)據(jù)變換后的線性擬合  小結(jié)  附：補(bǔ)充引理  習(xí)題三第四章  回歸診斷  4.1  殘差及其性質(zhì)  4.2  回歸函數(shù)線性的診斷  4.3  誤差方差齊性的診斷  4.4  誤差的獨(dú)立性診斷  4.5  異常點(diǎn)與強(qiáng)影響點(diǎn)  小結(jié)  習(xí)題四第五章  多項(xiàng)式回歸  5.1  多項(xiàng)式回歸  5.2  正交多項(xiàng)式回歸  5.3  多項(xiàng)式對(duì)曲線的分段擬合  小結(jié)  習(xí)題五第六章  含定性變量的數(shù)量化方法  6.1  自變量中含有定性變量的回歸模型  6.2  虛擬變量引入回歸模型的幾種形式  6.3  協(xié)方差分析  小結(jié)  習(xí)題六第七章  多元線性回歸模型的有偏估計(jì)  7.1  引言  7.2  嶺估計(jì)  7.3  主成分估計(jì)  7.4  廣義嶺估計(jì)  7.5  Stein估計(jì)  小結(jié)  習(xí)題七第八章  非線性回歸模型  8.1  Logistic回歸  8.2  Poisson回歸  8.3  廣義線性模型  小結(jié)  習(xí)潁八第九章  使用SAS統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行回歸分析  9.1  SAS軟件系統(tǒng)簡(jiǎn)介  9.2  數(shù)據(jù)的輸入、輸出和整理  9.3  用SAS進(jìn)行回歸分析附表1  f分布的分位數(shù)表附表2  F—檢驗(yàn)的臨界值表附表3  D—W檢驗(yàn)的臨界值表附表4  Fmax的分位數(shù)表附表5  Gmax的分位數(shù)表附表6  正交多項(xiàng)式表參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

第一章 回歸分析的一般介紹1.4 建立實(shí)際回歸模型的過程第一步：根據(jù)研究的目標(biāo)，設(shè)置指標(biāo)變量回歸分析模型主要是揭示事物之間相關(guān)變量的數(shù)量關(guān)系。首先要根據(jù)所研究的目的設(shè)置因變量y，然后再選取與因變量有統(tǒng)計(jì)關(guān)系的一些變量作為自變量。通常情況下，我們希望因變量與自變量之間具有因果關(guān)系。一般先定“果”，再尋找“因”。回歸分析模型主要是揭示事物間相關(guān)變量的數(shù)量聯(lián)系。首先要根據(jù)所研究問題的目的設(shè)置因變量y，然后再選取與y有統(tǒng)計(jì)關(guān)系的一些變量作為自變量。通常情況下，我們希望因變量與自變量之間具有因果關(guān)系。尤其是在研究某種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)或經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象時(shí)，我們必須根據(jù)具體的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的研究目的，利用經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，從定性角度來確定某種經(jīng)濟(jì)問題中各因素之間的因果關(guān)系。當(dāng)我們把某一經(jīng)濟(jì)變量作為“果”之后，接著更重要的是要正確選擇作為“因”的變量。在經(jīng)濟(jì)問題回歸模型中，前者被稱為“內(nèi)生變量”或“被解釋變量”，后者被稱為“外生變量”或“解釋變量”。變量的正確選擇關(guān)鍵在于能否正確把握所研究經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)內(nèi)涵。這就要求研究者對(duì)所研究的經(jīng)濟(jì)問題及其背景要有足夠的了解。例如，要研究中國(guó)通貨膨脹問題，在金融理論的指導(dǎo)下，通常把全國(guó)零售物價(jià)總指數(shù)作為衡量通貨膨脹的重要指標(biāo)，那么，全國(guó)零售物價(jià)總指數(shù)作為被解釋變量，影響全國(guó)零售物價(jià)指數(shù)的有關(guān)因素就作為解釋變量。

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