高觀點下的初等數(shù)學

出版時間：2008-9 出版社：復(fù)旦大學出版社作者：Felix Klein 頁數(shù)：286 譯者：舒湘芹,陳義章
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內(nèi)容概要

菲利克斯·克萊因是19世紀末20世紀初世界最有影響力的數(shù)學學派——哥廷根學派的創(chuàng)始人，他不僅是偉大的數(shù)學家，也是現(xiàn)代國際數(shù)學教育的奠基人、杰出的數(shù)學史家和數(shù)學教育家，在數(shù)學界享有崇高的聲譽和巨大的影響。    本書是克萊因根據(jù)自己在哥廷根大學多年為德國中學數(shù)學教師及在校學生開設(shè)的講座所撰寫的基礎(chǔ)數(shù)學普及讀物。該書反映了他對數(shù)學的許多觀點，向人們生動地展示了一流大師的遺風，出版后被譯成多種文字，是一部數(shù)學教育的不朽杰作，影響至今不衰。全書共分3卷。第一卷：算術(shù)，代數(shù)、分析；第二卷：幾何；第三卷：精確數(shù)學與近似數(shù)學。    克萊因認為函數(shù)為數(shù)學的”靈魂”。應(yīng)該成為中學數(shù)學的“基石”，應(yīng)該把算術(shù)、代數(shù)和幾何方面的內(nèi)容，通過幾何的形式用以函數(shù)為中心的觀念綜合起來；強調(diào)要用近代數(shù)學的觀點來改造傳統(tǒng)的中學數(shù)學內(nèi)容，主張加強函數(shù)和微積分的教學，改革和充實代數(shù)的內(nèi)容，倡導(dǎo)”高觀點下的初等數(shù)學”意識。在克萊因看來，一個數(shù)學教師的職責是：”應(yīng)使學生了解數(shù)學并不是孤立的各門學問，而是一個有機的整體”；基礎(chǔ)數(shù)學的教師應(yīng)該站在更高的視角（高等數(shù)學）來審視。理解初等數(shù)學問題，只有觀點高了，事物才能顯得明了而簡單；一個稱職的教師應(yīng)當掌握或了解數(shù)學的各種概念、方法及其發(fā)展與完善的過程以及數(shù)學教育演化的經(jīng)過。他認為”有關(guān)的每一個分支，原則上應(yīng)看做是數(shù)學整體的代表”，“有許多初等數(shù)學的現(xiàn)象只有在非初等的理論結(jié)構(gòu)內(nèi)才能深刻地理解”。    本書對我國從事數(shù)學學習和數(shù)學教育的廣大讀者具有較好的啟示作用，用本書譯者之一，我國數(shù)學家、數(shù)學教育家吳大任先生的話來說，”所有對數(shù)學有一定了解的人都可以從中獲得教益和啟發(fā)”，此書”至今讀來仍然感到十分親切。這是因為，其內(nèi)容主要是基礎(chǔ)數(shù)學，其觀點蘊含著真理……”。

作者簡介

菲利克斯·克萊因是19世紀末20世紀初世界最有影響力的數(shù)學學派——哥廷根學派的創(chuàng)始人，他不僅是偉大的數(shù)學家，也是現(xiàn)代國際數(shù)學教育的奠基人、杰出的數(shù)學史家和數(shù)學教育家，在數(shù)學界享有崇高的聲譽和巨大的影響。

書籍目錄

第一卷目錄  博洽內(nèi)容獨特風格    ——《高觀點下的初等數(shù)學》導(dǎo)讀 吳大任  紀念克萊因    ——介紹《高觀點下的初等數(shù)學》 齊民友  第一版序  第三版序  英文版序  前言第一部分  算術(shù)  第一章  自然數(shù)的運算    1.1  學校里數(shù)的概念的引入    1.2  運算的基本定律    1.3  整數(shù)運算的邏輯基礎(chǔ)  第二章  數(shù)的概念的第一個擴張    2.1  負數(shù)    2.2  分數(shù)    2.3  無理數(shù)  第三章  關(guān)于整數(shù)的特殊性質(zhì)  第四章  復(fù)數(shù)    4.1  通常的復(fù)數(shù)    4.2  高階復(fù)數(shù)，特別是四元數(shù)    4.3  四元數(shù)的乘法——旋轉(zhuǎn)和伸展    4.4  中學復(fù)數(shù)教學  附：關(guān)于數(shù)學的現(xiàn)代發(fā)展及一般結(jié)構(gòu)第二部分  代數(shù)  第五章  含實未知數(shù)的實方程    5.1  含一個參數(shù)的方程    5.2  含兩個參數(shù)的方程    5.3  含3個參數(shù)λ，μ，ν的方程  第六章  復(fù)數(shù)域方程    6.1  代數(shù)的基本定理    6.2  含一個復(fù)參數(shù)的方程第三部分  分析  第七章  對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)    7.1  代數(shù)分析的系統(tǒng)討論    7.2  理論的歷史發(fā)展    7.3  中學里的對數(shù)理論    7.4  函數(shù)論的觀點  第八章  角函數(shù)    8.1  角函數(shù)理論    8.2  三角函數(shù)表    8.3  角函數(shù)的應(yīng)用  第九章  關(guān)于無窮小演算本身    9.1  無窮小演算中的一般考慮    9.2  泰勒定理    9.3  歷史的與教育學上的考慮  附錄      Ⅰ.  數(shù)e和π的超越性    Ⅱ.  集合論　……第二卷　幾何第三卷　精確數(shù)學與近似數(shù)學

章節(jié)摘錄

插圖：第一部分 算術(shù)第一章　自然數(shù)的運算讓我們從算術(shù)的基礎(chǔ)即正整數(shù)的運算講起。就像以后各章一樣，我們先提出中學里是怎樣處理這些內(nèi)容的，再講從高等數(shù)學觀點看它們意味著什么。1.1 學校里數(shù)的概念的引入我只限于做一些簡單的提示。這將使你們回憶起自己是怎樣學到數(shù)的概念的。我這樣講的目的，當然不是像中學講習班那樣，為了把你們領(lǐng)進教學之門，而僅僅是為了擺出我們據(jù)以進行評論的材料。教小孩學會整數(shù)的性質(zhì)，學會整數(shù)的運算，再使他們徹底掌握，這是一個很難的問題，要他們下幾年的工夫，從小學一年級學到10歲或11歲。德國的教法也許用直觀和生成兩個詞來表達最為確切。也就是說，整個數(shù)的概念結(jié)構(gòu)是在熟悉的、具體的事物的基礎(chǔ)上逐步建立起來的，這與大學里學習用的邏輯及系統(tǒng)方法恰成鮮明的對照。這一部分教學內(nèi)容可以大致劃分如下：小學一后級整整一年都學整數(shù)1到20，前半學年從1學到10。整數(shù)最初出現(xiàn)是用一個個點或一排排小孩熟悉的各種東西標上數(shù)字，然后用直觀法講授加法和乘法，使小孩牢記在心。第二階段教整數(shù)1到100，引入阿拉伯數(shù)字，同時引入位制概念和十進制。附帶說說，“阿拉伯數(shù)字”這個名稱就像許許多多科學名稱一樣，是一個張冠李戴的名稱。發(fā)明這種記數(shù)的形式實際上是印度人，而不是阿拉伯人。第二階段的另一個主要目的是學會乘法表，可以說必須要睡著了也背得出5×7或3×8。當然學生要熟記乘法表到這種程度，這只有通過直觀的手段。支用具體的東西使學生搞清楚之后，才能夠說有把握。

后記

1965年前后，高等教育出版社經(jīng)廣泛試稿后，決定請我的老師陸秀麗教授翻譯19世紀末、20世紀初德國知名數(shù)學大師菲尼克斯·克萊因所著的《高觀點下的初等數(shù)學》（以下簡稱《高觀點下》）一書。1966年史無前例的“文化大革命”運動到來，陸老師的翻澤工作不僅中斷，而且不得不將譯出的部分書稿付之一炬。20世紀80年代初，上海科技出版社登門邀請陸老師再譯《高觀點下》一書，陸老師不愿舊事重提，婉拒了上?？萍汲霭嫔绲纳埔饧s請。20世紀80年代初期，我開始閱讀《高觀點下》（英文版），深深感到這里的初等數(shù)學內(nèi)容并不初等，書中文字也不是普通的數(shù)學語言，很少運用數(shù)學形式推導(dǎo)；它所討論的并非一般的數(shù)學教材內(nèi)容，書的寫作結(jié)構(gòu)也別具一格，不同于過去我讀過的任何一本數(shù)學書籍。克萊因在書中對各個分支的數(shù)學概念、語言、符號以及運算法則等各個環(huán)節(jié)中問題的產(chǎn)生與發(fā)展，其內(nèi)因、外因和發(fā)展過程的思維描述都非常細膩、清晰、靈活，且邏輯性很強，其中還涉及接受數(shù)學知識的心理學和認知論問題的討論。此書所涵蓋的知識廣泛，包括哲學、物理學、天文學、氣象、測量等多個學科中的許多問題，有些問題十分復(fù)雜。眾所周知，自17世紀以來，數(shù)以百計的世界級大科學家如牛頓、康托、伽利略、開普勒、萊布尼茲、龐卡萊等人，對數(shù)學領(lǐng)域方方面面問題的提出、論證以及應(yīng)用都曾取得重大成就，克萊因?qū)⑵淙谌藬?shù)學這一嚴謹學科的各個分支的各個部分，揭示它們的共性、它們的本質(zhì)以及它們之間的相互關(guān)系，使《高觀點下》一書成為完整和諧的有機整體。尤其是書中始終關(guān)注數(shù)學教育，強調(diào)數(shù)學教學的方向、教師必須注重的數(shù)學知識以及有效的教學方法，旨在提高教師的一般數(shù)學素養(yǎng)。

媒體關(guān)注與評論

教師應(yīng)該具備更高的數(shù)學觀點。理由是，觀點越高，事物越顯得簡單。《高觀點下的初等數(shù)學》一書，至今讀來仍然感到十分親切。這是因為，其內(nèi)容主要是基礎(chǔ)數(shù)學，其觀點蘊含著真理，而當時德國數(shù)學教育中的不少問題，在今日之我國也仍然存在?？巳R因聲稱本書是為中學教師和成熟的大學生寫的，但按其內(nèi)容，所有對數(shù)學有一定了解的人都可以從中獲得教益和啟發(fā)……現(xiàn)代數(shù)學已發(fā)生了極大變化，新成果、新概念、新觀點、新學科層出不窮。我熱切希望我國高水平的數(shù)學多面手會寫出更結(jié)合我國實際的、現(xiàn)代化的《高觀點下的初等數(shù)學》。這樣一本書的出版將是我國數(shù)學教育史上的一件大事。　　--吳大任讀這本書，您會感到極有收獲，而不得不心悅誠服。不得不承認克萊因是真正的大師！　　一齊民友除了數(shù)學的工作之外，克萊因的數(shù)學史至今仍是19世紀數(shù)學史上的重要的標準著作，作為當時的領(lǐng)袖數(shù)學家，他的許多觀點至今仍然對數(shù)學家、數(shù)學史家有所啟迪。他的《高觀點下的初等數(shù)學》反映了.他對數(shù)學的許多觀點，是一本譯為多種文字的通俗讀物，影響至今不衰?！　?-胡作玄菲利克斯·克萊因教授是德國有名的數(shù)學研究家，他也是一位循循善誘的教師。他以罕見的天才，集一切數(shù)學領(lǐng)域的知識于一一身，并善于領(lǐng)悟這一切領(lǐng)域之間的相互關(guān)系。他認為使學生了解數(shù)學并不是孤立的各門學問，而是一個有機的整體，是他作為一個教師的明顯職責。他對中學數(shù)學教學有濃厚的興趣，不僅關(guān)心應(yīng)該教些什么內(nèi)容，而且關(guān)心怎樣教才是最有效的方法……他一貫努力縮短中學和大學之間的差距，從傳統(tǒng)的漠不關(guān)心中激起中學教師對高等數(shù)學的興趣，把中學數(shù)學教學引向健康發(fā)展的方向；同時也努力扭轉(zhuǎn)大學的態(tài)度及教學方向，使之承認中學的正常地位，使數(shù)學教育前后一貫……《高觀點下的初等數(shù)學》是一本無比珍貴的著作，同樣可作為大學教師和中學教師的參考書。無論就材料安排的巧妙或就討論方式的引人入勝來說，目前都沒有一本書可以同這本書相比?！　?-洛杉磯加利福尼亞大學數(shù)學教授E·R·赫德里克　　--伯克利加利福尼亞大學數(shù)學教授　C·A·諾布爾

編輯推薦

《高觀點下的初等數(shù)學(全3冊)》對我國從事數(shù)學學習和數(shù)學教育的廣大讀者具有較好的啟示作用，用《高觀點下的初等數(shù)學》譯者之一，我國數(shù)學家、數(shù)學教育家吳大任先生的話來說，“所有對數(shù)學有一定了解的人都可以從中獲得教益和啟發(fā)”，此書“至今讀來仍然感到十分親切。這是因為，其內(nèi)容主要是基礎(chǔ)數(shù)學，其觀點蘊含著真理”。

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用戶評論 (總計144條)

《高觀點下的初等數(shù)學》各家評語吳大任評語教師應(yīng)該具備更高的數(shù)學觀點.理由是,觀點越高,事物越顯得簡單.《高觀點下的初等數(shù)學》一書,至今讀來仍然感到十分親切.這是因為,其內(nèi)容主要是基礎(chǔ)數(shù)學,其觀點蘊含著真理,而當時德國數(shù)學教育中的不少問題,在今日之我國也仍然存在.克萊因聲稱本書是為中學教師和成熟的大學生寫的,但按其內(nèi)容,所有對數(shù)學有一定了解的人都可以從中獲得教益和啟發(fā)……現(xiàn)代數(shù)學已發(fā)生了極大變化新成果、新概念、新觀點、新學科層出不窮.我熱切希望我國高水平的數(shù)學多面手會寫出更結(jié)合我國實際的、現(xiàn)代化的《高觀點下的初等數(shù)學》.這樣一本書的出版將是我國數(shù)學教育史上的一件大事.齊民友評語讀這本書,您會感到極有收獲,而不得不心悅誠服.不得不承認克萊因是真正的大師!胡作玄評語除了數(shù)學的工作之外,克萊因的數(shù)學史至今仍是19世紀數(shù)學史上的重要的標準著作,作為當時的領(lǐng)袖數(shù)學家,他的許多觀點至今仍然對數(shù)學家、數(shù)學史家有所啟迪.他的《高觀點下的初等數(shù)學》反映了他對數(shù)學的許多觀點,是一本譯為多種文字的通俗讀物．影響至今不衰.洛杉磯加利福尼亞大學數(shù)學教授E.R.Hedrick和伯克利加利福尼亞大學數(shù)學教授C.A.Nobel評語菲利克斯•克萊因教授是德國有名的數(shù)學研究家,他也是一位循循善誘的教師.他以罕見的天才,集一切數(shù)學領(lǐng)域的知識于一身,并善于領(lǐng)悟這一切領(lǐng)域之間的相互關(guān)系.他認為使學生了解數(shù)學并不是孤立的各門學問,而是一個有機的整體,是他作為一個教師的明顯職責.他對中學數(shù)學教學有濃厚的興趣,不僅關(guān)心應(yīng)該教些什么內(nèi)容,而且關(guān)心怎樣教才是最有效的方法……他一貫努力縮短中學和大學之間的差距,從傳統(tǒng)的漠不關(guān)心中激起中學教師對高等數(shù)學的興趣,把中學數(shù)學教學引向健康發(fā)展的方向;同時也努力扭轉(zhuǎn)大學的態(tài)度及教學方向,使之承認中學的正常地位,使數(shù)學教育前后一貫……《高觀點下的初等數(shù)學》是一本無比珍貴的著作,同樣可作為大學教師和中學教師的參考書.無論就材料安排的巧妙或就討論方式的引人入勝來說,目前都沒有一本書可以同這本書相比.
《高觀點下的初等數(shù)學（西方數(shù)學文化理念傳播譯叢）》（全三卷）的作者——菲利克斯·克萊因是19世紀末20世紀初世界最有影響力的數(shù)學學派——哥廷根學派的創(chuàng)始人，他不僅是偉大的數(shù)學家，也是現(xiàn)代國際數(shù)學教育的奠基人、杰出的數(shù)學史家和數(shù)學教育家，在數(shù)學界享有崇高的聲譽和巨大的影響。該書反映了他對數(shù)學的許多觀點，向人們生動地展示了一流大師的遺風，對我國從事數(shù)學學習和數(shù)學教育的廣大讀者具有較好的啟示作用，所有對數(shù)學有一定了解的人都可以從中獲得教益和啟發(fā)”
是一部數(shù)學教育的杰作，全書共分3卷：第一卷：算術(shù)、代數(shù)、分析；第二卷：幾何；第三卷：精確數(shù)學與近似數(shù)學。作者克萊因倡導(dǎo)“高觀點下的初等數(shù)學意識”主要是反映了他對中學數(shù)學教育的主張和一些觀點。
這是德國數(shù)學大師克萊因所做講演的集成,表達了用變量數(shù)學的觀點來研究和理解初等數(shù)學.一掃學術(shù)界把初等數(shù)學和高等數(shù)學截然分開的觀念,并主張在高中階段逐步把微積分介紹給學生.這個主張得到學術(shù)界廣泛認同.這本書不但適合中學數(shù)學教師閱讀,也適合大學生,研究生閱讀.可惜當當發(fā)書時只給了第三卷,又無法補發(fā)第二和第一卷,只能退書重購.
絕對大師之作，經(jīng)典中的經(jīng)典。
按照克萊因的思路，初等數(shù)學（小學和中學）最多一年可以學完。
中國教育的問題主要在教師和教材，根源在于制度，使水平高的離開了教學隊伍，留下一些小時候書沒讀好的人來教書。
我曾經(jīng)問過很多中學小學數(shù)學老師，他們連分數(shù)、小數(shù)、進位、退位都說不清楚，講不清楚豎式除法。他們不清楚那些是約定，那些是公理、那些是定理和推論。
現(xiàn)在小學中學數(shù)學教材編的太差了。應(yīng)該請一流數(shù)學大師編中小學數(shù)學教材。
我希望有時間編一本適合中國孩子學習的初等數(shù)學，以免他們受到現(xiàn)在這些不懂數(shù)學的老師的折磨和毒害。
在學校時老師常講F.克萊因的<高觀點下的初等數(shù)學>,當時好想得到,但只有湖北教育出版社在20世紀80年代出版過,只得從老師手中借了復(fù)印.讀后覺得對自己有不小的提高.知識方面使自己對高初等數(shù)學的聯(lián)系有了更深刻的理解,方法上自然更上了一個臺階.
高觀點下的初等數(shù)學是本好書,值得中學教師一讀,尤其是值得教育碩士(數(shù)學)研讀.本書觀點高,利于數(shù)學教師對中學數(shù)學從另一角度解讀,利于素質(zhì)教育.
書比我想象的體積要小打開書倍感欣慰的就是書里面的排版字體設(shè)定終于沒有了數(shù)學書的感覺基本這就是克萊因的講座文字版吧太贊了大師就是大師對著書都能感受到一種數(shù)學大師氣質(zhì) 克萊因比較注重數(shù)學史的東西所以第一卷我看了幾十頁決定先看看數(shù)學史現(xiàn)在先看的是對比克萊因的觀點發(fā)現(xiàn)自己遇到了很稀有的比較稱職的數(shù)學老師但是高一都沒有好好學借此深刻反省下
克萊因是哥廷根的杰出數(shù)學家和數(shù)學教育家
在當當網(wǎng)訂了《高觀點下的初等數(shù)學（西方數(shù)學文化理念傳播譯叢）（全三卷）》，昨天下午收到貨，但發(fā)現(xiàn)該書只有第一卷，缺少第2，3卷，請問什么時候發(fā)余下的第2，3卷，謝謝。
克萊因的這本書非常好，特別是我讀了哥廷根的那段歷史之后，有了更深的印象，書中的講述方式很自然，讓人感覺學術(shù)氛圍很輕松，但又在很高的層次上探討數(shù)學，正如書中所說的，不管讀者的數(shù)學修養(yǎng)如何，都會從本書中有所收獲。
高觀點下的初等數(shù)學對中學教學幫助很大
高觀點下的初等數(shù)學（西方數(shù)學文化理念傳播譯叢）（全三卷）,比描述的還好。
首先，這套書的包裝不錯;其次，內(nèi)容很充實，從一個更高的觀點下來系統(tǒng)地講解初等數(shù)學;綜合起來評價，不愧為大師的作品。
這是一本值得一看的書，初等數(shù)學與高等數(shù)學聯(lián)系在一起。
克萊因不愧是一代數(shù)學大師
最難的事情就是對小孩子可以接受的方法讓他們理解,高觀點下的初等數(shù)學又助于這項工作的開展!
同樣地太祖長拳，喬峰使用起來天下無敵；
同樣是初等數(shù)學，克萊因講起來，極具殺傷力！
高觀點下的初等數(shù)學內(nèi)容非常好，適合初高中的數(shù)學老師
高觀點下的初等數(shù)學，不錯，很好，建議購買
這書的大名是不用多說的，從網(wǎng)上看了一部分電子版的，不大舒服，忍不住還是買了套紙版的。這書對于回頭提高初等數(shù)學的修養(yǎng)是獨一無二的，大概是找不到第二本這樣的書了?；厥卓纯?，發(fā)現(xiàn)從小學到中學到大學直到研究生學過那么多亂七八糟的課，有一些課比如政治啊，地理啊真心的是廢課。真正重要的還是數(shù)學，物理這兩門課。要好好學
我的評論遠遠不如吳大任大師的書評，我只是從一個讀者的觀點說，我自認為數(shù)學學得不錯，但是各個知識點一盤散沙，實際工作中也沒法用得到，該忘得都忘了，其實是沒有把數(shù)學融會貫通，知其然不知其所以然，其實我們已經(jīng)學了那么多年的數(shù)學了，不差這點時間把這本書好好看看。
學要學的明白?。?br /> 看完前2章，翻譯得不錯。
對于師范數(shù)學專業(yè)的學生來說無疑是一本很值得閱讀的書籍，不得不承認克萊因是真正的大師！！
極大加深了對數(shù)學知識的理解，對理論體系的脈絡(luò)的充分了解，極大促進了數(shù)學能力的提高。討厭數(shù)學的人，更加應(yīng)該看看本書，也許就不會覺得數(shù)學多么枯燥難學，而且充滿了趣味。最應(yīng)該閱讀本書的是中學和高校數(shù)學基礎(chǔ)課的教師，也許這樣會讓很多學生不那么害怕或者痛恨數(shù)學。
想了解中學數(shù)學內(nèi)容，思考數(shù)學教學改革的教師都應(yīng)該看看。
F.克萊因的經(jīng)典著作，不遜色于什么是數(shù)學
應(yīng)該把這本書好好看看，畢業(yè)多年有點忘本，只留下初等數(shù)學的東西，要提升自己
在朋友的推薦下買的。很是不錯。對初等數(shù)學的上位知識體系，及對現(xiàn)在數(shù)學教學還是很有指導(dǎo)導(dǎo)意義的。
很好的書，從高觀點來看數(shù)學的問題，很有幫助
中學數(shù)學內(nèi)容的起源，很適合中學數(shù)學教師了解數(shù)學知識的來龍去脈。
從（廣義）高等數(shù)學視角評價初等數(shù)學的內(nèi)容，很不錯……
可以用于教授初等數(shù)學的老師提升用書。

參加數(shù)學競賽的學生也可以參考。
這初等數(shù)學不是我們平常中國高中水平，這德國的初等數(shù)學，讓我難以招架。
本書最大的特點就是融會貫通了各種初等數(shù)學知識。
國內(nèi)中學數(shù)學教育，必讀通讀此書來反思。唯一的缺點，卷一，有一節(jié)被譯者擅自刪除，可恨！可氣！可憤！
這套書適合具有數(shù)學基礎(chǔ)的人閱讀，觀點新穎，使人具有耳目一新的感覺。
應(yīng)該說：德國數(shù)學家的認真、深刻確實可以成為我們這些數(shù)學人學習的典范，如果翻譯者的文筆再清新一些就更好了！
相當不錯，正是自己需要的。一些初等數(shù)學的知識。
對于中學數(shù)學教師和大學生是個不錯的選擇
俯視之角，窺視初等數(shù)學，妙哉，妙哉。
經(jīng)典之作，適合大學數(shù)學學生、中學數(shù)學老師必讀！
國內(nèi)的數(shù)學教師都應(yīng)認真學習此書?。?！素質(zhì)教育就要從老師抓起。（當然選拔人才的體制也應(yīng)改變）
難得的一套大學與中學數(shù)學銜接的好書
讓人能夠在高角度上看待我們的數(shù)學。就仿佛一位高中學生，回頭看小學數(shù)學內(nèi)容，那種理解是獨到的，也是高屋建瓴地?？赡苣銜斫膺@些知識的意義。
提高數(shù)學教師的修養(yǎng)，應(yīng)該好好看看
如果家長想輔導(dǎo)小孩中學數(shù)學，還是買吧
大學教授推薦的，作為數(shù)學專業(yè)的學生，覺得本書很有內(nèi)涵，值得學習。另外書的質(zhì)量很好，物流也很快！
很好的書，對于非數(shù)學專業(yè)的讀者，可以提升數(shù)學文化修養(yǎng)---雖然十分難讀！
作為一個學數(shù)學的同學，讀一讀不錯
沒有高等數(shù)學基礎(chǔ)的人很難看下去
已經(jīng)工作了幾年了，偶然看到很多數(shù)學符號只有似曾相識的感覺，于是決定重溫一下數(shù)學知識。剛剛看了幾頁，整體感覺還是很不錯的，邏輯性很強，很容易喚起記憶。很親切。
書中介紹的數(shù)學知識很完備，適合對數(shù)學有興趣的讀者欣賞
提高數(shù)學思想的好書，值得讀。
數(shù)學文化方面比較好參考書
以前一看到數(shù)學就頭大，我知道這是三本好書，希望能從中克服自己的弱點
還是研究研究高等數(shù)學，然后再回頭看吧...
啟迪數(shù)學后輩與信徒。。。。。
數(shù)學方面的好書
對學習數(shù)學確實有幫助
喜歡數(shù)學，買來看看。
一直很喜歡作者的數(shù)學思想史。
換一種數(shù)學教育觀。
數(shù)學乃萬科之母。
好書，適合數(shù)學老師看看。
喜愛數(shù)學的值得收藏
數(shù)學愛好者的好伴侶！
數(shù)學愛好者可以讀讀。
好書啊讓我對數(shù)學的認識提高了很多！
不俗，用深度，可以提高數(shù)學素養(yǎng)。
數(shù)學名著，各個圖書館都借不到，干脆自己買吧。
從高觀點下理解初等問題有助于幫助深入思考！
這是克萊因先生寫的書，這是那個在那個年代發(fā)現(xiàn)很多有趣事的那個德國人---克萊因先生---寫的書，我是慕名而來的。書到了之后立馬認真把那三本小書包好，包得一定很完美一定很耐久，然后慢慢看…

這書我不敢推薦，個體與個體的需求不同，這本書我是懷著一點兒崇敬和好奇看的，希望能不錯。

截止到目前，還很正?！承┘毠?jié)讓我眼前一亮……

截止到目前，我沒失望……
克萊因的經(jīng)典書！好評
是中學教師和師范大學生的好讀物。
很經(jīng)典，適合中學教師和大學生看，提升個人素質(zhì)。
通俗易懂適合師范生和中學教師
這書大家都聽說過，里面的觀點也不少人認同，可惜了。。。。都是圍觀。
哥廷根輝煌的締造者，拓撲學的大宗師，水平就是不一般
從高往下看
這三卷都很薄，沒必要分成三卷。。。個人意見。。。內(nèi)容沒得說，對我?guī)椭鷨l(fā)很大
大學問，應(yīng)該深入淺出。
領(lǐng)導(dǎo)認為的好書，應(yīng)該會好吧
經(jīng)典著作，對我這樣的高一學生有很大啟發(fā)。不過還有些部分看不太懂。
本書三卷比較系統(tǒng)
個人求知的過程，都是整個人類求知過程的縮影，教學的時候可以盡可能的減少歷史上曾經(jīng)的彎路和岔路，但是絕不應(yīng)該改變沿途站點的次序，忘記或者篡改歷史都是一種不明智的做法。
夢寐以求的好書，第一次訂購，只寄來第三卷，希望盡早收到
對任何一個做科研的人來說此書必看
先把初數(shù)學好，過不久就要學高數(shù)了。印刷不錯，送貨速度也還不錯
我非常滿意這本書，一切都是很好的，贊一個，
讀讀此書，你就明白為什么我們的教育如此落后了
就像大樹的根，你能建立起牢固的根基。
好書慢慢品來簡單的想法往往蘊含著大道理
100年的時間，我們在做什么，或許下一百年仍無法改變.
大師的書就是好啊，，真正的大師啊
經(jīng)典著作。孩子小，看不懂，大些再看吧。
書正版，很好，物流快，贊一個！
真正的大師總不會讓我們失望的。
印刷不錯,書還沒讀
還沒開始讀，不過質(zhì)量很好
慢慢讀吧！
無論何時讀到總能受益，但是經(jīng)典總是越越早看到越好

高觀點下的初等數(shù)學

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