線性代數(shù)

前言

為適應我國高等教學的飛速發(fā)展和數(shù)學在各學科中更廣泛的應用，根據高等教育面向21世紀發(fā)展的要求，上海財經大學應用數(shù)學系、上海金融學院應用數(shù)學系、上海商學院基礎教學部教師合作編寫了“21世紀高等學校經濟數(shù)學教材”——《微積分》、《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》。針對使用對象的特點，結合作者多年的教學實踐和教學改革的實際經驗，在這套系列教材的編寫過程中，我們注重了以下幾方面的問題：1。適應我國在2l世紀經濟建設和發(fā)展的需要，著眼于培養(yǎng)“厚基礎，寬口徑，高素質”的財經人才，注重加強基礎課程，特別是數(shù)學基礎課程。2。作為高等經濟管理類院校數(shù)學基礎課程的教材，在注意保持數(shù)學學科本身結構的科學性、系統(tǒng)性、嚴謹性的同時，力求深入淺出，通俗易懂，突出有關理論、方法的應用和簡單經濟數(shù)學模型的介紹。3。注意培養(yǎng)學生的學習興趣，擴大學生的視野，使學生了解線性代數(shù)創(chuàng)立發(fā)展的背景，提高學生對數(shù)學源流的認識，在每章后附有數(shù)學家簡介或介紹該章節(jié)的數(shù)學背景，介紹在數(shù)學創(chuàng)立發(fā)展的過程中作出過偉大貢獻的著名數(shù)學家。4。注意兼顧經濟管理學科各專業(yè)學生，既能較好地掌握所學知識，又能滿足后繼課程及學生繼續(xù)深造的需要。為此，將線性代數(shù)習題分為兩部分，習題(A)為基礎題，習題(B)為提高題。參加《線性代數(shù)》一書編寫的有上海財經大學應用數(shù)學系顧桂定教授(第一、二章)，及張遠征副教授(第五、六章)，上海商學院基礎教學部費偉勁副教授(第三、七章)，上海金融學院應用數(shù)學系洪永成老師(第四章)，最后由費偉勁對全書進行了統(tǒng)稿。在本教材編寫過程中，我們得到了上海財經大學、上海金融學院、上海商學院的重視和支持，并得到了復旦大學出版社的鼎力相助，特別是范仁梅老師的認真負責，在此一并致謝。限于學識與水平，本書的缺點與錯誤在所難免。懇請專家和讀者批評指正。

內容概要

本書由海財經大學應用數(shù)學系、上海金融學院應用數(shù)學系、上海商學院基礎教學部教師合作編寫，系高等經濟管理類院校使用的經濟數(shù)學系列教材之一?！　∪珪卜?章：行列式，矩陣，向量空間簡介，線性方程組，矩陣的特征值問題，二次型，MATLAB軟件及投入產出模型簡介。本書科學、系統(tǒng)地介紹了線性代數(shù)的基本內容，重點介紹了線性代數(shù)的方法及其在經濟管理中的應用，每章均附有習題，書末附有習題的參考答案或提示。 　　本書可作為高等經濟管理類院校的數(shù)學基礎課程教材，同時也適合財經類高等教育自學考試、各類函授大學、夜大學使用，也可作為財經管理人員的學習參考書。

書籍目錄

第一章 行列式　1.1 n階行列式　　一、二階和三階行列式　　二、排列與逆序數(shù)　　三、n階行列式的定義　1.2 行列式的基本性質　1.3 行列式按一行（列）展開　1.4 克萊姆法則　背景資料（1）　習題一第二章 矩陣　2.1 矩陣的概念　　　一、矩陣的定義　　二、幾種特殊的矩陣　2.2 矩陣的基本運算　　一、矩陣的加減法　　二、矩陣的數(shù)乘　　三、矩陣乘法　　四、矩陣的轉置　　五、方陣的行列式　　六、伴隨矩陣　2.3 逆矩陣　　一、逆矩陣的概念　　二、逆矩陣存在的充分必要條件　2.4 矩陣的分塊　2.5 矩陣的初等變換　　　一、矩陣的初等變換與初等矩陣　　二、矩陣的等價　　三、初等變換的一些應用　背景資料（2）　習題二第三章 向量空間簡介　3.1 2維向量　　一、n維向量的定義　　二、向量的線性運算　3.2 向量組的線性關系　　一、向量的線性組合　　二、線性相關與線性無關　3.3 向量組的秩　　一、極大無關組　　二、向量組的秩　3.4 矩陣的秩　　一、矩陣的行秩、列秩　　二、矩陣的秩及其性質　3.5 正交向量組與正交矩陣　　一、向量的內積與夾角　　二、正交向量組　　三、正交矩陣　背景資料（3）　習題三第四章 線性方程組　4.1 消元法　4.2 線性方程組解的判定　4.3 線性方程組解的結構　　一、齊次線性方程組解的結構　　二、非齊次線性方程組解的結構　背景資料（4）　習題四第五章 矩陣的特征值問題　5.1 矩陣的特征值與特征向量　　一、特征值與特征向量的基本概念與計算方法　　二、特征值與特征向量的性質　5.2 相似矩陣　　　一、相似矩陣的概念與性質　　二、矩陣相似于對角陣的條件　5.3 實對稱矩陣的對角化　　一、實對稱矩陣的特征值與特征向量的性質　　二、實對稱矩陣對角化方法　背景資料（5）　習題五第六章 二次型　6.1 化二次型為標準形　　一、實二次型的概念及其矩陣表示　　二、線性變換與矩陣的合同　　三、化二次型為標準形　　　四、規(guī)范形與慣性指數(shù)　6.2 正定二次型　　一、正定二次型與正定矩陣　　二、二次型的有定性　背景資料（6）　習題六第七章 MATLAB軟件及投入產出模型簡介　7.1 MATLAB軟件　　一、MATLAB軟件基礎知識　　二、用MATLAB解線性代數(shù)問題　7.2 投入產出模型簡介　　一、價值型投入產出表　　二、平衡方程組　　三、直接消耗系數(shù)　　四、平衡方程組的解　　五、完全消耗系數(shù)　背景資料（7）　習題七習題參考答案參考文獻

章節(jié)摘錄

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