線(xiàn)性代數(shù)

前言

為適應(yīng)我國(guó)高等教學(xué)的飛速發(fā)展和數(shù)學(xué)在各學(xué)科中更廣泛的應(yīng)用，根據(jù)高等教育面向21世紀(jì)發(fā)展的要求，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系、上海金融學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系、上海商學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部教師合作編寫(xiě)了“21世紀(jì)高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材”——《微積分》、《線(xiàn)性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》。針對(duì)使用對(duì)象的特點(diǎn)，結(jié)合作者多年的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)改革的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，在這套系列教材的編寫(xiě)過(guò)程中，我們注重了以下幾方面的問(wèn)題：1。適應(yīng)我國(guó)在2l世紀(jì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和發(fā)展的需要，著眼于培養(yǎng)“厚基礎(chǔ)，寬口徑，高素質(zhì)”的財(cái)經(jīng)人才，注重加強(qiáng)基礎(chǔ)課程，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程。2。作為高等經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教材，在注意保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科本身結(jié)構(gòu)的科學(xué)性、系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性的同時(shí)，力求深入淺出，通俗易懂，突出有關(guān)理論、方法的應(yīng)用和簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的介紹。3。注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)大學(xué)生的視野，使學(xué)生了解線(xiàn)性代數(shù)創(chuàng)立發(fā)展的背景，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)源流的認(rèn)識(shí)，在每章后附有數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介或介紹該章節(jié)的數(shù)學(xué)背景，介紹在數(shù)學(xué)創(chuàng)立發(fā)展的過(guò)程中作出過(guò)偉大貢獻(xiàn)的著名數(shù)學(xué)家。4。注意兼顧經(jīng)濟(jì)管理學(xué)科各專(zhuān)業(yè)學(xué)生，既能較好地掌握所學(xué)知識(shí)，又能滿(mǎn)足后繼課程及學(xué)生繼續(xù)深造的需要。為此，將線(xiàn)性代數(shù)習(xí)題分為兩部分，習(xí)題(A)為基礎(chǔ)題，習(xí)題(B)為提高題。參加《線(xiàn)性代數(shù)》一書(shū)編寫(xiě)的有上海財(cái)經(jīng)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系顧桂定教授(第一、二章)，及張遠(yuǎn)征副教授(第五、六章)，上海商學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部費(fèi)偉勁副教授(第三、七章)，上海金融學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系洪永成老師(第四章)，最后由費(fèi)偉勁對(duì)全書(shū)進(jìn)行了統(tǒng)稿。在本教材編寫(xiě)過(guò)程中，我們得到了上海財(cái)經(jīng)大學(xué)、上海金融學(xué)院、上海商學(xué)院的重視和支持，并得到了復(fù)旦大學(xué)出版社的鼎力相助，特別是范仁梅老師的認(rèn)真負(fù)責(zé)，在此一并致謝。限于學(xué)識(shí)與水平，本書(shū)的缺點(diǎn)與錯(cuò)誤在所難免。懇請(qǐng)專(zhuān)家和讀者批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

本書(shū)由海財(cái)經(jīng)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系、上海金融學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系、上海商學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部教師合作編寫(xiě)，系高等經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)院校使用的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)系列教材之一?！　∪珪?shū)共分7章：行列式，矩陣，向量空間簡(jiǎn)介，線(xiàn)性方程組，矩陣的特征值問(wèn)題，二次型，MATLAB軟件及投入產(chǎn)出模型簡(jiǎn)介。本書(shū)科學(xué)、系統(tǒng)地介紹了線(xiàn)性代數(shù)的基本內(nèi)容，重點(diǎn)介紹了線(xiàn)性代數(shù)的方法及其在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用，每章均附有習(xí)題，書(shū)末附有習(xí)題的參考答案或提示。 　　本書(shū)可作為高等經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)院校的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教材，同時(shí)也適合財(cái)經(jīng)類(lèi)高等教育自學(xué)考試、各類(lèi)函授大學(xué)、夜大學(xué)使用，也可作為財(cái)經(jīng)管理人員的學(xué)習(xí)參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第一章 行列式　1.1 n階行列式　　一、二階和三階行列式　　二、排列與逆序數(shù)　　三、n階行列式的定義　1.2 行列式的基本性質(zhì)　1.3 行列式按一行（列）展開(kāi)　1.4 克萊姆法則　背景資料（1）　習(xí)題一第二章 矩陣　2.1 矩陣的概念　　　一、矩陣的定義　　二、幾種特殊的矩陣　2.2 矩陣的基本運(yùn)算　　一、矩陣的加減法　　二、矩陣的數(shù)乘　　三、矩陣乘法　　四、矩陣的轉(zhuǎn)置　　五、方陣的行列式　　六、伴隨矩陣　2.3 逆矩陣　　一、逆矩陣的概念　　二、逆矩陣存在的充分必要條件　2.4 矩陣的分塊　2.5 矩陣的初等變換　　　一、矩陣的初等變換與初等矩陣　　二、矩陣的等價(jià)　　三、初等變換的一些應(yīng)用　背景資料（2）　習(xí)題二第三章 向量空間簡(jiǎn)介　3.1 2維向量　　一、n維向量的定義　　二、向量的線(xiàn)性運(yùn)算　3.2 向量組的線(xiàn)性關(guān)系　　一、向量的線(xiàn)性組合　　二、線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)　3.3 向量組的秩　　一、極大無(wú)關(guān)組　　二、向量組的秩　3.4 矩陣的秩　　一、矩陣的行秩、列秩　　二、矩陣的秩及其性質(zhì)　3.5 正交向量組與正交矩陣　　一、向量的內(nèi)積與夾角　　二、正交向量組　　三、正交矩陣　背景資料（3）　習(xí)題三第四章 線(xiàn)性方程組　4.1 消元法　4.2 線(xiàn)性方程組解的判定　4.3 線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)　　一、齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)　　二、非齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)　背景資料（4）　習(xí)題四第五章 矩陣的特征值問(wèn)題　5.1 矩陣的特征值與特征向量　　一、特征值與特征向量的基本概念與計(jì)算方法　　二、特征值與特征向量的性質(zhì)　5.2 相似矩陣　　　一、相似矩陣的概念與性質(zhì)　　二、矩陣相似于對(duì)角陣的條件　5.3 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化　　一、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)　　二、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣對(duì)角化方法　背景資料（5）　習(xí)題五第六章 二次型　6.1 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形　　一、實(shí)二次型的概念及其矩陣表示　　二、線(xiàn)性變換與矩陣的合同　　三、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形　　　四、規(guī)范形與慣性指數(shù)　6.2 正定二次型　　一、正定二次型與正定矩陣　　二、二次型的有定性　背景資料（6）　習(xí)題六第七章 MATLAB軟件及投入產(chǎn)出模型簡(jiǎn)介　7.1 MATLAB軟件　　一、MATLAB軟件基礎(chǔ)知識(shí)　　二、用MATLAB解線(xiàn)性代數(shù)問(wèn)題　7.2 投入產(chǎn)出模型簡(jiǎn)介　　一、價(jià)值型投入產(chǎn)出表　　二、平衡方程組　　三、直接消耗系數(shù)　　四、平衡方程組的解　　五、完全消耗系數(shù)　背景資料（7）　習(xí)題七習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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