概率論

前言

　　概率論是大學數學各專業(yè)的必修課，作者講授概率課程多年，選用過多種不同的概率論教材，但經常有學生反映說，為他們講授的概率論不像是數學，作為教師，我們在教授時也有同樣的感覺，因為其中常常有許多概念不能嚴格地定義，許多結果不能嚴格地證明，原因是嚴格地定義和證明需要測度論的語言，而測度論的體系又不可能在概率論課程中詳細介紹，這促使作者嘗試編寫現在這本教材，努力用最簡單的語言講清楚每個概念和嚴格證明每個結果?！　”窘滩姆謨烧拢谝徽轮v授概率空問和數學期望的公理體系與基本理論，大多數涉及的例子都是離散的和古典的，所用的方法是初等的，第二章講授連續(xù)型隨機變量和分布理論，介紹了收斂的概念及其性質、特征函數及其應用，還簡單介紹了大數定律與中心極限定理，整個內容除了假設均勻分布的存在性外，所涉及的每個結果都有嚴格的證明，除最后一節(jié)介紹特征函數的內容時需要應用一些簡單的復變函數知識，閱讀本教材所需的知識限制在數學分析和線性代數的范圍內，但很好的數學素養(yǎng)會對理解有很大的幫助，我們在編寫過程中遵循的宗旨是簡明扼要，期望學生在理解概率的直觀與歷史背景的同時認識到概率論是嚴密數學理論的一個分支。書中還講述了大量直觀的經典例子，它們是教材的重要組成部分，期望讀者通過這些例子來理解概率論的方法。如果讀者對經典的概率問題感興趣，可以進一步閱讀Feller[3]，從直覺和理論兩方面來說這都是一部極其經典的概率教材。

內容概要

本書以概率空間和隨機變量為主線，力求將概率論的直觀思想同嚴密的數學邏輯結合起來，主要講述概率論和隨機變量的一些基本理論、經典問題，包括一些重要的分布、數學期望、條件概率和獨立性、隨機變量的各種收斂性以及相互間關系、大數定律、特征函數的方法、中心極限定理等。本書可作為高等學校理科各專業(yè)和其他相關專業(yè)的教材，亦可供有關科研人員參考。

書籍目錄

第一章 初等概率論  1．1 集合與計數  1．2 古典概率模型  1．3 概率空間與隨機變量  1．4 條件概率與全概率公式  1．5 隨機變量的期望第二章 隨機變量與分布  2．1 分布函數  2．2 隨機向量及聯合分布  2．3 條件期望與獨立性  2．4 隨機變量的收斂  2．5母函數與特征函數參考文獻索引

媒體關注與評論

　　人類的文明進步和社會發(fā)展，無時無刻不受到數學的恩惠和影響，數學科學的應用和發(fā)展牢固地奠定了它作為整個科學技術乃至許多人文學科的基礎的地位。當今時代，數學正突破傳統(tǒng)的應用范圍向幾乎所有的人類知識領域滲透，它和其他學科的交互作用空前活躍，越來越直接地為人類物質生產與日常生活作出貢獻，也成為其掌握者打開眾多機會大門的鑰匙?！　「怕收撌且婚T古老而年輕的學科，起源于人們對隨機現象的興趣，它的嚴密數學基礎到20世紀30年代才被確立，如今，概率論作為研究隨機現象的主要工具，不僅和數學的其他學科有深刻的聯系，也被廣泛地應用到自然科學、工程技術及社會科學的各個領域，在數學變得越來越重要的今天，概率也愈來愈顯示出其重要性?！　”窘滩囊愿怕士臻g和隨機變量為主線來編寫，主旨是把概率論的直觀思想和嚴密的數學邏輯結合起來，盡量做到簡明扼要、通俗易懂、由淺入深、循序漸進，在引發(fā)學生興趣的同時，提高學生的抽象思維能力、邏輯推理能力以及提出問題與解決問題的能力，書中還講述了許多直觀的經典例子，讀者可通過這些例子來理解概率論的思想和方法。

編輯推薦

　　人類的文明明進步和社會發(fā)展，無時無刻不受到數學的恩惠和影響，數學科學的應用和發(fā)展牢固地奠定了它作為整個科學技術乃至許多人文學科的基礎的地位，當今時代，數學正突破傳統(tǒng)的應用范圍向幾乎所有的人類知識領域滲透，它和其他學科的交互作用空前活躍，越來越直接地為人類物質生產與日常生活作出貢獻，也成為其掌握者打開眾多機會大門的鑰匙?！　「怕收撌且婚T古老而年輕的學科，起源于人們對隨機現象的興趣，它的嚴密數學基礎到20世紀30年代才被確立，如今，概率論作為研究隨機現象的主要工具，不僅和數學的其他學科有深刻的聯系，也被廣泛地應用到自然科學、工程技術及社會科學的各個領域。在數學變得越來越重要的今天，概率論也愈來愈顯示出其要性?！　　陡怕收摗芬愿怕士臻g和隨機變最為主線來編寫，主旨是把概率論的直觀思想和嚴密的數學邏輯結合起來，盡量做到簡明扼要、通俗易懂、由淺入深、循序漸進，在引發(fā)學生興趣的同時，提高學生的抽象思維能力、邏輯推理能力以及提出問題與解決問題的能力，書中還講述了許多直觀的經典例子，讀者可通過這些例子來理解概率論的思想和方法。

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