數(shù)學(xué)與知識的探求

出版時間：2005-05 出版社：復(fù)旦大學(xué)出版社作者：（美）M?克萊因頁數(shù)：294 譯者：劉志勇
Tag標簽：無

內(nèi)容概要

　　本書以一個數(shù)學(xué)家的睿智，探討了自古希臘以來，尤其是自伽利略以來數(shù)學(xué)在現(xiàn)代自然科學(xué)發(fā)展演化中的作用。?
　　首章利用現(xiàn)代心理學(xué)生理學(xué)的錯覺實驗說明了感官知覺之不可靠。其實古希臘人早已領(lǐng)悟了這一點，因而求助于數(shù)學(xué)來研究自然現(xiàn)象成了古希臘的傳統(tǒng)，這也是古希臘天文學(xué)興起的原因(第2、3章)。無論是托勒密的地心說還是哥白尼和開普勒的日心說，追求數(shù)學(xué)上的簡單性和完美成了探求自然知識的動力(第4章)。笛卡兒為科學(xué)建立了基于數(shù)學(xué)的嚴密方法論，而現(xiàn)代科學(xué)之父伽利略，其科學(xué)研究綱領(lǐng)的前提則是：自然之書是用數(shù)學(xué)這門語言撰寫的(第5章)。本身就是一位偉大的數(shù)學(xué)家的牛頓，其科學(xué)巨著就冠以《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》(第6章)。麥克斯韋方程組能夠揭示人的感官所不能及的電磁世界，則充分顯示了數(shù)學(xué)的穿透力(第7章)。二十世紀的兩項重大科學(xué)發(fā)現(xiàn)——相對論和量子論——，其基本物理思想和數(shù)學(xué)工具之間有著奇妙的對應(yīng)(第8～10章)。這就引發(fā)了這樣的問題，數(shù)學(xué)知識本身又從何而來?數(shù)學(xué)與物理實在的關(guān)系是什么(第11、12章)??
　　書中沒有鋪陳數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)只是像一位垂簾聽政的皇后一樣若隱若現(xiàn)。因此，想了解古今自然觀或科學(xué)方法論的人文社會科學(xué)研究學(xué)習(xí)者可以從中受到啟發(fā)，而自然科學(xué)研習(xí)者讀此書則可以引發(fā)對于其專業(yè)領(lǐng)域的反思。而這正是作者所孜孜以求的：在自然科學(xué)和人文社會科學(xué)之間搭起一座橋梁。

作者簡介

　　莫里斯·克萊因（Morris
Kline，1908-1992），杰出的數(shù)學(xué)教育家、數(shù)學(xué)史學(xué)家和數(shù)學(xué)哲學(xué)家，應(yīng)用物理學(xué)家。1936年獲得紐約大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)博士學(xué)位，曾任紐約大學(xué)柯朗數(shù)學(xué)科學(xué)研究所電磁研究部主任長達20年；擔(dān)任紐約大學(xué)研究生數(shù)學(xué)教學(xué)委員會主席11年；擁有無線電工程方面的多項發(fā)明專利?！稊?shù)學(xué)雜志》（Mathematics
Magazine）、《精密科學(xué)史檔案》（Archive for History of Exact
Sciences）兩家刊物的編委。其代表作《西方文化中的數(shù)學(xué)》、《古今數(shù)學(xué)思想》不僅在科學(xué)界，在整個學(xué)術(shù)文化界都有廣泛、持久的影響。

書籍目錄

歷史概觀：外部世界存在嗎？
第1章 感官與直覺的失敗
第2章 數(shù)學(xué)的興起和作用
第3章 希臘人的天文學(xué)世界
第4章 哥白尼和開普勒的日心說
第5章 數(shù)學(xué)主導(dǎo)了物理科學(xué)
第6章 數(shù)學(xué)與引力的奧秘
第7章 數(shù)學(xué)和不可感知的電磁世界
第8章 相對論的序幕
第9章 相對性的世界
第10章 物質(zhì)的分崩離析：量子理論
第11章 數(shù)學(xué)物理學(xué)的實在
第12章 數(shù)學(xué)為什么奏效
第13章 數(shù)學(xué)和大自然的運作
參考書目
主編贅語

章節(jié)摘錄

　　反對新日心說的另一個最合理的論據(jù)是，沒人能感覺到地球的自轉(zhuǎn)或公轉(zhuǎn)。而很顯然的是，人人都能看見太陽在動。對于著名的天文學(xué)家第谷·布魯赫來說，這些和其他的論據(jù)決定性地證明了地球必然靜止不動?！　∵@些反駁論證的實質(zhì)就是，地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)與亞里士多德物理學(xué)不相符，而在哥白尼和開普勒的時代亞里士多德物理學(xué)是被普遍接受的。所需要的是一種全新的運動理論?！　τ谒羞@些反對論證，哥白尼和開普勒有一個精巧的答復(fù)。他們都取得了數(shù)學(xué)上的簡化，都獲得了一種具有壓倒一切的和諧并在美感上高超的理論。如果數(shù)學(xué)關(guān)系是科學(xué)工作的目標，如果能給出一種更好的數(shù)學(xué)描述，這一事實又為上帝設(shè)計了世界并且很明顯會運用高超的理論這樣的信念所加強，這就足夠壓倒一切反駁。他們都相信并且清楚地陳述了，他們的工作揭示了神的工作室的和諧、對稱和設(shè)計，是上帝存在的壓倒一切的證據(jù)?！　¤b于反對日心說的有分量的論證多種多樣，而哥白尼和開普勒仍愿意探索日心說，這是一個歷史之謎。幾乎每一個巨大的思想創(chuàng)造幾十年甚至幾世紀之前就有人作了破冰的工作，至少回顧時來看是這樣，這就使得那決定性的一步顯得很自然。然而哥白尼沒有直接的科學(xué)先驅(qū)，盡管地心說已被毫不質(zhì)疑地接受了1500年，他突然就接受了日心說，這在今天看來確實是不自然的。在16世紀的天文學(xué)家中，哥白尼像巨人一樣屹立著?！　≌缥覀円阎赋龅?，哥白尼確實閱讀過古希臘著作，其中幾個天文學(xué)家曾提出地球運動的觀點，但沒人試圖在這個基礎(chǔ)上建立一種數(shù)學(xué)理論，而地心說已得到精深的發(fā)展。哥白尼的觀測也沒有提示需要一種全新的理論。他的儀器和其先驅(qū)的一樣粗糙，他的觀測也一樣。他為托勒密理論的復(fù)雜性所煩擾，到他那時這一理論已糾纏在更多的本輪中以適合阿拉伯和歐洲的觀測數(shù)據(jù)。在他書里給教皇保羅三世的堂皇獻詞中，哥白尼說當他發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)家們在爭論托勒密理論的合理性時，就第一次被激勵去尋求一種新理論。不管怎么說，從歷史的觀念來看，他的科學(xué)成果的出現(xiàn)就像在平靜的海面上突然升起一座大山一樣令人吃驚?！　∈聦嵣?，一種特殊的宗教信念能解釋哥白尼和開普勒工作的方向。一種能顯示上帝更偉大莊嚴的新的可能性，對這種可能性僅僅一瞥就足以喚醒他們、點燃他們的思想。他們努力的結(jié)果滿足了他們對上帝工作室中和諧、對稱和設(shè)計的期望。新理論的數(shù)學(xué)簡單性證明了上帝會優(yōu)先采用它，而不是一種更復(fù)雜的設(shè)計方案。　　托勒密曾宣稱在解釋現(xiàn)象時有必要采用適合現(xiàn)象的最簡單的假說。哥白尼就用這個論據(jù)來反對托勒密理論。因為他相信宇宙是上帝的作品，他將他所發(fā)現(xiàn)的簡單性解釋為真實的設(shè)計。因為開普勒的數(shù)學(xué)更為簡單，他就更有理由相信他已發(fā)現(xiàn)了上帝在建造宇宙時所運用的規(guī)律。開普勒這樣評價他的理論：“我在內(nèi)心深處肯定它為真實的，我?guī)е@人的狂喜來鑒賞它的美?！薄　　?/pre>



編輯推薦
莫里斯·克萊因的《數(shù)學(xué)與知識的探求》以一個數(shù)學(xué)家的睿智，探討了自古希臘以來，尤其是自伽利略以來，數(shù)學(xué)在現(xiàn)代自然科學(xué)發(fā)展演化中的作用，全書分為感官與直覺的失??；數(shù)學(xué)的興起和作用；哥白尼和開普勒的日心說；數(shù)學(xué)和不可感知的電磁世界等數(shù)章內(nèi)容。





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用戶評論 (總計36條)

另一種“古今數(shù)學(xué)思想”
非數(shù)學(xué)專業(yè)，看起來嫌累
喜歡數(shù)學(xué)，并且喜歡這種分析數(shù)學(xué)哲理的書，不錯。
一本值得閱讀的數(shù)學(xué)書
這本書的每個標題都是這么吸引人，內(nèi)容也名副其實。
先哲的思考
還沒詳細看，很深奧
從數(shù)學(xué)的探求入手，將數(shù)學(xué)多方向的融合，十分有意義
為提高孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣買的，還行！
書挺好，送貨速度也很快，拿下慢慢看
圖書館看過,感覺還不錯
數(shù)學(xué)文化
科普讀物，隨便看看
非常好！收益很大，值！
買回家細看，在外生活心靜不下來
一個數(shù)學(xué)哲學(xué)家眼中的自然科學(xué)圖景
　　最近迷上了M.克萊因的書
　　　　其實很小的時候就看過他的書《古今數(shù)學(xué)思想》，但那時太小，又是厚厚的四大本，基本上只是翻了翻，想著長大了再看。誰想這一拖就是幾十年。直到07年，有一次去在北京數(shù)學(xué)圈子里很知名的書店“九章書店”，又看到了這本書和其他的很多數(shù)學(xué)書。這家書店現(xiàn)在已經(jīng)關(guān)門了，本來現(xiàn)在實體書店經(jīng)營就很難，而這家書店的讀者范圍又是這么小，挺可惜的。
　　　　回來說說這本書吧，與其說是一本數(shù)學(xué)書，不如說是一本歷史書，或者關(guān)于數(shù)學(xué)報告文學(xué)書，其中還有很多哲學(xué)思想甚至宗教的探討。讀過一些西方的書，好像數(shù)學(xué)，哲學(xué)，物理，天文，宗教都是不分家的。比如發(fā)明了解析幾何的笛卡爾，本身也是個哲學(xué)家，帕拉圖，亞里士多德等就更不用說了。
　　　　看完這本書，最深刻的印象就是數(shù)學(xué)不是憑空產(chǎn)生的，都是為了解決實際問題而產(chǎn)生，特別是古代的數(shù)學(xué)，就是為了解決土地丈量等幾何問題，書中講的很多知識，隨手就可以在紙上畫一畫，驗證一下。數(shù)學(xué)的另一個作用就是糾正直覺的錯誤，比如書中的一個例子，“某公司招聘新職員，甲種崗位底薪是1000元/月，每月加薪200元；乙種崗位底薪是600/月，每半月加薪60元。注意：兩種崗位都是半月發(fā)一次薪水。如果是長期工作的話，哪個崗位更好？”。直覺上第一種好，起薪高，加薪也高，但實際算過以后，才知道實際上第二種更好。有意思吧。當人們不再滿足于丈量土地，把興趣轉(zhuǎn)向宇宙時，沒有數(shù)學(xué)幾乎就是不可能的了。先積累大量的觀測數(shù)據(jù)，然后試著列出數(shù)學(xué)公式，再用數(shù)學(xué)去推算沒有發(fā)現(xiàn)的東西，比如開普勒三定律，比如利用萬有引力去發(fā)現(xiàn)新的天體。而后又人們又把眼光放到了微觀世界，原子，量子等等，只能借助數(shù)學(xué)去計算，但根據(jù)數(shù)學(xué)計算推測出的結(jié)論又能在相對宏觀的層面得到驗證，可以解釋普通人看得到的宏觀現(xiàn)象，有時，宏觀世界就是微觀世界的近似，比如速度的合成，質(zhì)量和靜質(zhì)量的關(guān)系，。。。而每一個數(shù)學(xué)的重大進展，都會引起哲學(xué)上的發(fā)展，而哲學(xué)本身也為數(shù)學(xué)的研究與發(fā)展提供方向，而數(shù)學(xué)家的哲學(xué)立場也影響著他的研究，有時某些數(shù)學(xué)家的哲學(xué)觀點推進了他的研究，有時卻阻礙了他的研究，比如對“無窮”這一很哲學(xué)的理念的看法，在研究微積分的時候，
　　　　對數(shù)學(xué)家的影響很大，以致雖然微積分的思想很早就出現(xiàn)（亞里士多德時代），發(fā)展成一套嚴密完整的體系。等等。總之，讀完這書，就覺得數(shù)學(xué)的發(fā)展是那么的自然而流暢，而數(shù)學(xué)是描述自然地最簡練和精準的語言。真是有點相見恨晚的感覺，如果在中學(xué)時代就讀到類似的書，該多好啊！說不定我真的就去學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)了。
　　　　此外，讀這本書還有一點收獲，就是書中經(jīng)常會引用一些著名科學(xué)家的著作，客觀上還起到了讀書索引的作用，引發(fā)著讀者再去找這些書去讀。
　　
　　最近迷上了M.克萊因的書
　　其實很小的時候就看過他的書《古今數(shù)學(xué)思想》，但那時太小，又是厚厚的四大本，基本上只是翻了翻，想著長大了再看。誰想這一拖就是幾十年。直到07年，有一次去在北京數(shù)學(xué)圈子里很知名的書店“九章書店”，又看到了這本書和其他的很多數(shù)學(xué)書。這家書店現(xiàn)在已經(jīng)關(guān)門了，本來現(xiàn)在實體書店經(jīng)營就很難，而這家書店的讀者范圍又是這么小，挺可惜的。
　　回來說說這本書吧，與其說是一本數(shù)學(xué)書，不如說是一本歷史書，或者關(guān)于數(shù)學(xué)報告文學(xué)書，其中還有很多哲學(xué)思想甚至宗教的探討。讀過一些西方的書，好像數(shù)學(xué)，哲學(xué)，物理，天文，宗教都是不分家的。比如發(fā)明了解析幾何的笛卡爾，本身也是個哲學(xué)家，帕拉圖，亞里士多德等就更不用說了。
　　看完這本書，最深刻的印象就是數(shù)學(xué)不是憑空產(chǎn)生的，都是為了解決實際問題而產(chǎn)生，特別是古代的數(shù)學(xué)，就是為了解決土地丈量等幾何問題，書中講的很多知識，隨手就可以在紙上畫一畫，驗證一下。數(shù)學(xué)的另一個作用就是糾正直覺的錯誤，比如書中的一個例子，“某公司招聘新職員，甲種崗位底薪是1000元/月，每月加薪200元；乙種崗位底薪是600/月，每半月加薪60元。注意：兩種崗位都是半月發(fā)一次薪水。如果是長期工作的話，哪個崗位更好？”。直覺上第一種好，起薪高，加薪也高，但實際算過以后，才知道實際上第二種更好。有意思吧。當人們不再滿足于丈量土地，把興趣轉(zhuǎn)向宇宙時，沒有數(shù)學(xué)幾乎就是不可能的了。先積累大量的觀測數(shù)據(jù)，然后試著列出數(shù)學(xué)公式，再用數(shù)學(xué)去推算沒有發(fā)現(xiàn)的東西，比如開普勒三定律，比如利用萬有引力去發(fā)現(xiàn)新的天體。而后又人們又把眼光放到了微觀世界，原子，量子等等，只能借助數(shù)學(xué)去計算，但根據(jù)數(shù)學(xué)計算推測出的結(jié)論又能在相對宏觀的層面得到驗證，可以解釋普通人看得到的宏觀現(xiàn)象，有時，宏觀世界就是微觀世界的近似，比如速度的合成，質(zhì)量和靜質(zhì)量的關(guān)系，。。。而每一個數(shù)學(xué)的重大進展，都會引起哲學(xué)上的發(fā)展，而哲學(xué)本身也為數(shù)學(xué)的研究與發(fā)展提供方向，而數(shù)學(xué)家的哲學(xué)立場也影響著他的研究，有時某些數(shù)學(xué)家的哲學(xué)觀點推進了他的研究，有時卻阻礙了他的研究，比如對“無窮”這一很哲學(xué)的理念的看法，在研究微積分的時候，
　　對數(shù)學(xué)家的影響很大，以致雖然微積分的思想很早就出現(xiàn)（亞里士多德時代），發(fā)展成一套嚴密完整的體系。等等?？傊x完這書，就覺得數(shù)學(xué)的發(fā)展是那么的自然而流暢，而數(shù)學(xué)是描述自然地最簡練和精準的語言。真是有點相見恨晚的感覺，如果在中學(xué)時代就讀到類似的書，該多好?。≌f不定我真的就去學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)了。
　　此外，讀這本書還有一點收獲，就是書中經(jīng)常會引用一些著名科學(xué)家的著作，客觀上還起到了讀書索引的作用，引發(fā)著讀者再去找這些書去讀。
　　
　　譯者翻譯本書時是復(fù)旦大學(xué)哲學(xué)系博士生。本科畢業(yè)于復(fù)旦物理，碩士畢業(yè)于復(fù)旦哲學(xué)。
　　
　　全書排斥各種通用譯名，相當擅長自我發(fā)揮。
　　
　　譯者不是數(shù)學(xué)科班出身，我們可以理解他對數(shù)學(xué)家不熟悉：
　　“鮑耶”寫成“波爾約”
　　“外爾”寫成“威爾”
　　“伽羅瓦”寫成“伽盧瓦”
　　“哈達馬”寫成“阿德馬爾”
　　
　　
　　但作者本科學(xué)的是物理：
　　“亥姆霍茲”寫成“赫爾姆霍茲”（這是為了加字以騙取稿費么？）
　　“伽利略.伽利雷”寫成“加利利.伽利略”（我靠，前后顛倒）
　　“帕斯卡”在前言中寫成“布萊澤.帕斯卡爾”，224頁又寫作“布萊茲.巴斯卡爾”（您都不能前后統(tǒng)一下么）
　　
　　
　　作者碩博研究的均是哲學(xué)：
　　“美諾篇”寫成“曼儂篇”
　　洛克的《人類理解論》寫成《人類理解研究》（一般認為《人類理解研究》指休謨的那個）
　　“勒內(nèi)笛卡爾”寫成“若內(nèi)笛卡爾”
　　
　　
　　雖都是小錯，足見譯者同志閱讀甚少。
　　不過如果譯者是來自港澳臺地區(qū)的，那我就承認是我批評錯了。
　　
　　
　　
　　
　　不過還是應(yīng)當補充一句，本書流暢通順，僅從文字角度來看，翻譯工作還是比較優(yōu)秀的，但是譯者宜加強自身修養(yǎng)。
　　1，亞里士多德根據(jù)觀察給物體分類，試圖了解物體的終極原因。
　　2，伽利略可稱為現(xiàn)代科學(xué)思想之父了，
　　（1）放棄探究終極原因，改為用數(shù)學(xué)描述自然
　　（2）只度量那些可度量的。
　　
　　文中探討了數(shù)學(xué)為什么有效，對機械論，因果論，決定論，唯心主義等
　　哲學(xué)思想的介紹和懷疑也都很有趣。
　　總之一本能引人思考的好書。
　　
　　
　　先抄段書后的《主編贅語》：
　　發(fā)稿前，照例要填寫讀者對象一欄，每次都頗費躊躇，這本書是提供給誰讀的？誰會讀這本書？當然會有預(yù)想和期待的對象，理想的是從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)的教師和人文學(xué)者能夠關(guān)注這本書，并推薦給他們的學(xué)生。但我知道大家都很忙，沒有時間也沒有心情。如果有一個好奇心還沒有完全被題海淹沒的少年無意中翻閱到，似懂非懂，卻不忍釋手，在心智上泛些漣漪，或者起些激動的波瀾，那么也不枉復(fù)旦大學(xué)出版社費力費時費錢出這本書，也不枉譯者和編輯的辛勤勞動，也不枉費了主編的一番苦心。
　　
　　這位主編倒是位務(wù)實派，恐怕他也知道如今的“教師學(xué)者們”都在忙些什么，也不敢奢望他們來讀了。作為讀者來說，不敢奢望國內(nèi)學(xué)者們?nèi)プx這些書，更不敢奢望他們能寫出如此優(yōu)秀的著作。在學(xué)校的教育中，數(shù)學(xué)已經(jīng)被人為的割裂了！
　　回到本書，我一直對數(shù)學(xué)懷這無比的敬意，克萊因在本書中再一次讓我們領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)的神奇之處。在物理學(xué)的歷史中，產(chǎn)生了許多令人驚嘆的成果，但最重要的四個時期：亞里士多德、牛頓經(jīng)典力學(xué)、相對論、量子力學(xué)無一不是由數(shù)學(xué)來描述并最終確定的?？巳R因?qū)@四個時期做了非常精彩的介紹，更重要的是，克萊因更深層次的闡述了數(shù)學(xué)，在科學(xué)哲學(xué)的變更中起到了決定性的作用。從機械唯物論、唯心主義到因果論，再到?jīng)Q定論，邏輯實證主義，每一種科學(xué)哲學(xué)觀都曾占據(jù)當時的主導(dǎo)地位，但每一種觀點隨著新的科學(xué)發(fā)現(xiàn)和發(fā)展逐漸退出了歷史，而每一次的變更主要地或完全的依賴于數(shù)學(xué)。那么處于這個時代的統(tǒng)計規(guī)律論（不確定原理）呢？未來是否有更新的更適合的理論來取代它？讓我們拭目以待！
　　作者從古希臘一直講到近代的物理數(shù)學(xué)成就，不是純數(shù)學(xué)的研究，而是講述數(shù)學(xué)在物理學(xué)探索上的作用。盡管大部分內(nèi)容在學(xué)校都學(xué)習(xí)過，有些部分還是有難度的，不過一口氣讀下來還是很有意思的。著名的物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家都出現(xiàn)了。
　　
　　讀完這本書一定會增加對數(shù)學(xué)和那些數(shù)學(xué)家，物理學(xué)家的敬意。增加對數(shù)學(xué)和物理的興趣。還會認識一位知識淵博的優(yōu)秀的作者克萊因，也許會產(chǎn)生閱讀他的所有著作的沖動。
　　
　　
　　感官與直覺有可能在知識追求過程中使人陷入困境，數(shù)學(xué)描述即使不是實在本身，也是通向真理的一把鑰匙。
　　
　　附：書中涉及這樣一些觀點與問題
　　
　　1.回顧了人類追求知識的過程中，理性主義與經(jīng)驗主義的并行與糾纏。
　　
　　2.物理借數(shù)學(xué)之助，描述而非解釋了自然。作者回顧物理學(xué)的幾大部門來闡述這一觀點，使得全書更象是一部數(shù)學(xué)觀點下的物理學(xué)史。
　　
　　3.數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么，為什么它的描述看起來竟然會與實證的結(jié)果符合地如此之好？是自然的有序在人的心智里的反映，還是人類約定的意志創(chuàng)造的結(jié)果，換句話說，數(shù)學(xué)是發(fā)現(xiàn)的，還是發(fā)明的？
對于入門讀者，這篇提醒實在是太有用了！
文字水平還可以吧，知識性錯誤也沒有，“極爛”不敢說
的確如此！我都不敢讀得太仔細，讀仔細了反而讓人糾結(jié)。
哈哈，這個批評幽默！
總體翻譯的還行，比起很多不知所云的譯作來說
如果只是名字方面的問題，大可不必理會。帕斯卡在一些老書中是譯為巴斯卡爾的，所以名字這東西，看英文名就好啦。
最后一句實在是神來之筆
最后一句真是太賤了！
宇宙通用語言---- 數(shù)學(xué)..
嗯，這個作者似乎廢話少。
簡短的評論，很見功力啊
"數(shù)學(xué)是發(fā)現(xiàn)的, 還是發(fā)明的?"
數(shù)學(xué)是對物質(zhì)世界所存在的現(xiàn)象和規(guī)律的一種抽象

數(shù)學(xué)與知識的探求

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