數(shù)學(xué)與知識(shí)的探求

用戶(hù)評(píng)論 (總計(jì)36條)

•   另一種“古今數(shù)學(xué)思想”
•   非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，看起來(lái)嫌累
•   喜歡數(shù)學(xué)，并且喜歡這種分析數(shù)學(xué)哲理的書(shū)，不錯(cuò)。
•   一本值得閱讀的數(shù)學(xué)書(shū)
•   這本書(shū)的每個(gè)標(biāo)題都是這么吸引人，內(nèi)容也名副其實(shí)。
•   先哲的思考
•   還沒(méi)詳細(xì)看，很深?yuàn)W
•   從數(shù)學(xué)的探求入手，將數(shù)學(xué)多方向的融合，十分有意義
•   為提高孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣買(mǎi)的，還行！
•   書(shū)挺好，送貨速度也很快，拿下慢慢看
•   圖書(shū)館看過(guò),感覺(jué)還不錯(cuò)
•   數(shù)學(xué)文化
•   科普讀物，隨便看看
•   非常好！收益很大，值！
•   買(mǎi)回家細(xì)看，在外生活心靜不下來(lái)
•   一個(gè)數(shù)學(xué)哲學(xué)家眼中的自然科學(xué)圖景
•   　　最近迷上了M.克萊因的書(shū)
  　　　　其實(shí)很小的時(shí)候就看過(guò)他的書(shū)《古今數(shù)學(xué)思想》，但那時(shí)太小，又是厚厚的四大本，基本上只是翻了翻，想著長(zhǎng)大了再看。誰(shuí)想這一拖就是幾十年。直到07年，有一次去在北京數(shù)學(xué)圈子里很知名的書(shū)店“九章書(shū)店”，又看到了這本書(shū)和其他的很多數(shù)學(xué)書(shū)。這家書(shū)店現(xiàn)在已經(jīng)關(guān)門(mén)了，本來(lái)現(xiàn)在實(shí)體書(shū)店經(jīng)營(yíng)就很難，而這家書(shū)店的讀者范圍又是這么小，挺可惜的。
  　　　　回來(lái)說(shuō)說(shuō)這本書(shū)吧，與其說(shuō)是一本數(shù)學(xué)書(shū)，不如說(shuō)是一本歷史書(shū)，或者關(guān)于數(shù)學(xué)報(bào)告文學(xué)書(shū)，其中還有很多哲學(xué)思想甚至宗教的探討。讀過(guò)一些西方的書(shū)，好像數(shù)學(xué)，哲學(xué)，物理，天文，宗教都是不分家的。比如發(fā)明了解析幾何的笛卡爾，本身也是個(gè)哲學(xué)家，帕拉圖，亞里士多德等就更不用說(shuō)了。
  　　　　看完這本書(shū)，最深刻的印象就是數(shù)學(xué)不是憑空產(chǎn)生的，都是為了解決實(shí)際問(wèn)題而產(chǎn)生，特別是古代的數(shù)學(xué)，就是為了解決土地丈量等幾何問(wèn)題，書(shū)中講的很多知識(shí)，隨手就可以在紙上畫(huà)一畫(huà)，驗(yàn)證一下。數(shù)學(xué)的另一個(gè)作用就是糾正直覺(jué)的錯(cuò)誤，比如書(shū)中的一個(gè)例子，“某公司招聘新職員，甲種崗位底薪是1000元/月，每月加薪200元；乙種崗位底薪是600/月，每半月加薪60元。注意：兩種崗位都是半月發(fā)一次薪水。如果是長(zhǎng)期工作的話(huà)，哪個(gè)崗位更好？”。直覺(jué)上第一種好，起薪高，加薪也高，但實(shí)際算過(guò)以后，才知道實(shí)際上第二種更好。有意思吧。當(dāng)人們不再滿(mǎn)足于丈量土地，把興趣轉(zhuǎn)向宇宙時(shí)，沒(méi)有數(shù)學(xué)幾乎就是不可能的了。先積累大量的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，然后試著列出數(shù)學(xué)公式，再用數(shù)學(xué)去推算沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的東西，比如開(kāi)普勒三定律，比如利用萬(wàn)有引力去發(fā)現(xiàn)新的天體。而后又人們又把眼光放到了微觀(guān)世界，原子，量子等等，只能借助數(shù)學(xué)去計(jì)算，但根據(jù)數(shù)學(xué)計(jì)算推測(cè)出的結(jié)論又能在相對(duì)宏觀(guān)的層面得到驗(yàn)證，可以解釋普通人看得到的宏觀(guān)現(xiàn)象，有時(shí)，宏觀(guān)世界就是微觀(guān)世界的近似，比如速度的合成，質(zhì)量和靜質(zhì)量的關(guān)系，。。。而每一個(gè)數(shù)學(xué)的重大進(jìn)展，都會(huì)引起哲學(xué)上的發(fā)展，而哲學(xué)本身也為數(shù)學(xué)的研究與發(fā)展提供方向，而數(shù)學(xué)家的哲學(xué)立場(chǎng)也影響著他的研究，有時(shí)某些數(shù)學(xué)家的哲學(xué)觀(guān)點(diǎn)推進(jìn)了他的研究，有時(shí)卻阻礙了他的研究，比如對(duì)“無(wú)窮”這一很哲學(xué)的理念的看法，在研究微積分的時(shí)候，
  　　　　對(duì)數(shù)學(xué)家的影響很大，以致雖然微積分的思想很早就出現(xiàn)（亞里士多德時(shí)代），發(fā)展成一套嚴(yán)密完整的體系。等等?？傊?，讀完這書(shū)，就覺(jué)得數(shù)學(xué)的發(fā)展是那么的自然而流暢，而數(shù)學(xué)是描述自然地最簡(jiǎn)練和精準(zhǔn)的語(yǔ)言。真是有點(diǎn)相見(jiàn)恨晚的感覺(jué)，如果在中學(xué)時(shí)代就讀到類(lèi)似的書(shū)，該多好??！說(shuō)不定我真的就去學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)了。
  　　　　此外，讀這本書(shū)還有一點(diǎn)收獲，就是書(shū)中經(jīng)常會(huì)引用一些著名科學(xué)家的著作，客觀(guān)上還起到了讀書(shū)索引的作用，引發(fā)著讀者再去找這些書(shū)去讀。
  　　
•   　　最近迷上了M.克萊因的書(shū)
  　　其實(shí)很小的時(shí)候就看過(guò)他的書(shū)《古今數(shù)學(xué)思想》，但那時(shí)太小，又是厚厚的四大本，基本上只是翻了翻，想著長(zhǎng)大了再看。誰(shuí)想這一拖就是幾十年。直到07年，有一次去在北京數(shù)學(xué)圈子里很知名的書(shū)店“九章書(shū)店”，又看到了這本書(shū)和其他的很多數(shù)學(xué)書(shū)。這家書(shū)店現(xiàn)在已經(jīng)關(guān)門(mén)了，本來(lái)現(xiàn)在實(shí)體書(shū)店經(jīng)營(yíng)就很難，而這家書(shū)店的讀者范圍又是這么小，挺可惜的。
  　　回來(lái)說(shuō)說(shuō)這本書(shū)吧，與其說(shuō)是一本數(shù)學(xué)書(shū)，不如說(shuō)是一本歷史書(shū)，或者關(guān)于數(shù)學(xué)報(bào)告文學(xué)書(shū)，其中還有很多哲學(xué)思想甚至宗教的探討。讀過(guò)一些西方的書(shū)，好像數(shù)學(xué)，哲學(xué)，物理，天文，宗教都是不分家的。比如發(fā)明了解析幾何的笛卡爾，本身也是個(gè)哲學(xué)家，帕拉圖，亞里士多德等就更不用說(shuō)了。
  　　看完這本書(shū)，最深刻的印象就是數(shù)學(xué)不是憑空產(chǎn)生的，都是為了解決實(shí)際問(wèn)題而產(chǎn)生，特別是古代的數(shù)學(xué)，就是為了解決土地丈量等幾何問(wèn)題，書(shū)中講的很多知識(shí)，隨手就可以在紙上畫(huà)一畫(huà)，驗(yàn)證一下。數(shù)學(xué)的另一個(gè)作用就是糾正直覺(jué)的錯(cuò)誤，比如書(shū)中的一個(gè)例子，“某公司招聘新職員，甲種崗位底薪是1000元/月，每月加薪200元；乙種崗位底薪是600/月，每半月加薪60元。注意：兩種崗位都是半月發(fā)一次薪水。如果是長(zhǎng)期工作的話(huà)，哪個(gè)崗位更好？”。直覺(jué)上第一種好，起薪高，加薪也高，但實(shí)際算過(guò)以后，才知道實(shí)際上第二種更好。有意思吧。當(dāng)人們不再滿(mǎn)足于丈量土地，把興趣轉(zhuǎn)向宇宙時(shí)，沒(méi)有數(shù)學(xué)幾乎就是不可能的了。先積累大量的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，然后試著列出數(shù)學(xué)公式，再用數(shù)學(xué)去推算沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的東西，比如開(kāi)普勒三定律，比如利用萬(wàn)有引力去發(fā)現(xiàn)新的天體。而后又人們又把眼光放到了微觀(guān)世界，原子，量子等等，只能借助數(shù)學(xué)去計(jì)算，但根據(jù)數(shù)學(xué)計(jì)算推測(cè)出的結(jié)論又能在相對(duì)宏觀(guān)的層面得到驗(yàn)證，可以解釋普通人看得到的宏觀(guān)現(xiàn)象，有時(shí)，宏觀(guān)世界就是微觀(guān)世界的近似，比如速度的合成，質(zhì)量和靜質(zhì)量的關(guān)系，。。。而每一個(gè)數(shù)學(xué)的重大進(jìn)展，都會(huì)引起哲學(xué)上的發(fā)展，而哲學(xué)本身也為數(shù)學(xué)的研究與發(fā)展提供方向，而數(shù)學(xué)家的哲學(xué)立場(chǎng)也影響著他的研究，有時(shí)某些數(shù)學(xué)家的哲學(xué)觀(guān)點(diǎn)推進(jìn)了他的研究，有時(shí)卻阻礙了他的研究，比如對(duì)“無(wú)窮”這一很哲學(xué)的理念的看法，在研究微積分的時(shí)候，
  　　對(duì)數(shù)學(xué)家的影響很大，以致雖然微積分的思想很早就出現(xiàn)（亞里士多德時(shí)代），發(fā)展成一套嚴(yán)密完整的體系。等等?？傊x完這書(shū)，就覺(jué)得數(shù)學(xué)的發(fā)展是那么的自然而流暢，而數(shù)學(xué)是描述自然地最簡(jiǎn)練和精準(zhǔn)的語(yǔ)言。真是有點(diǎn)相見(jiàn)恨晚的感覺(jué)，如果在中學(xué)時(shí)代就讀到類(lèi)似的書(shū)，該多好??！說(shuō)不定我真的就去學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)了。
  　　此外，讀這本書(shū)還有一點(diǎn)收獲，就是書(shū)中經(jīng)常會(huì)引用一些著名科學(xué)家的著作，客觀(guān)上還起到了讀書(shū)索引的作用，引發(fā)著讀者再去找這些書(shū)去讀。
  　　
•   　　譯者翻譯本書(shū)時(shí)是復(fù)旦大學(xué)哲學(xué)系博士生。本科畢業(yè)于復(fù)旦物理，碩士畢業(yè)于復(fù)旦哲學(xué)。
  　　
  　　全書(shū)排斥各種通用譯名，相當(dāng)擅長(zhǎng)自我發(fā)揮。
  　　
  　　譯者不是數(shù)學(xué)科班出身，我們可以理解他對(duì)數(shù)學(xué)家不熟悉：
  　　“鮑耶”寫(xiě)成“波爾約”
  　　“外爾”寫(xiě)成“威爾”
  　　“伽羅瓦”寫(xiě)成“伽盧瓦”
  　　“哈達(dá)馬”寫(xiě)成“阿德馬爾”
  　　
  　　
  　　但作者本科學(xué)的是物理：
  　　“亥姆霍茲”寫(xiě)成“赫爾姆霍茲”（這是為了加字以騙取稿費(fèi)么？）
  　　“伽利略.伽利雷”寫(xiě)成“加利利.伽利略”（我靠，前后顛倒）
  　　“帕斯卡”在前言中寫(xiě)成“布萊澤.帕斯卡爾”，224頁(yè)又寫(xiě)作“布萊茲.巴斯卡爾”（您都不能前后統(tǒng)一下么）
  　　
  　　
  　　作者碩博研究的均是哲學(xué)：
  　　“美諾篇”寫(xiě)成“曼儂篇”
  　　洛克的《人類(lèi)理解論》寫(xiě)成《人類(lèi)理解研究》（一般認(rèn)為《人類(lèi)理解研究》指休謨的那個(gè)）
  　　“勒內(nèi)笛卡爾”寫(xiě)成“若內(nèi)笛卡爾”
  　　
  　　
  　　雖都是小錯(cuò)，足見(jiàn)譯者同志閱讀甚少。
  　　不過(guò)如果譯者是來(lái)自港澳臺(tái)地區(qū)的，那我就承認(rèn)是我批評(píng)錯(cuò)了。
  　　
  　　
  　　
  　　
  　　不過(guò)還是應(yīng)當(dāng)補(bǔ)充一句，本書(shū)流暢通順，僅從文字角度來(lái)看，翻譯工作還是比較優(yōu)秀的，但是譯者宜加強(qiáng)自身修養(yǎng)。
•   　　1，亞里士多德 根據(jù)觀(guān)察給物體分類(lèi)，試圖了解物體的終極原因。
  　　2，伽利略 可稱(chēng)為現(xiàn)代科學(xué)思想之父了，
  　　 （1）放棄探究終極原因，改為用數(shù)學(xué)描述自然
  　　 （2）只度量那些可度量的。
  　　
  　　文中探討了數(shù)學(xué)為什么有效，對(duì)機(jī)械論，因果論，決定論，唯心主義等
  　　哲學(xué)思想的介紹和懷疑也都很有趣。
  　　總之一本能引人思考的好書(shū)。
  　　
  　　
•   　　 先抄段書(shū)后的《主編贅語(yǔ)》：
  　　 發(fā)稿前，照例要填寫(xiě)讀者對(duì)象一欄，每次都頗費(fèi)躊躇，這本書(shū)是提供給誰(shuí)讀的？誰(shuí)會(huì)讀這本書(shū)？當(dāng)然會(huì)有預(yù)想和期待的對(duì)象，理想的是從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)的教師和人文學(xué)者能夠關(guān)注這本書(shū)，并推薦給他們的學(xué)生。但我知道大家都很忙，沒(méi)有時(shí)間也沒(méi)有心情。如果有一個(gè)好奇心還沒(méi)有完全被題海淹沒(méi)的少年無(wú)意中翻閱到，似懂非懂，卻不忍釋手，在心智上泛些漣漪，或者起些激動(dòng)的波瀾，那么也不枉復(fù)旦大學(xué)出版社費(fèi)力費(fèi)時(shí)費(fèi)錢(qián)出這本書(shū)，也不枉譯者和編輯的辛勤勞動(dòng)，也不枉費(fèi)了主編的一番苦心。
  　　
  　　 這位主編倒是位務(wù)實(shí)派，恐怕他也知道如今的“教師學(xué)者們”都在忙些什么，也不敢奢望他們來(lái)讀了。作為讀者來(lái)說(shuō)，不敢奢望國(guó)內(nèi)學(xué)者們?nèi)プx這些書(shū)，更不敢奢望他們能寫(xiě)出如此優(yōu)秀的著作。在學(xué)校的教育中，數(shù)學(xué)已經(jīng)被人為的割裂了！
  　　 回到本書(shū)，我一直對(duì)數(shù)學(xué)懷這無(wú)比的敬意，克萊因在本書(shū)中再一次讓我們領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)的神奇之處。在物理學(xué)的歷史中，產(chǎn)生了許多令人驚嘆的成果，但最重要的四個(gè)時(shí)期：亞里士多德、牛頓經(jīng)典力學(xué)、相對(duì)論、量子力學(xué)無(wú)一不是由數(shù)學(xué)來(lái)描述并最終確定的?？巳R因?qū)@四個(gè)時(shí)期做了非常精彩的介紹，更重要的是，克萊因更深層次的闡述了數(shù)學(xué)，在科學(xué)哲學(xué)的變更中起到了決定性的作用。從機(jī)械唯物論、唯心主義到因果論，再到?jīng)Q定論，邏輯實(shí)證主義，每一種科學(xué)哲學(xué)觀(guān)都曾占據(jù)當(dāng)時(shí)的主導(dǎo)地位，但每一種觀(guān)點(diǎn)隨著新的科學(xué)發(fā)現(xiàn)和發(fā)展逐漸退出了歷史，而每一次的變更主要地或完全的依賴(lài)于數(shù)學(xué)。那么處于這個(gè)時(shí)代的統(tǒng)計(jì)規(guī)律論（不確定原理）呢？未來(lái)是否有更新的更適合的理論來(lái)取代它？讓我們拭目以待！
•   　　作者從古希臘一直講到近代的物理數(shù)學(xué)成就，不是純數(shù)學(xué)的研究，而是講述數(shù)學(xué)在物理學(xué)探索上的作用。盡管大部分內(nèi)容在學(xué)校都學(xué)習(xí)過(guò)，有些部分還是有難度的，不過(guò)一口氣讀下來(lái)還是很有意思的。著名的物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家都出現(xiàn)了。
  　　
  　　讀完這本書(shū)一定會(huì)增加對(duì)數(shù)學(xué)和那些數(shù)學(xué)家，物理學(xué)家的敬意。增加對(duì)數(shù)學(xué)和物理的興趣。還會(huì)認(rèn)識(shí)一位知識(shí)淵博的優(yōu)秀的作者克萊因，也許會(huì)產(chǎn)生閱讀他的所有著作的沖動(dòng)。
  　　
  　　
•   　　 感官與直覺(jué)有可能在知識(shí)追求過(guò)程中使人陷入困境，數(shù)學(xué)描述即使不是實(shí)在本身，也是通向真理的一把鑰匙。
  　　
  　　附：書(shū)中涉及這樣一些觀(guān)點(diǎn)與問(wèn)題
  　　
  　　1.回顧了人類(lèi)追求知識(shí)的過(guò)程中，理性主義與經(jīng)驗(yàn)主義的并行與糾纏。
  　　
  　　2.物理借數(shù)學(xué)之助，描述而非解釋了自然。作者回顧物理學(xué)的幾大部門(mén)來(lái)闡述這一觀(guān)點(diǎn)，使得全書(shū)更象是一部數(shù)學(xué)觀(guān)點(diǎn)下的物理學(xué)史。
  　　
  　　3.數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么，為什么它的描述看起來(lái)竟然會(huì)與實(shí)證的結(jié)果符合地如此之好？是自然的有序在人的心智里的反映，還是人類(lèi)約定的意志創(chuàng)造的結(jié)果，換句話(huà)說(shuō)，數(shù)學(xué)是發(fā)現(xiàn)的，還是發(fā)明的？
•   對(duì)于入門(mén)讀者，這篇提醒實(shí)在是太有用了！
•   文字水平還可以吧，知識(shí)性錯(cuò)誤也沒(méi)有，“極爛”不敢說(shuō)
•   的確如此！我都不敢讀得太仔細(xì)，讀仔細(xì)了反而讓人糾結(jié)。
•   哈哈，這個(gè)批評(píng)幽默！
•   總體翻譯的還行，比起很多不知所云的譯作來(lái)說(shuō)
•   如果只是名字方面的問(wèn)題，大可不必理會(huì)。帕斯卡在一些老書(shū)中是譯為巴斯卡爾的，所以名字這東西，看英文名就好啦。
•   最后一句實(shí)在是神來(lái)之筆
•   最后一句真是太賤了！
•   宇宙通用語(yǔ)言---- 數(shù)學(xué)..
•   嗯，這個(gè)作者似乎廢話(huà)少。
•   簡(jiǎn)短的評(píng)論，很見(jiàn)功力啊
•   "數(shù)學(xué)是發(fā)現(xiàn)的, 還是發(fā)明的?"
•   數(shù)學(xué)是對(duì)物質(zhì)世界所存在的現(xiàn)象和規(guī)律的一種抽象

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