西方文化中的數(shù)學(xué)

出版時(shí)間:2004-04  出版社:復(fù)旦大學(xué)出版社  作者:[美]M?克萊因  頁數(shù):477  譯者:張祖貴  
Tag標(biāo)簽:無  

內(nèi)容概要

  本書是美國著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、數(shù)學(xué)史家M·克萊因的一部力作。自1953年在美國出版后,多次再版,深受西方文化界、數(shù)學(xué)界歡迎,其影響經(jīng)久不衰?! ”緯到y(tǒng)地闡述了各個(gè)不同歷史時(shí)期數(shù)學(xué)與文學(xué)、繪畫、哲學(xué)、宗教、美學(xué)、音樂、人文科學(xué)、自然科學(xué)等文化領(lǐng)域的內(nèi)在聯(lián)系,詳細(xì)而透徹地說明了數(shù)學(xué)對(duì)西方文化、理性精神、現(xiàn)代人類思想的發(fā)展所產(chǎn)生的深刻影響,有力地證明了數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分和不可缺少的重要力量。  本書用優(yōu)美、深入淺出的語言將數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史與文化發(fā)展有機(jī)地融為一體,兼具學(xué)術(shù)性與科普性,使具有數(shù)學(xué)知識(shí)的讀者能了解數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)對(duì)人類文化的影響;使沒有數(shù)學(xué)知識(shí)背景的 讀者能了解數(shù)學(xué)的概貌、基本內(nèi)容,并能欣賞到數(shù)學(xué)的魅力?! ”緯晒V大自然科學(xué)工作者、社會(huì)科學(xué)工作者和文化界人士閱讀。

作者簡介

作者:(美國)M·克萊因(Kline Morris)  譯者:張祖貴莫里斯·克萊因(Morris Kline,1908—1992),紐約大學(xué)庫朗數(shù)學(xué)研究所的教授,榮譽(yù)退休教授,他曾在那里主持一個(gè)電磁研究部門達(dá)20年之久。1936年獲得紐約大學(xué)教學(xué)專業(yè)博士學(xué)位,曾任紐約大學(xué)柯朗數(shù)學(xué)科學(xué)研究所電磁研究部主任長達(dá)20年;擔(dān)任紐約大學(xué)研究生數(shù)學(xué)教學(xué)委員會(huì)主席11年;擁有無線電工程方面的多項(xiàng)發(fā)明專利。他的著作很多,包括《數(shù)學(xué):確定性的喪失》和《數(shù)學(xué)與知識(shí)的探求》等。    張祖貴,湖南人,1998年畢業(yè)于北京大學(xué)科學(xué)與社會(huì)研究中心,獲碩士學(xué)位;曾在中國科學(xué)院自然科學(xué)史研究所任職,現(xiàn)為愛荷華大學(xué)統(tǒng)計(jì)系博士研究生。

書籍目錄

序言前言論莫里斯·克萊因的數(shù)學(xué)哲學(xué)思想第一章 導(dǎo)論: 數(shù)學(xué)與文化———是與非的觀念第二章 數(shù)學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)法則第三章 數(shù)學(xué)精神的誕生第四章 歐幾里得《幾何原本》第五章 天體測(cè)量第六章 自然獲得了理性第七章 停滯時(shí)期第八章 數(shù)學(xué)精神的復(fù)興第九章 世界的和諧第十章 繪畫與透視第十一章 從藝術(shù)中誕生的科學(xué): 射影幾何第十二章 方法論第十三章 研究自然的定量方法第十四章 宇宙定律的演繹推理第十五章 領(lǐng)悟飛逝的瞬間: 微積分第十六章 牛頓的影響: 科學(xué)與哲學(xué)第十七章 牛頓的影響: 宗教第十八章 牛頓的影響: 文學(xué)和美學(xué)第十九章 G大調(diào)的正弦函數(shù)第二十章 把握以太波第二十一章 關(guān)于人的本性的科學(xué)第二十二章 鮮為人知的數(shù)學(xué)理論: 應(yīng)用于人類研究中的統(tǒng)計(jì)方法第二十三章 預(yù)測(cè)與概率第二十四章 無序的宇宙: 用統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)看世界第二十五章 無窮的悖論第二十六章 新幾何,新世界第二十七章 相對(duì)論第二十八章 數(shù)學(xué): 方法與藝術(shù)參考文獻(xiàn)譯者后記

章節(jié)摘錄

  其中有一種解釋我們已經(jīng)很熟悉了。通過對(duì)牛頓時(shí)代揭示出的數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行不斷深入的討論,18世紀(jì)的思想家們建立了近代最為全面、最有影響的哲學(xué)體系。這種哲學(xué)體系設(shè)計(jì)了一個(gè)有序的世界,并使其按照人們的設(shè)計(jì)而運(yùn)行。數(shù)學(xué)定律明白無誤地揭示出了這種設(shè)計(jì)??茖W(xué)預(yù)測(cè)所得到的完整無缺的實(shí)現(xiàn),則為人們堅(jiān)信這種設(shè)計(jì)提供了證明。當(dāng)然,支配行星和其他無生命物體運(yùn)動(dòng)的定律,并不能準(zhǔn)確無誤地適用于人類活動(dòng)。但是,自然設(shè)計(jì)的論據(jù)是千真萬確的,而人又不被包括在其內(nèi),這豈不是值得懷疑的咄咄怪事?! ∵@種決定論哲學(xué)仍然統(tǒng)治著我們的思想,支配著我們的信仰,并指導(dǎo)我們的行動(dòng)。遺憾的是,對(duì)近代科學(xué)創(chuàng)立者來說,那種極簡單而又和諧的自然界的秩序,由于19世紀(jì)、20世紀(jì)廣泛而有效應(yīng)用的概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)的猛烈的沖擊,如今正分崩離析。  不用說,數(shù)學(xué)家本身為他們引入了處理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的新思想、新方法而驕傲。他們也為把概率論的直覺思想轉(zhuǎn)變成了一種指導(dǎo)人的行動(dòng)的極其有用的工具而高興。但是大多數(shù)在其他領(lǐng)域的學(xué)者的喜悅卻是短暫的,,因?yàn)檎墙y(tǒng)計(jì)方法和概率論的成功,打破了他們頭腦中自然界的有序結(jié)構(gòu)?! ∪绻眯路椒ǖ玫降墓?、定理是不準(zhǔn)確的,那么這種方法就必須拋棄。只有在從完全可以接受的數(shù)學(xué)、科學(xué)公理導(dǎo)出結(jié)論的方法失敗時(shí),概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)方可作為一種不可靠的替代方法。的確,如果它們僅僅是大致近似的,那么這種新方法也就沒有什么太大的哲學(xué)意義。但是,事實(shí)完全不是這樣。事實(shí)上,這種新方法出奇的準(zhǔn)確、有效,因此關(guān)于概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)的新方法就大有文章可做了?! ∽屛覀兩钊氲竭@個(gè)問題的核心,考察由于統(tǒng)計(jì)方法的出現(xiàn),決定論哲學(xué)所面臨的挑戰(zhàn)。在此,讓我們特別借用柏拉圖的對(duì)話體裁,來展開我們的討論。爭論的正、反方分別由具有相當(dāng)高學(xué)術(shù)水平的決定論先生和概率論先生主演。概率論先生是一位年輕的學(xué)者,先由他對(duì)問題作一概括性的說明,以此拉開討論的帷幕?! ∷赋?,最不可思議的是,利用統(tǒng)計(jì)方法、概率論,我們得到了全然沒有料到的完全可靠的定律。例如,考察智力分布的問題。任意選擇幾組人,用設(shè)計(jì)好的試題進(jìn)行智力測(cè)驗(yàn);測(cè)試的結(jié)果是,他們的智力分布將近似地呈正態(tài)頻率曲線。而且,測(cè)試的組數(shù)越大,曲線則越接近于標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布。顯然,決定智力的人的素質(zhì)、稟賦干差萬別,捉摸不定,怎么能指望會(huì)顯示出什么規(guī)律呢;但智力分布卻遵從一條具有規(guī)則表達(dá)式,保持一種不變關(guān)系的曲線?! ≡倏紤]遺傳現(xiàn)象。在受精卵中,雙親的染色體是自由結(jié)合在一起的,而且從受孕到成熟期間,產(chǎn)生了無窮無盡的轉(zhuǎn)化。然而,只要利用概率論,我們就可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)遺傳特征的轉(zhuǎn)變過程。  然后,我們來對(duì)一段長度進(jìn)行多次測(cè)量,并且畫出各種測(cè)量結(jié)果的頻率圖。在測(cè)量時(shí),由于手、眼的不精確性,應(yīng)該導(dǎo)致相當(dāng)程度的不規(guī)則性,然而其誤差曲線幾乎總是呈正態(tài)分布,而且測(cè)量的次數(shù)越多,則曲線就越接近正態(tài)分布。這就表明,甚至人所導(dǎo)致的誤,差也有規(guī)律可循。概率論先生的結(jié)論是:總之,使我們感到驚奇和不安的是,所有本應(yīng)無規(guī)律可循的現(xiàn)象,其結(jié)果都可以描述成是有規(guī)律的?! Q定論先生反問道,要是隱藏于現(xiàn)象背后的規(guī)律,無一是所期望的,則還有什么不安可言呢?我們?yōu)槭裁床粸榫哂羞@么多的規(guī)律而高興呢?它們不是正好加強(qiáng)了決定論的觀點(diǎn)嗎?很明顯,宇宙的固有設(shè)計(jì)在任何地方都表現(xiàn)出來了,即使是在你不希望它存在的地方也是如此?! ∵@正是我為什么不安的原因,概率論先生回答說。我們不僅沒有理由期望在這些情形中存在著規(guī)律,而且完全有理由不作這種期望。自然,我們的確擁有支配這些情形的定律,那么,對(duì)于牛頓科學(xué)所不斷產(chǎn)生的數(shù)學(xué)定律,我們可賦予它多大的意義呢?為什么要從這些定律的存在中,推導(dǎo)出所謂的固有設(shè)計(jì)和決定論呢?  ……

媒體關(guān)注與評(píng)論

書評(píng)本書的目的是為了闡明這樣一個(gè)觀點(diǎn): 在西方文明中,數(shù)學(xué)一直是一種主要的文化力量。幾乎每個(gè)人都知道,數(shù)學(xué)在工程設(shè)計(jì)中具有極其重要的實(shí)用價(jià)值。但是卻很少有人懂得數(shù)學(xué)在科學(xué)推理中的重要性,以及它在重要的物理科學(xué)理論中所起的核心作用。至于數(shù)學(xué)決定了大部分哲學(xué)思想的內(nèi)容和研究方法,摧毀和構(gòu)建了諸多宗教教義,為政治學(xué)說和經(jīng)濟(jì)理論提供了依據(jù),塑造了眾多流派的繪畫、音樂、建筑和文學(xué)風(fēng)格,創(chuàng)立了邏輯學(xué),而且為我們必須回答的人和宇宙的基本問題提供了最好的答案,這些就更加鮮為人知了。作為理性精神的化身,數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到以前由權(quán)威、習(xí)慣、風(fēng)俗所統(tǒng)治的領(lǐng)域,而且取代它們成為思想和行動(dòng)的指南。最為重要的是,作為一種寶貴的、無可比擬的人類成就,數(shù)學(xué)在使人賞心悅目和提供審美價(jià)值方面,至少可與其他任何一種文化門類媲美?! ”M管這些絕不是對(duì)人類思想和生活無足輕重的貢獻(xiàn),但有教養(yǎng)的人也幾乎普遍拒絕將數(shù)學(xué)作為一項(xiàng)智力愛好。從某種意義上來說,對(duì)待數(shù)學(xué)的這種態(tài)度有其深刻的原因。在教科書和學(xué)校的課程中,都將“數(shù)學(xué)”看作是一系列毫無意義的、充滿技巧性的程序。把這樣的東西作為數(shù)學(xué)的特征,就如同把事就是夜中每一塊骨骼的名稱、位置和功能當(dāng)作活生生的、有思想的、富于激情的人一樣。如同一個(gè)單詞,如果脫離了上下文,不是失去了原來的意義,就是有了新的含義一樣,在人類文明中,數(shù)學(xué)如果脫離了其豐富的文化基礎(chǔ),就會(huì)被簡化成一系列的技巧,它的形象也就被完全歪曲了。由于外行人很少使用數(shù)學(xué)技巧及其知識(shí),因此他們對(duì)這些通常顯得枯燥無味的東西很反感。這樣一來產(chǎn)生的結(jié)果是,對(duì)于數(shù)學(xué)這樣一門基礎(chǔ)性的、富有生命力的、崇高的學(xué)科,就連一些受過良好教育的人也持無視甚至輕蔑的態(tài)度。的確,對(duì)數(shù)學(xué)的無知已經(jīng)成了一種社會(huì)風(fēng)尚。  本書將主要考察數(shù)學(xué)思想如何影響了直到20世紀(jì)的人類生活和思想。全書將按照歷史的順序?qū)?shù)學(xué)思想進(jìn)行考察,因此本書涉及的內(nèi)容將從古巴比倫、古埃及開始,一直到現(xiàn)代的相對(duì)論。有人可能會(huì)對(duì)有關(guān)早期歷史的材料提出疑問。然而,現(xiàn)代文化是許多早期文明的積累和綜合。首先意識(shí)到數(shù)學(xué)理性力量的希臘人,他們虔敬地認(rèn)為諸神在設(shè)計(jì)宇宙時(shí)利用了數(shù)學(xué),并且極力敦促人類去揭示這種設(shè)計(jì)的圖式。希臘人不僅在他們的文明中給予數(shù)學(xué)以重要的位置,而且首先創(chuàng)造了對(duì)人類文化有深刻影響的數(shù)學(xué)思想的榜樣。當(dāng)那些后續(xù)文明將古希臘人的成果傳遞到現(xiàn)代時(shí),它們又不斷賦予數(shù)學(xué)以更有意義的新功能?,F(xiàn)在,數(shù)學(xué)的這些功能和影響已深深地嵌入我們的文化之中。即使是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的成就,也可以根據(jù)先前業(yè)已存在的數(shù)學(xué)知識(shí)而給予最恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。  盡管本書采用的是歷史方法,但卻不是一部數(shù)學(xué)史。歷史的順序碰巧與這門學(xué)科的邏輯發(fā)展有著驚人的一致性,并且歷史方法亦是考察思想如何產(chǎn)生、是什么激發(fā)了對(duì)這些思想的研究,以及這些思想是如何影響其他領(lǐng)域的最合適的方法。因此,通過閱讀本書,讀者將得到一份重要的額外收獲: 數(shù)學(xué)作為一個(gè)整體是如何發(fā)展的,數(shù)學(xué)的活躍時(shí)期和沉寂時(shí)期與相應(yīng)的西方文明發(fā)展時(shí)期的關(guān)系怎樣,以及文明的進(jìn)程如何影響數(shù)學(xué)的內(nèi)容和本質(zhì)。我們希望,通過把數(shù)學(xué)作為現(xiàn)代文明的一個(gè)有機(jī)組成部分,將能使讀者對(duì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)代文化之間的關(guān)系有全新的認(rèn)識(shí)?! ∵z憾的是,在一部一卷本書中作者僅僅只能舉例闡釋這些問題。由于篇幅所限,他必須從大量的文獻(xiàn)中進(jìn)行節(jié)選。例如,談到數(shù)學(xué)和藝術(shù)的相互關(guān)系時(shí),就只限于討論文藝復(fù)興時(shí)期的情況。熟悉現(xiàn)代科學(xué)的讀者將會(huì)注意到,本書中幾乎沒有關(guān)于數(shù)學(xué)在原子物理、核物理發(fā)展中所起的作用的論述。一些重要的現(xiàn)代自然哲學(xué),特別是像A·N·懷特海(Whitehead)的理論,也只能點(diǎn)到為止。但是,我們?nèi)韵M?,所選的材料能夠?yàn)楸緯峁┏浞值恼摀?jù),并且能激發(fā)起讀者的興趣。  為了使數(shù)學(xué)活動(dòng)中的一系列事件顯得更加突出,有必要扼要地回顧一下歷史。學(xué)術(shù)研究如政治活動(dòng)一樣,充滿凝聚力的團(tuán)體的力量和眾多個(gè)人的貢獻(xiàn)共同決定著事業(yè)的成就?,F(xiàn)代科學(xué)中定量研究方法的創(chuàng)立,并不是伽利略(Galileo)單槍匹馬完成的。微積分是牛頓(Newton)和萊布尼茨(Leibniz)創(chuàng)造的,同樣也是歐多克索斯(Eudoxus)、阿基米德(Archimedes)和許多17世紀(jì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造。在數(shù)學(xué)中,這一點(diǎn)顯得特別突出: 當(dāng)一位數(shù)學(xué)家做出了創(chuàng)造性工作時(shí),他的成功實(shí)際上是千百年來數(shù)學(xué)思想的結(jié)晶,凝聚了許多數(shù)學(xué)家的心血?! 『翢o疑問,在涉及藝術(shù)、哲學(xué)、宗教和社會(huì)科學(xué)等方面之后,作者已經(jīng)闖入了天使——當(dāng)然是數(shù)學(xué)天使——望而卻步的領(lǐng)域。為了使人們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不是一種乏味的、機(jī)械性的工具,而是與其他文化領(lǐng)域緊密相連、相互依存的無價(jià)之寶,即使冒著犯錯(cuò)誤(但希望這種錯(cuò)誤盡可能少犯)的風(fēng)險(xiǎn)也依然值得?! ∫苍S,討論這種人類理性的成就,在一定程度上能增強(qiáng)我們對(duì)文明的信心,這種文明在今天面臨著被毀滅的危險(xiǎn)。燃眉之急可能是政治上和經(jīng)濟(jì)上的。在這些領(lǐng)域中,至今還沒有充分的證據(jù)表明人類的力量能克服自身的困難,進(jìn)而建設(shè)一個(gè)合理的世界。通過研究人類最偉大和最富于理性的藝術(shù)——數(shù)學(xué),則使得我們堅(jiān)信,人類的力量足以解決自身的問題,而且到現(xiàn)在為止人類所能利用的最成功的方法是能夠找到的。

編輯推薦

《西方文化中的數(shù)學(xué)》用優(yōu)美、深入淺出的語言將數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史與文化發(fā)展有機(jī)地融為一體,兼具學(xué)術(shù)性與科普性,使具有數(shù)學(xué)知識(shí)的讀者能了解數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)對(duì)人類文化的影響;使沒有數(shù)學(xué)知識(shí)背景的 讀者能了解數(shù)學(xué)的概貌、基本內(nèi)容,并能欣賞到數(shù)學(xué)的魅力。  《西方文化中的數(shù)學(xué)》可供廣大自然科學(xué)工作者、社會(huì)科學(xué)工作者和文化界人士閱讀。

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用戶評(píng)論 (總計(jì)48條)

 
 

  •   說實(shí)在的,沒有看到這本書之前,我對(duì)以前學(xué)到的數(shù)學(xué),真覺得在實(shí)際生活中可用的地方很少,除了買東西的時(shí)候算算賬之外。但,這本書完完全全改變了我的愚昧,原來,數(shù)學(xué)是這樣和我們的生活息息相關(guān),只不過現(xiàn)在我們使用的都是數(shù)學(xué)的成果罷了,而原來我們學(xué)的數(shù)學(xué)只是最基礎(chǔ)的,還有很多未知的領(lǐng)域需要更深?yuàn)W的數(shù)學(xué)理論來解答。這本書甚至加深了我對(duì)西方文化和哲學(xué)的興趣!
  •   書是好書,著者,譯者,出版者精心打造,但還要注意賣相,好菜要裝好盤。本書開本不大,行距較小,與字號(hào)相比顯得太局促,版面特別是扉頁設(shè)計(jì),不夠雅致。紙張略薄,前后頁字跡有干擾。相對(duì)字號(hào)而言,字體略纖細(xì),對(duì)比度稍低,閱讀時(shí)費(fèi)眼力。個(gè)人認(rèn)為出版社制作此類名著的經(jīng)驗(yàn)稍顯不足。書的內(nèi)容很好,不愧克萊因名作,深入淺出,旁征博引,引人思考,是梳理思想的一次享受。
  •   顛覆了我們從小接受的教育:‘?dāng)?shù)學(xué)是從實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中產(chǎn)生,并指導(dǎo)實(shí)踐’的理念,也解答了我國不能產(chǎn)生創(chuàng)新人才的文化氛圍,教育方法。相見恨晚啊!
  •   作者富于理性,有著激情,把思想發(fā)展的來龍去脈闡明得非常清晰。
  •   內(nèi)容詳實(shí),有啟發(fā)。翻譯和排版有些粗糙,時(shí)間長了感覺看得累。
  •   作者莫里斯·克萊因乃4卷本《古今數(shù)學(xué)思想》的作者,而此書亦是其同等重要的著作!
  •   一本講述數(shù)學(xué)的發(fā)展史的書,內(nèi)容通俗易懂,不需要太高的數(shù)學(xué)造詣,講述了數(shù)學(xué)對(duì)于人類影響的方方面面
  •   這本書很好,但是有點(diǎn)貴
  •   好書! 印刷 排版 內(nèi)容 價(jià)格 美包包 !
  •   卓越網(wǎng)2天就送來。一口氣讀完。好書,應(yīng)該推薦給朋友。
  •   書很好,只是沒有很多時(shí)間拜讀,....
  •   內(nèi)容讀起來比我預(yù)期要無聊,還沒細(xì)讀
  •   數(shù)學(xué)的本質(zhì),推力演繹,邏輯嚴(yán)謹(jǐn),寫的都很好
  •   以數(shù)學(xué)為針線,把我的所有多年相對(duì)獨(dú)立的專業(yè)科學(xué)知識(shí),哲學(xué)知識(shí)和歷史知識(shí)聯(lián)系在一起介紹了一個(gè)更高層次的統(tǒng)一世界觀。讓人醍醐灌頂?shù)囊徊恐鳌?翻譯的質(zhì)量極高,以致特意搜了一下譯者的背景。買的印刷版,又買了電子版。
  •   很不錯(cuò) 比同一批的<什么是數(shù)學(xué)>更能吸引我 讀起來也同樣有些吃力 不錯(cuò)還是很喜歡 只是書被開封了 封面也有點(diǎn)臟不知道是不是別人退回的書 這是在亞馬遜購物以來第一次遇到 不過不影響書本身的價(jià)值
  •   不錯(cuò) 女兒喜歡看 好的科普讀本
  •   經(jīng)典,可惜自己上學(xué)時(shí)沒有
  •   無知是我的神,她永遠(yuǎn)催促我們面對(duì)無知!
  •   雖然現(xiàn)在西方科學(xué)早已被引進(jìn)國內(nèi),但是對(duì)西方崛起的深層原因的探索尚不能說有明確共識(shí)。不過可以肯定的一點(diǎn)是,數(shù)學(xué)作為現(xiàn)代科學(xué)的共同基礎(chǔ),扮演了重要角色。套下公式,背個(gè)名詞,都不是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是什么,在理論和現(xiàn)實(shí)中如何解釋,這本書給出了一個(gè)大師的回答。
  •   看了一大半了,還沒看完,但是對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣已經(jīng)大大提高了,寫得真好~
  •   不錯(cuò),好用,值得信賴,還回來買
  •   書還行吧東西很好
  •   好書啊我很喜歡
  •   克萊因~的書經(jīng)典~
  •   科普讀物,聽說不錯(cuò)啊
  •   克萊因作品,買來研讀研讀
  •     西方文化中的數(shù)學(xué) 也可以說是數(shù)學(xué)史 涉及到數(shù)學(xué)哲學(xué) 自然哲學(xué) 文學(xué) 建筑 宗教 神學(xué) 宇宙等 方方面面 這才是整個(gè)數(shù)學(xué)的全貌 而現(xiàn)在的中學(xué) 大學(xué)課本里的數(shù)學(xué)知識(shí) 只能算得上是數(shù)學(xué)中的一部分定理而已 至于定理的產(chǎn)生及如何運(yùn)用 在什么地方用到根本沒有詳細(xì)的說明 或許這才是造成大多數(shù)人不喜歡數(shù)學(xué)的原因吧 也可以說是對(duì)數(shù)學(xué)的誤解 如何你覺得數(shù)學(xué)對(duì)現(xiàn)代人毫無用處的話 不妨看看 無論你是哪個(gè)專業(yè) 何種行業(yè)
  •     同時(shí)購買了 《什么是數(shù)學(xué)》和《西方文化中的數(shù)學(xué)》 讀了幾篇 更加喜歡西方文化中的數(shù)學(xué) 這本 讓我想起了小學(xué)時(shí)老師教授數(shù)學(xué)時(shí)的疑問,公式定理是如何產(chǎn)生 為什么這樣 很多之前的不解 在這本書中慢慢找到答案 原來數(shù)學(xué)是如此精彩 應(yīng)該讓更多的人讀到 非數(shù)學(xué)專業(yè)的人更應(yīng)該了解
  •     數(shù)學(xué)是一種純粹的精神創(chuàng)造。
       ——勒 柯布西耶
      
      數(shù)學(xué)到底是什么。沒人知道。而這個(gè)答案無疑是迷人的。從巴比倫到埃及的測(cè)量術(shù)開始,幾何學(xué)作為一種無比實(shí)用的技術(shù)給人類巨大的顛覆。因?yàn)槲覀兛疾橐幌?幾何學(xué) geometry(對(duì)地的測(cè)量)就明白了這種活動(dòng)最初的實(shí)質(zhì)就是為了實(shí)用。
      
       也許,我們能說,真理沒有本質(zhì)。但是數(shù)學(xué)確有。數(shù)學(xué)的本質(zhì),就是演繹。這點(diǎn)甚至在人們拋棄了歐式幾何時(shí),成為了有力的武器。然而愛因斯坦做的卻更加徹底,他在邏輯中拋棄了成見,拋棄了牛頓,也拋棄了歐幾里得。
      
       我始終不明白,歐洲人是如何撕破上帝的面紗,沖出了1000年的中世紀(jì)。到今天,我明白了。是數(shù)學(xué),這把無法反抗的藝術(shù)之炬,點(diǎn)燃了理性的熔爐,融化了上帝冰冷的面具。畢達(dá)哥拉斯和柏拉圖使人們完全相信,宇宙是由數(shù)學(xué)秩序組成的。數(shù)學(xué)是“理念”背后的唯一。
      第二人是伽利略,一個(gè)革命性的人物。至此,亞里士多德定性研究的傳統(tǒng)被摧毀了,取而帶之的是定量的分析。上帝再也不是一個(gè)動(dòng)因,而是存在于自然中的關(guān)系。第三人是笛卡爾,被希臘人忽略的代數(shù)和至高無上的幾何被結(jié)合成了認(rèn)識(shí)客觀實(shí)在的工具,新的坐標(biāo)產(chǎn)生了。第四人是牛頓,當(dāng)他由歐式幾何證明了存在的萬有引力時(shí),他高聲歡呼,因?yàn)樽约阂呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了“上帝之手”,但卻遇到一個(gè)巨大的難題,眾多的行星仍然和預(yù)計(jì)的軌道有差距。對(duì)于速度的思考,引發(fā)了又一次重大的革命,微積分的發(fā)現(xiàn)。牛頓和萊布尼茨在微積分中領(lǐng)悟時(shí)間的飛逝,這種重大的思想把位移和平均速度與一瞬間的速度神奇的連接起來。雖然這種思想模型被后來在各個(gè)領(lǐng)域中“濫用”,但是最初,這是獻(xiàn)給上帝的禮物。
      
       休謨對(duì)經(jīng)驗(yàn)的詰難,被康德巧妙的化解了。其工具仍然是數(shù)學(xué)。然而很快,他也被摧毀了。那時(shí),數(shù)學(xué)已經(jīng)走過1700個(gè)年頭。黎曼和非歐幾何的出現(xiàn),再次撼動(dòng)了數(shù)學(xué)藝術(shù)的根基。當(dāng)人們發(fā)現(xiàn),歐幾里得已經(jīng)失語。因?yàn)?,他看見平行線相交了,已經(jīng)發(fā)生在數(shù)學(xué)的詩篇中。最后一人,當(dāng)然是愛因斯坦。
      
       一個(gè)孤獨(dú)游蕩在四維時(shí)空的人,無法想象。這是多少才華橫溢的詩人也想象不出的世界。愛因斯坦是活在300年后人們的代言人。就像當(dāng)年,當(dāng)哥白尼發(fā)現(xiàn)地球并非宇宙的中心,這對(duì)于那時(shí)候依靠上帝的意志行事的人們多么震撼。我們終是生活在三維時(shí)空中的人們,如何能夠觀察四維時(shí)空呢。答案是:數(shù)學(xué)。在柏拉圖理念的背后,被抽象出的實(shí)體,始終只有數(shù)學(xué)。
      數(shù)學(xué)何成為一種偉大的藝術(shù)。因?yàn)樗瑯邮乔楦泻椭庇X的。是純粹的精神活動(dòng)。教科書給我們的永遠(yuǎn)是數(shù)學(xué)最不堪的一面。但是,還有哪一種語言,擁有如此簡潔,清晰,深邃的表達(dá)方式呢?
      
       數(shù)學(xué)是精確和邏輯的嬉戲。
      
      誰說數(shù)學(xué)是冰冷和理性的。只有那些無能為力駕馭它的人們,才這樣認(rèn)為吧。因?yàn)閻垡蛩固故且粋€(gè)偉大的詩人。時(shí)間和空間是不存在的,存在的只是相對(duì)于人們看待它的方式。
      
       但是,牛頓 萊布尼茨 康德并沒有想到,“上帝之手”被無情的斬?cái)嗔恕V辽?,歷史選擇了一種這樣的方式,闡釋了理性的意義。看看吧,我們已經(jīng)吃盡苦頭。一種非黑即白的邏輯,一種非理性和理性之間古老曠日的斗爭。上帝卻在中間。
      
      
       牛頓定律被消解了,愛因斯坦告訴我們。萬有引力的虛無縹緲,物體在運(yùn)動(dòng)的過程中按照短程線發(fā)生了彎曲??纯窗桑@是未來的詩歌。極其抽象的詩歌,暫時(shí)遠(yuǎn)離的情感,將矛頭瞬間偏離感覺,指向純粹的精神。
      
      
      
  •     西方文化中的數(shù)學(xué),這一歷史表明,人們是多么深深地被習(xí)慣思維、社會(huì)習(xí)俗和常規(guī)束縛著。
      其實(shí)之所以會(huì)這樣,是因?yàn)橥ǔR饬x上,這種束縛的意義要小于保護(hù)的意義。只有不食五谷雜糧者,才有可能不食人間煙火,才有可能接近絕對(duì)意義上的自由。在此一接近的過程中,對(duì)自由的定義會(huì)永不停止地發(fā)生改變。因?yàn)橹荒軣o限接近,但無法到達(dá),所以改變?nèi)缃咏?,也將是永恒的?br />   人就像是在無界的大圓上尋找終點(diǎn)一樣,該怎么說呢?一時(shí)語塞。但這種尋找,隨著日積月累,讓人們意識(shí)到了地球是圓的;讓人們意識(shí)到了地球是小的;讓人們意識(shí)到了地球人更是微不足道的。這種尋找?guī)砹松钌畹牟淮_定性,似乎所有的歷史都是偶然而真實(shí)的。與此同時(shí),越來越確證的是,越尋找越具不確定性,而人們也越自由。而自由與不確定性是什么關(guān)系呢?由于已經(jīng)陷入這無限的尋找過程中,就可預(yù)見的未來與可考證的歷史而言,自由的定義就是不確定性本身。
      人因確定的東西而得以喘息,吃富含營養(yǎng)的食物,穿舒適得體的衣服,住冬暖夏涼的建筑,開方便高效的汽車。這些東西代表著確定性,它們的不確定性只對(duì)不曾擁有的人有效。而且一旦穿越了擁有的那一刻,這種不確定性會(huì)迅速消減,漸漸消失。有一種做法是于不確定性迅速消失前,自我同時(shí)消失,讓回憶只保存最令人激動(dòng)的興奮的豐富的畫面。這一個(gè)畫面過后立刻呈現(xiàn)出類似的畫面,在這種近似不間斷的刺激下,可預(yù)見的就是不確定性仍然會(huì)消失。
      當(dāng)人們從“曾經(jīng)滄海難為水,除卻巫山不是云?!钡挠篮惆参恐蓄D悟了所謂自由時(shí),又于“層巒疊障,上出重霄。飛閣流丹,下臨無地?!钡墓夤株戨x中察覺到了審美疲勞。真實(shí)而可感會(huì)將人固定在一定的范圍,虛幻而縹緲會(huì)助人凌駕于現(xiàn)實(shí)的無奈。只有離開才能確保再次感到新鮮,只有不斷離開才能確保不斷感到新鮮。
      于陳腐中走來,是我們的原罪,是新鮮處背叛,是我們的新債。每一次進(jìn)步都彌足珍貴,而原因往往卑鄙無恥。一個(gè)失信的世界才是一個(gè)自由的世界,一個(gè)失信的時(shí)代才是一個(gè)自由的時(shí)代。但完全的失信既無可持續(xù)的世界與之對(duì)應(yīng),也無可持續(xù)的時(shí)代與之對(duì)應(yīng)。所以失信者往往于自由國走來,于持續(xù)的勞役中完成信用的原始積累。
      大多數(shù)有過兩極經(jīng)驗(yàn)的人,都會(huì)選擇妥協(xié)。妥協(xié)的結(jié)果,就是永不止步,永不承認(rèn),永不否認(rèn)。這樣足以解決時(shí)代與世界對(duì)可持續(xù)性的饑渴。
      耐克的廣告口號(hào),“JUST DO IT”,只是對(duì)狀態(tài)的描述,不是對(duì)狀態(tài)的判斷,所以是不限制持續(xù)性的。李寧的廣告口號(hào),從“ANYTHING IS POSSIBLE”到“MAKE IT CHANGE”,從無標(biāo)準(zhǔn)的狀態(tài)到無判斷的行為,都是對(duì)確定性的厭惡,對(duì)持續(xù)性的追捧。日產(chǎn)的口號(hào)之一,“SHIFT THE FUTURE”,更是直接確定了不可超越者為目標(biāo),借此確定自己的不確定性。多數(shù)處于進(jìn)步狀態(tài)的公司,不會(huì)用自己的歷史辯護(hù)自己的產(chǎn)品,更不會(huì)用歷史為未來保駕護(hù)航。
      歷史的作用只在于,它是否有資格作為現(xiàn)實(shí)禮物的包裝紙,它注定了要在現(xiàn)實(shí)誕生那一刻,被撕扯揉折丟棄。歷史就像彗星的尾巴一樣,和彗星本身再無關(guān)系,但卻曾經(jīng)是彗星的一部分。只有承認(rèn)對(duì)歷史的背叛,才能確立對(duì)持續(xù)性的追求。我們只是承認(rèn)了無法拒絕且感觸頗深的事實(shí),因此沒有理由感到有什么不對(duì)。
      但這是罪,這又沒什么不對(duì),這就是我們、時(shí)代以及世界。
  •     看了此書,才明白什么是數(shù)學(xué)。 我們應(yīng)該以什么樣的眼光去解讀數(shù)學(xué)呢?數(shù)學(xué)在西方文化中的影響是巨大的, 數(shù)學(xué)對(duì)人類的影響是巨大的。 我的感受:數(shù)學(xué) - 上帝的右手! 我的問題是: 數(shù)學(xué)包含的神秘規(guī)則,法則是如何產(chǎn)生的? 或者,為什么宇宙會(huì)這么有規(guī)律呢?
  •     這本書從遠(yuǎn)古時(shí)候一點(diǎn)一點(diǎn)告訴你什么是數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)的作用,
      可以糾正很多人對(duì)數(shù)學(xué)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí),有助于克服大家對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼心理
      同時(shí)也會(huì)激發(fā)你對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,
      我是一個(gè)數(shù)學(xué)很差的人,所以對(duì)數(shù)學(xué)有仇視心理
      但是我讀過這本書之后漸漸發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的巨大魅力和數(shù)學(xué)的來龍去脈
      通過閱讀這本書,你可以了解數(shù)學(xué)的歷史和數(shù)學(xué)的歷史意義
      
  •      之前剛讀過克萊因的《數(shù)學(xué)與知識(shí)的探求》,可以說是一本物理與數(shù)學(xué)的相互促進(jìn)史,而本書則是數(shù)學(xué)與西方文化的發(fā)展史??巳R因的幾本書(除了古今數(shù)學(xué)思想)似乎首重?cái)?shù)學(xué)哲學(xué),即數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么,它的偉大之處在哪里,它與人類的關(guān)系又是怎樣,對(duì)于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)他反而講述不多,這使他的著作能更為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的讀者所接受?;艘恍瞧谧x完本書,在這期間吃了碗非常好吃的麻辣燙,突然發(fā)現(xiàn)這麻辣燙的感覺與閱讀本書時(shí)的感覺頗有相似之處。
       吃麻辣燙當(dāng)然要乘熱吃,冷了味道也就沒有那股香味。但最燙的時(shí)候也最容易燙傷舌頭,加重內(nèi)火,看書也是一樣,一本新的書送來,要乘新鮮趕緊閱讀,若時(shí)間長了不去看,可能也就失去當(dāng)時(shí)那種閱讀的沖動(dòng)了,尤其是有些艱澀的科普書。
       吃麻辣燙,不辣就不好吃,可本人不擅吃辣,卻偏偏喜歡多辣(某種程度上這叫自虐),邊吃邊擦淚。而本人是文科出生,高數(shù)也未曾學(xué)過,卻喜歡理科方面的科普書(某種程度上這叫無聊),雖然知道即使一本非常淺的數(shù)學(xué)科普書也必然有著比較專業(yè)的術(shù)語,但仍然喜歡讀這些數(shù)學(xué)科普書,也就義無反顧的扎進(jìn)了數(shù)學(xué)書里。
       所以,面對(duì)這樣一本既好吃又可能有點(diǎn)難啃的書,在閱讀時(shí)的心情也跟吃麻辣燙一樣的——又辣又燙,但讀完之后大呼一聲“爽!”,通體舒暢,思路清明,不禁大喊一聲:“老板,再來一碗!”
      
       呼呼……回過來說本書的內(nèi)容,自然和那本《數(shù)學(xué)與知識(shí)的探求》,個(gè)人感覺《數(shù)學(xué)與知識(shí)的探求》更精辟一些,而《西方文化中的數(shù)學(xué)》中,可能有了“文化”這樣一個(gè)大的概念,卻又礙于篇幅,作者不得不大范圍概括了一些論述,而不像《探求》一書,有許多畫龍點(diǎn)睛的妙語。但是,本書把西方古典音樂、古典經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、倫理學(xué)、美學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)這門學(xué)科全部串聯(lián)了起來,借助于數(shù)學(xué),有時(shí)候甚至只是一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)公式,這些學(xué)科從其原本的科目中獨(dú)立了出來,第八章開始后的章節(jié)非常之精彩!還是那句評(píng)語“偉大與神奇的數(shù)學(xué)!”
       本書結(jié)尾,克萊因給了我們一個(gè)思考空間,也就是從非歐幾何誕生之時(shí),數(shù)學(xué)的真理性基礎(chǔ)以及公理化的方法產(chǎn)生了根本性的動(dòng)搖,卻使數(shù)學(xué)從科學(xué)中徹底分離了出來,獲得了自由發(fā)展。那么數(shù)學(xué)是怎樣從這種動(dòng)蕩中發(fā)展的呢?沒有了邏輯基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)是怎樣持續(xù)的獲得其偉大的地位的呢?這個(gè)問題也是目前我正在讀的《數(shù)學(xué):確定性的喪失》中所主要的論述的。(呵呵,感覺像給他做廣告了~~~)
       最后,建議不要去讀那篇《譯者前言》。
      
  •     這本書很簡要的介紹了數(shù)學(xué)在古代到20世紀(jì)上半葉的發(fā)展,古希臘對(duì)數(shù)學(xué)(哲學(xué))的貢獻(xiàn)巨大,延續(xù)到今天的3大方法論仍然適合在不同領(lǐng)域的研究:歸納,演繹,抽象.
      
      但這本書的翻譯貌似不是一個(gè)人搞的,15章以后質(zhì)量有所下降,有一些用詞沒有符合"通用"的習(xí)慣,個(gè)人感覺是譯者自己"創(chuàng)作"的詞語:)
  •     記得去年暑假實(shí)習(xí)的時(shí)候有朋友推薦我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法就是從歷史看起
      5.5到復(fù)旦逛街的時(shí)候發(fā)現(xiàn)了這本書
      就把它買了下來
      一開始怕書翻譯的不好
      畢竟翻譯的好的書實(shí)在太少了
      但是讀起來發(fā)現(xiàn)趣味無窮
      可讀性好強(qiáng)
      完了之后
      是我讀過的書當(dāng)中為數(shù)不多的不會(huì)累的書
      數(shù)學(xué)知識(shí)和文化歷史介紹結(jié)合和比例相當(dāng)和諧
      絕對(duì)是好書
      該讀~
  •     一本不可多得的優(yōu)秀著作,克萊因向人們展示了一部真正的數(shù)學(xué)歷史.
      讀此書之后,你會(huì)明白,數(shù)學(xué)是西方文化的一個(gè)重要屬性,甚至說是其根本屬性。
      
  •   如果能摘錄些有用的筆記下來,那就更好了……比較有趣的例子也行嘛。
  •   我印象深刻的有一個(gè)例子,分享下:數(shù)字為什么到了10就要進(jìn)一位(通常用的十進(jìn)制),因?yàn)楣艜r(shí)候人們用手?jǐn)?shù)數(shù),手指頭只有10個(gè)
  •   數(shù)學(xué)好象一般不可能沒有邏輯基礎(chǔ),不同的公理系統(tǒng)也是按照邏輯來構(gòu)造的吧。
    我是本科化學(xué)的,這本只看了一遍,可能還理解不太全面,我再看一遍英文原版的試試。
  •   你可再去看下克萊因的《數(shù)學(xué):確定性的喪失》,會(huì)對(duì)邏輯和數(shù)學(xué)的關(guān)系有個(gè)了解的
  •   跟樓主一樣,是個(gè)對(duì)科學(xué)感興趣的標(biāo)準(zhǔn)文科生(高中,本科都學(xué)的文)。但是有哲學(xué)基礎(chǔ),邏輯等知識(shí)是具備的。那么看這樣的一本沒有復(fù)雜數(shù)學(xué)公式的書,會(huì)難在哪里呢?您能為我答疑解惑嗎?謝謝了
  •   。。。竟然在這里遇到黑貓阿姨。。。。我魔威武!
  •   哈哈哈哈,幸會(huì)幸會(huì)!
  •   嗯,這個(gè)和《古今數(shù)學(xué)思想》結(jié)合得讀不錯(cuò)
  •   請(qǐng)問你覺得《數(shù)學(xué)-確定性的喪失》怎樣?
  •   個(gè)人覺得非常好,2年前看的,看了之后對(duì)數(shù)學(xué)能有一個(gè)更深入的認(rèn)識(shí)。
  •   另外,克萊因的書建議你都讀一下,《古今數(shù)學(xué)思想》非常好,不過我還沒看完。
  •   這本看了數(shù)學(xué)分析那一段期間的。
    確實(shí)很好
 

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