現(xiàn)代信號(hào)處理理論和方法

前言

　　《現(xiàn)代信號(hào)處理理論和方法》是復(fù)旦大學(xué)電路與系統(tǒng)專業(yè)和生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)的碩士生學(xué)位基礎(chǔ)課，至今已在電子工程系十多屆碩士生中授課，并取得了良好的效果。由于課程內(nèi)容本身隨著信號(hào)處理理論和方法的發(fā)展而不斷更新，一直沒能形成統(tǒng)一的教材，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來一定的困難。經(jīng)學(xué)校研究生院的批準(zhǔn)，這門課被列入學(xué)校首批重點(diǎn)建設(shè)的研究生課程，因此作者便有機(jī)會(huì)將這門課的講義總結(jié)成教材，以滿足廣大研究生的學(xué)習(xí)需要?！　”窘滩牡膮⒖紝W(xué)習(xí)課時(shí)數(shù)為54學(xué)時(shí)。教材共分10章，主要內(nèi)容包括:第一章為信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念，這部分內(nèi)容簡單地闡述了本課程的一些基本概念和方法，包括信號(hào)的表征、常用的信號(hào)變換方法、系統(tǒng)的基本概念和數(shù)字濾波器的概念及設(shè)計(jì)方法。這些內(nèi)容是學(xué)習(xí)本課程其他章節(jié)的基礎(chǔ)，特別是對(duì)于那些本科期間未學(xué)過《信號(hào)與系統(tǒng)》和《數(shù)字信號(hào)處理》課程的學(xué)生，這一章是學(xué)習(xí)本課程的入門知識(shí)。因此，教師可以根據(jù)實(shí)際需要，擇要講授此章，或者作為學(xué)生的自學(xué)或復(fù)習(xí)內(nèi)容;第二章的信號(hào)檢測主要圍繞假設(shè)檢測，首先介紹單次觀察時(shí)二元檢測的各種判決準(zhǔn)則，然后分析多次觀察的二元檢測問題，最后給出單次觀察或多次觀察時(shí)多元檢測的方法;第三章的參數(shù)估計(jì)在介紹估計(jì)的基本概念后，分別闡述非線性估計(jì)中的貝葉斯估計(jì)和最大似然估計(jì)、線性估計(jì)中的線性最小均方誤差估計(jì)、遞歸的線性最小均方誤差估計(jì)和最小二乘估計(jì);第四章先對(duì)信號(hào)維納濾波中的維納ˉ霍夫方程進(jìn)行推導(dǎo)，然后分別介紹非因果和因果的信號(hào)維納濾波器的求解方法，并進(jìn)一步討論信號(hào)的維納預(yù)測問題、后驗(yàn)維納濾波問題和互補(bǔ)維納濾波問題。在卡爾曼濾波問題中，先詳細(xì)地推導(dǎo)標(biāo)量形式的信號(hào)卡爾曼濾波器的實(shí)現(xiàn)方法，然后將得到的結(jié)論推廣到矢量形式的信號(hào)卡爾曼濾波器的實(shí)現(xiàn)中;第五章的頻譜估計(jì)在介紹經(jīng)典的信號(hào)頻譜估計(jì)方法及其改進(jìn)措施后，對(duì)自相關(guān)法、Burg算法和改進(jìn)的協(xié)方差法等信號(hào)AR模型參數(shù)估計(jì)的幾種方法進(jìn)行闡述，并對(duì)最大熵估計(jì)、MA模型估計(jì)和ARMA模型估計(jì)作出簡單的介紹;第六章的自適應(yīng)濾波介紹了自適應(yīng)處理的基本概念后，先后闡述了5種自適應(yīng)處理的方法:橫向結(jié)構(gòu)的隨機(jī)梯度法、格形結(jié)構(gòu)的隨機(jī)梯度法、橫向結(jié)構(gòu)的最小二乘法、格形結(jié)構(gòu)的最小二乘法和快速橫向?yàn)V波器法，并討論了自適應(yīng)濾波器的一些應(yīng)用功能。第七章的同態(tài)信號(hào)處理介紹同態(tài)系統(tǒng)的廣義線性疊加原理后，對(duì)乘法同態(tài)系統(tǒng)和卷積同態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行分析，并給出卷積同態(tài)系統(tǒng)中復(fù)倒譜的定義及其計(jì)算方法;第八章為信號(hào)的時(shí)頻分布，這一章先介紹信號(hào)時(shí)頻表示的基本概念，并對(duì)短時(shí)傅里葉變換這種最簡單的信號(hào)時(shí)頻表示方法進(jìn)行討論，然后介紹信號(hào)二次型的Cohen族時(shí)頻分布，其中著重介紹了形式相對(duì)簡單的WignerˉVille分布，最后給出信號(hào)時(shí)頻分布的兩種應(yīng)用;第九章為多采樣率的信號(hào)處理，在介紹信號(hào)整數(shù)倍抽取、整數(shù)倍內(nèi)插和有理因子M/L的采樣率轉(zhuǎn)換方法后，給出信號(hào)采樣率轉(zhuǎn)換的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并結(jié)合信號(hào)的多采樣率FIR系統(tǒng)介紹了時(shí)變線性系統(tǒng)的系統(tǒng)響應(yīng)和雙頻系統(tǒng)函數(shù)，最后給出信號(hào)多采樣率轉(zhuǎn)換的多級(jí)實(shí)現(xiàn)方法;第十章的小波變換首先介紹信號(hào)連續(xù)小波變換的定義和性質(zhì)，利用框架理論討論連續(xù)小波變換的尺度和時(shí)移的離散問題，然后根據(jù)信號(hào)的多分辨率分析方法給出小波變換的Mallat算法，并對(duì)其中的濾波器組、尺度函數(shù)和小波函數(shù)進(jìn)行較為深入的分析，最后本章還對(duì)小波包的基本概念和性質(zhì)進(jìn)行簡單的介紹?！冬F(xiàn)代信號(hào)處理理論和方法》的學(xué)習(xí)，不僅要求研究生能夠扎實(shí)地掌握書上的基礎(chǔ)理論和基本方法，而且要求他們善于將學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際的科研工作中去，這才是學(xué)習(xí)的根本目的。因此，學(xué)生除了學(xué)習(xí)書本知識(shí)外，還要閱讀信號(hào)處理領(lǐng)域相關(guān)的參考文獻(xiàn)，應(yīng)用這些基礎(chǔ)理論和基本方法去完成一些小課題，并努力將學(xué)到的知識(shí)和自己的科研工作結(jié)合起來?！　【帉懘藭倪^程中，作者得到中國工程院院士、復(fù)旦大學(xué)電子工程系教授王威琪老師的關(guān)心與鼓勵(lì)。復(fù)旦大學(xué)電子工程系的歷屆研究生在學(xué)習(xí)這門課的過程中，對(duì)本課程的建設(shè)也提出了許多寶貴的意見。梁玲博士擔(dān)任了本書的編輯工作，范仁梅副編審對(duì)本書的出版給予了指導(dǎo)。作者在此向他們表示衷心的謝意?！　∮捎诂F(xiàn)代信號(hào)處理的理論和方法正處于快速的發(fā)展之中，加之作者的水平有限，書中難免存在不少缺點(diǎn)，懇請(qǐng)廣大專家、讀者不吝批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

　　《現(xiàn)代信號(hào)處理理論和方法》在簡述信號(hào)與系統(tǒng)基本概念的基礎(chǔ)上，比較全面、系統(tǒng)地介紹了現(xiàn)代信號(hào)處理的新理論、新方法。《現(xiàn)代信號(hào)處理理論和方法》共分十章，主要內(nèi)容包括:信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念、信號(hào)的檢測、參數(shù)的估計(jì)、維納濾波和卡爾曼濾波、信號(hào)的頻譜估計(jì)、自適應(yīng)信號(hào)處理、同態(tài)信號(hào)處理、信號(hào)的時(shí)頻分布、多采樣率信號(hào)處理和信號(hào)的小波變換。《現(xiàn)代信號(hào)處理理論和方法》適合于電子科學(xué)與技術(shù)、生物醫(yī)學(xué)工程和通訊工程等相關(guān)學(xué)科的教師、博士生、碩士生用作教材和參考書。

書籍目錄

第一章信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念1.1信號(hào)的基本概念1.2采樣、量化和編碼1.2.1采樣1.2.2量化1.2.3編碼1.3常用的信號(hào)變換方法1.3.1傅里葉級(jí)數(shù)1.3.2傅里葉變換1.3.3拉普拉斯變換1.3.4Z變換1.3.5離散傅里葉變換1.4系統(tǒng)的基本概念1.4.1確定性信號(hào)通過線性系統(tǒng)1.4.2隨機(jī)信號(hào)通過線性系統(tǒng)1.5數(shù)字濾波器及其設(shè)計(jì)方法1.5.1數(shù)字濾波器概述1.5.2數(shù)字濾波器的網(wǎng)絡(luò)表示1.5.3數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)1.5.4模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)方法1.5.5無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)1.5.6有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)第二章信號(hào)檢測的基本概念2.1假設(shè)檢測2.2檢測準(zhǔn)則2.2.1極大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則2.2.2最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則2.2.3最小風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯準(zhǔn)則2.2.4極小極大準(zhǔn)則2.2.5紐曼ˉ皮爾遜準(zhǔn)則2.3多次觀察2.4多元檢測2.4.1離散隨機(jī)量的多元檢測2.4.2連續(xù)隨機(jī)量的多元檢測第三章參數(shù)估計(jì)的基本理論3.1估計(jì)的基本概念3.2貝葉斯估計(jì)3.3最大似然估計(jì)3.4線性最小均方誤差估計(jì)3.5遞歸的線性最小均方誤差估計(jì)3.6最小二乘估計(jì)第四章維納濾波和卡爾曼濾波4.1維納濾波的基本概念4.2維納濾波的求解4.2.1非因果的維納濾波問題4.2.2因果的維納濾波問題4.3預(yù)測問題4.4后驗(yàn)維納濾波4.5互補(bǔ)維納濾波4.6卡爾曼濾波的基本概念4.7標(biāo)量卡爾曼濾波4.8矢量卡爾曼濾波第五章頻譜估計(jì)理論5.1經(jīng)典頻譜估計(jì)5.1.1經(jīng)典頻譜估計(jì)的基本算法5.1.2經(jīng)典頻譜估計(jì)的改進(jìn)5.2頻譜估計(jì)的參數(shù)模型5.3AR模型的頻譜估計(jì)5.3.1AR模型的YuleˉWalker方程5.3.2AR模型估計(jì)的自相關(guān)法5.3.3Burg算法5.3.4改進(jìn)的協(xié)方差法5.3.5AR模型的階次估計(jì)5.4最大熵估計(jì)5.5MA和ARMA模型的頻譜估計(jì)5.5.1MA模型的頻譜估計(jì)5.5.2ARMA模型的頻譜估計(jì)第六章自適應(yīng)處理技術(shù)6.1自適應(yīng)處理的基本概念6.2橫向結(jié)構(gòu)的隨機(jī)梯度法6.2.1基本算法6.2.2算法性能6.3格形結(jié)構(gòu)的隨機(jī)梯度法6.4橫向結(jié)構(gòu)的最小二乘法6.5格形結(jié)構(gòu)的最小二乘法6.5.1線性矢量空間6.5.2前后向預(yù)測誤差濾波器6.5.3格形結(jié)構(gòu)最小二乘法的算法6.6快速橫向?yàn)V波器6.6.1橫向?yàn)V波器6.6.2橫向?yàn)V波算子的時(shí)間更新6.6.3快速橫向?yàn)V波的自適應(yīng)算法6.7自適應(yīng)濾波器的功能第七章同態(tài)信號(hào)處理7.1廣義線性的基本概念7.2乘積同態(tài)系統(tǒng)7.2.1實(shí)數(shù)乘積同態(tài)系統(tǒng)7.2.2復(fù)數(shù)乘積同態(tài)系統(tǒng)7.3卷積同態(tài)系統(tǒng)7.4復(fù)倒譜7.4.1復(fù)倒譜的基本概念7.4.2復(fù)倒譜的計(jì)算方法第八章信號(hào)的時(shí)頻分布8.1時(shí)頻表示的基本概念8.2短時(shí)傅里葉變換8.3時(shí)頻分布8.4WignerˉVille分布8.4.1定義與性質(zhì)8.4.2交叉項(xiàng)的抑制8.4.3離散WignerˉVille分布的實(shí)現(xiàn)8.4.4基于WignerˉVille分布的離散信號(hào)重構(gòu)8.5Cohen族時(shí)頻分布8.5.1定義與性質(zhì)8.5.2Cohen族時(shí)頻分布的幾種類型8.6時(shí)頻分布的應(yīng)用8.6.1瞬時(shí)頻率估計(jì)8.6.2時(shí)頻域Wiener濾波第九章多采樣率信號(hào)處理9.1整數(shù)倍抽取與整數(shù)倍內(nèi)插9.1.1整數(shù)倍抽取9.1.2整數(shù)倍內(nèi)插9.2有理因子M/L的采樣率轉(zhuǎn)換9.2.1用先內(nèi)插后抽取的方法實(shí)現(xiàn)采樣率轉(zhuǎn)換9.2.2用時(shí)變FIR濾波器實(shí)現(xiàn)采樣率轉(zhuǎn)換9.3多采樣率FIR系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)9.3.1多采樣率FIR系統(tǒng)的直接實(shí)現(xiàn)9.3.2多采樣率FIR系統(tǒng)的多相結(jié)構(gòu)9.3.3多采樣率時(shí)變系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)9.4線性時(shí)變和多采樣率網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)表示9.4.1系統(tǒng)響應(yīng)和雙頻系統(tǒng)函數(shù)9.4.2抽取器和零值內(nèi)插器的輸入、輸出映射9.5采樣率轉(zhuǎn)換器的多級(jí)實(shí)現(xiàn)9.5.1多級(jí)實(shí)現(xiàn)的原因9.5.2多級(jí)實(shí)現(xiàn)的設(shè)計(jì)方法9.5.3用多個(gè)二倍抽?。▋?nèi)插）器級(jí)聯(lián)的實(shí)現(xiàn)方法第十章小波變換理論10.1連續(xù)小波變換10.1.1連續(xù)小波變換的定義與性質(zhì)10.1.2幾種常用的小波10.2尺度與時(shí)移離散化的小波變換10.2.1尺度與時(shí)移的離散化10.2.2小波框架理論10.3多分辨率分析10.3.1多分辨率分析的基本概念10.3.2尺度函數(shù)和小波函數(shù)10.3.3Mallat算法10.4多分辨率分析中的濾波器組10.4.1多分辨率分析中濾波器組的條件10.4.2正交鏡像濾波器組和共軛正交濾波器組10.4.3Daubechies小波10.4.4從濾波器響應(yīng)計(jì)算尺度函數(shù)10.5小波包與時(shí)頻分析10.5.1小波包的基本概念10.5.2小波包的定義與性質(zhì)參考教材

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