文科高等數(shù)學(xué)

前言

　　根據(jù)6年來的教學(xué)情況和讀者的寶貴意見，我們對(duì)本教材（第一版）作了如下的修改：加強(qiáng)了第六章概率統(tǒng)計(jì)初步的內(nèi)容；刪去附錄derive軟件部分；增加了一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史資料；在書后附上習(xí)題的參考答案；還對(duì)教材的文字作了一些小的修改。我們希望這些改進(jìn)能使本教材的質(zhì)量進(jìn)一步提高?！　∥覀儗?duì)關(guān)心本教材的同事、讀者和編輯表示感謝。

內(nèi)容概要

　　《普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材：文科高等數(shù)學(xué)（第2版）》是上海市重點(diǎn)課程教材之一，是一本面向大學(xué)文史哲等人文科學(xué)和社會(huì)科學(xué)各專業(yè)學(xué)生的文化素質(zhì)教材。書中講述了最基本的數(shù)學(xué)思想、概念、內(nèi)容和方法，使學(xué)生在初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，通過學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，熟悉數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和功能，提高推理、判斷、論證和演算的能力，了解數(shù)學(xué)在社會(huì)科學(xué)中的一些應(yīng)用，將來有可能在各自的領(lǐng)域中應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想和方法?！　　镀胀ǜ叩冉逃笆晃濉眹?guó)家級(jí)規(guī)劃教材：文科高等數(shù)學(xué)（第2版）》內(nèi)容的廣度和深度恰當(dāng)，敘述簡(jiǎn)明扼要?！　　镀胀ǜ叩冉逃笆晃濉眹?guó)家級(jí)規(guī)劃教材：文科高等數(shù)學(xué)（第2版）》可作為高等學(xué)校有關(guān)文科各專業(yè)（不包括經(jīng)濟(jì)和管理專業(yè)），本科和?？频慕滩?，也是需要數(shù)學(xué)和愛好數(shù)學(xué)的有關(guān)人員的參考書。

書籍目錄

第一章 實(shí)數(shù)系與幾何學(xué)§1 實(shí)數(shù)系1.1 自然數(shù)1.2 不是兩個(gè)整數(shù)的比值1.3 實(shí)數(shù)系1.4 數(shù)學(xué)歸納法1.5 數(shù)論中的猜想習(xí)題§2 幾何學(xué)2.1 從《幾何原本》到《方法論》2.2 坐標(biāo)方法2.3 非歐幾何§3 空間坐標(biāo)系3.1 空間直角坐標(biāo)系3.2 曲面的方程3.3 曲線的方程3.4 二次曲面3.5 球面坐標(biāo)習(xí)題第二章 函數(shù)、極限、求和§1 函數(shù)1.1 函數(shù)的概念1.2 函數(shù)的表示1.3 函數(shù)的幾個(gè)特性1.4 初等函數(shù)習(xí)題§2 逼近、極限與連續(xù)2.1 極限的定義和性質(zhì)2.2 函數(shù)的連續(xù)性2.3 函數(shù)和極限的簡(jiǎn)史習(xí)題 §3 級(jí)數(shù)求和3.1 定義與求和記號(hào)3.2 等比級(jí)數(shù)3.3 正項(xiàng)級(jí)數(shù)3.4 冪級(jí)數(shù)習(xí)題§4 應(yīng)用4.1 復(fù)利與年金4.2 均衡價(jià)格第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用§1導(dǎo)數(shù)1.1導(dǎo)數(shù)定義1.2求導(dǎo)法則1.3高階導(dǎo)數(shù)及偏導(dǎo)數(shù)簡(jiǎn)介1.4微分的概念習(xí)題§2 用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)2.1 中值定理2.2 函數(shù)的單調(diào)性2.3 函數(shù)的極值2.4 凹凸與拐點(diǎn)2.5 函數(shù)作圖習(xí)題§3 應(yīng)用3.1 利潤(rùn)問題3.2 最短路線問題3.3 存儲(chǔ)問題3.4 奇妙的蜂房結(jié)構(gòu)習(xí)題 第四章 積分§1 不定積分1.1 原函數(shù)1.2 不定積分1.3 換元法1.4 分部積分法習(xí)題§2 定積分2.1 曲邊梯形的面積2.2 定積分2.3 微積分基本定理2.4 微積分基本定理的證明和簡(jiǎn)史習(xí)題§3 應(yīng)用3.1 積累3.2 邊際分析3.3 一類物體體積的計(jì)算3.4 平均值習(xí)題§4 廣義積分4.1 無窮限廣義積分4.2 無界函數(shù)的廣義積分習(xí)題§5 簡(jiǎn)單的微分方程5.1 落體運(yùn)動(dòng)5.2 單物種群體模型5.3 一階線性微分方程習(xí)題第五章 矩陣與線性方程組§1 矩陣的運(yùn)算1.1 矩陣相加（減）和數(shù)乘1.2 矩陣的乘法1.3 逆陣習(xí)題§2 線性方程組2.1 線性方程組2.2 消元法習(xí)題§3 線性變換與矩陣3.1 非奇異的線性變換3.2 非奇異線性變換的復(fù)合與逆變換3.3 仿射變換3.4 奇異的線性變換習(xí)題§4 線性規(guī)劃4.1 線性規(guī)劃的例子4.2 圖解法4.3 標(biāo)準(zhǔn)線性規(guī)劃4.4 單純形法習(xí)題§5 其他應(yīng)用5.1 編碼游戲5.2 投入產(chǎn)出模型5.3 兩人零和對(duì)策第六章 概率統(tǒng)計(jì)初步§1 隨機(jī)事件和概率1.1 隨機(jī)事件.概率的統(tǒng)計(jì)定義1.2 隨機(jī)事件的關(guān)系和運(yùn)算1.3 古典概型1.4 幾何概型1.5 概率的公理化定義1.6 全概率公式和逆概率公式1.7 貝努里概型習(xí)題§2 隨機(jī)變量2.1 離散型隨機(jī)變量及其概率分布2.2 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布2.3 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差2.4 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差2.5 常用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差習(xí)題§3 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析與處理3.1 總體與樣本3.2 直方圖與經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)3.3 樣本均值與樣本方差3.4 一元線性回歸習(xí)題§4 隨機(jī)模擬方法4.1 確定行為的模擬——計(jì)算定積分4.2 隨機(jī)數(shù)與偽隨機(jī)數(shù)的生成4.3 隨機(jī)現(xiàn)象的模擬§5 應(yīng)用實(shí)例5.1 敏感問題的調(diào)查5.2 方法的改進(jìn)——不相關(guān)問題的模型5.3 風(fēng)險(xiǎn)決策5.4 質(zhì)量控制——6σ管理的數(shù)學(xué)模型5.5 企事業(yè)人員結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)和控制的隨機(jī)矩陣方法5.6 需求隨機(jī)的最優(yōu)存儲(chǔ)策略附錄習(xí)題參考答案

編輯推薦

　　《普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材：文科高等數(shù)學(xué)（第2版）》人類的文明進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展，無時(shí)無刻不受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響，數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用和發(fā)展牢固地奠定了它作為整個(gè)科學(xué)技術(shù)乃至許多人文學(xué)科的基礎(chǔ)的地位。當(dāng)今時(shí)代，數(shù)學(xué)正突破傳統(tǒng)的應(yīng)用范圍向幾乎所有的人類知識(shí)領(lǐng)域滲透，它和其他學(xué)科的交互作用空前活躍，越來越直接地為人類物質(zhì)生產(chǎn)與日常生活作出貢獻(xiàn)，也成為其掌握者打開眾多機(jī)會(huì)大門的鑰匙?！　∥目聘叩葦?shù)學(xué)是面向高校文史哲等人文科學(xué)和社會(huì)科學(xué)各專業(yè)學(xué)生文化素質(zhì)教育的一門基礎(chǔ)課。它對(duì)學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)、聰明智慧的啟迪以及創(chuàng)造能力的開發(fā)，都起著一定的作用。隨著數(shù)字化生存方式的發(fā)展，文化創(chuàng)造和日常生活中越來越多地運(yùn)用數(shù)學(xué)的概念和詞匯，讓文科學(xué)生熟悉并且能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)語(yǔ)言，也是文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)和教材編寫的一個(gè)重要目的?！　　镀胀ǜ叩冉逃笆晃濉眹?guó)家級(jí)規(guī)劃教材：文科高等數(shù)學(xué)（第2版）》較系統(tǒng)地介紹了一元微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)初步。書中介紹了最基本的數(shù)學(xué)思想、概念、內(nèi)容和方法，還配有經(jīng)典的數(shù)學(xué)發(fā)展史料和豐富的數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)例，使學(xué)生在初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上熟悉高等數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和功能，提高推理、判斷、論證和演算的能力，了解數(shù)學(xué)科學(xué)在社會(huì)科學(xué)中的一些運(yùn)用。同時(shí)，《普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材：文科高等數(shù)學(xué)（第2版）》對(duì)教學(xué)的廣度和深度限定恰當(dāng)，敘述的方式也能受到文科大學(xué)生的普遍歡迎。

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