文科高等數(shù)學

前言

　　根據(jù)6年來的教學情況和讀者的寶貴意見，我們對本教材（第一版）作了如下的修改：加強了第六章概率統(tǒng)計初步的內(nèi)容；刪去附錄derive軟件部分；增加了一些有關的數(shù)學史資料；在書后附上習題的參考答案；還對教材的文字作了一些小的修改。我們希望這些改進能使本教材的質(zhì)量進一步提高?！　∥覀儗﹃P心本教材的同事、讀者和編輯表示感謝。

內(nèi)容概要

　　《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材：文科高等數(shù)學（第2版）》是上海市重點課程教材之一，是一本面向大學文史哲等人文科學和社會科學各專業(yè)學生的文化素質(zhì)教材。書中講述了最基本的數(shù)學思想、概念、內(nèi)容和方法，使學生在初等數(shù)學的基礎上，通過學習高等數(shù)學，熟悉數(shù)學的語言和功能，提高推理、判斷、論證和演算的能力，了解數(shù)學在社會科學中的一些應用，將來有可能在各自的領域中應用數(shù)學的思想和方法。　　《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材：文科高等數(shù)學（第2版）》內(nèi)容的廣度和深度恰當，敘述簡明扼要?！　　镀胀ǜ叩冉逃笆晃濉眹壹壱?guī)劃教材：文科高等數(shù)學（第2版）》可作為高等學校有關文科各專業(yè)（不包括經(jīng)濟和管理專業(yè)），本科和?？频慕滩模彩切枰獢?shù)學和愛好數(shù)學的有關人員的參考書。

書籍目錄

第一章 實數(shù)系與幾何學§1 實數(shù)系1.1 自然數(shù)1.2 不是兩個整數(shù)的比值1.3 實數(shù)系1.4 數(shù)學歸納法1.5 數(shù)論中的猜想習題§2 幾何學2.1 從《幾何原本》到《方法論》2.2 坐標方法2.3 非歐幾何§3 空間坐標系3.1 空間直角坐標系3.2 曲面的方程3.3 曲線的方程3.4 二次曲面3.5 球面坐標習題第二章 函數(shù)、極限、求和§1 函數(shù)1.1 函數(shù)的概念1.2 函數(shù)的表示1.3 函數(shù)的幾個特性1.4 初等函數(shù)習題§2 逼近、極限與連續(xù)2.1 極限的定義和性質(zhì)2.2 函數(shù)的連續(xù)性2.3 函數(shù)和極限的簡史習題 §3 級數(shù)求和3.1 定義與求和記號3.2 等比級數(shù)3.3 正項級數(shù)3.4 冪級數(shù)習題§4 應用4.1 復利與年金4.2 均衡價格第三章導數(shù)及其應用§1導數(shù)1.1導數(shù)定義1.2求導法則1.3高階導數(shù)及偏導數(shù)簡介1.4微分的概念習題§2 用導數(shù)研究函數(shù)2.1 中值定理2.2 函數(shù)的單調(diào)性2.3 函數(shù)的極值2.4 凹凸與拐點2.5 函數(shù)作圖習題§3 應用3.1 利潤問題3.2 最短路線問題3.3 存儲問題3.4 奇妙的蜂房結(jié)構(gòu)習題 第四章 積分§1 不定積分1.1 原函數(shù)1.2 不定積分1.3 換元法1.4 分部積分法習題§2 定積分2.1 曲邊梯形的面積2.2 定積分2.3 微積分基本定理2.4 微積分基本定理的證明和簡史習題§3 應用3.1 積累3.2 邊際分析3.3 一類物體體積的計算3.4 平均值習題§4 廣義積分4.1 無窮限廣義積分4.2 無界函數(shù)的廣義積分習題§5 簡單的微分方程5.1 落體運動5.2 單物種群體模型5.3 一階線性微分方程習題第五章 矩陣與線性方程組§1 矩陣的運算1.1 矩陣相加（減）和數(shù)乘1.2 矩陣的乘法1.3 逆陣習題§2 線性方程組2.1 線性方程組2.2 消元法習題§3 線性變換與矩陣3.1 非奇異的線性變換3.2 非奇異線性變換的復合與逆變換3.3 仿射變換3.4 奇異的線性變換習題§4 線性規(guī)劃4.1 線性規(guī)劃的例子4.2 圖解法4.3 標準線性規(guī)劃4.4 單純形法習題§5 其他應用5.1 編碼游戲5.2 投入產(chǎn)出模型5.3 兩人零和對策第六章 概率統(tǒng)計初步§1 隨機事件和概率1.1 隨機事件.概率的統(tǒng)計定義1.2 隨機事件的關系和運算1.3 古典概型1.4 幾何概型1.5 概率的公理化定義1.6 全概率公式和逆概率公式1.7 貝努里概型習題§2 隨機變量2.1 離散型隨機變量及其概率分布2.2 連續(xù)型隨機變量及其概率分布2.3 離散型隨機變量的數(shù)學期望與方差2.4 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望與方差2.5 常用隨機變量的數(shù)學期望與方差習題§3 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析與處理3.1 總體與樣本3.2 直方圖與經(jīng)驗分布函數(shù)3.3 樣本均值與樣本方差3.4 一元線性回歸習題§4 隨機模擬方法4.1 確定行為的模擬——計算定積分4.2 隨機數(shù)與偽隨機數(shù)的生成4.3 隨機現(xiàn)象的模擬§5 應用實例5.1 敏感問題的調(diào)查5.2 方法的改進——不相關問題的模型5.3 風險決策5.4 質(zhì)量控制——6σ管理的數(shù)學模型5.5 企事業(yè)人員結(jié)構(gòu)的預測和控制的隨機矩陣方法5.6 需求隨機的最優(yōu)存儲策略附錄習題參考答案

編輯推薦

　　《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材：文科高等數(shù)學（第2版）》人類的文明進步和社會發(fā)展，無時無刻不受到數(shù)學的恩惠和影響，數(shù)學科學的應用和發(fā)展牢固地奠定了它作為整個科學技術(shù)乃至許多人文學科的基礎的地位。當今時代，數(shù)學正突破傳統(tǒng)的應用范圍向幾乎所有的人類知識領域滲透，它和其他學科的交互作用空前活躍，越來越直接地為人類物質(zhì)生產(chǎn)與日常生活作出貢獻，也成為其掌握者打開眾多機會大門的鑰匙。　　文科高等數(shù)學是面向高校文史哲等人文科學和社會科學各專業(yè)學生文化素質(zhì)教育的一門基礎課。它對學生的思維能力的培養(yǎng)、聰明智慧的啟迪以及創(chuàng)造能力的開發(fā)，都起著一定的作用。隨著數(shù)字化生存方式的發(fā)展，文化創(chuàng)造和日常生活中越來越多地運用數(shù)學的概念和詞匯，讓文科學生熟悉并且能夠運用數(shù)學思想和數(shù)學語言，也是文科高等數(shù)學教學和教材編寫的一個重要目的?！　　镀胀ǜ叩冉逃笆晃濉眹壹壱?guī)劃教材：文科高等數(shù)學（第2版）》較系統(tǒng)地介紹了一元微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計初步。書中介紹了最基本的數(shù)學思想、概念、內(nèi)容和方法，還配有經(jīng)典的數(shù)學發(fā)展史料和豐富的數(shù)學應用實例，使學生在初等數(shù)學的基礎上熟悉高等數(shù)學的語言和功能，提高推理、判斷、論證和演算的能力，了解數(shù)學科學在社會科學中的一些運用。同時，《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材：文科高等數(shù)學（第2版）》對教學的廣度和深度限定恰當，敘述的方式也能受到文科大學生的普遍歡迎。

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