高等量子力學(xué)

內(nèi)容概要

作者根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和科研成果，把高等量子力學(xué)該討論的內(nèi)容及相關(guān)的數(shù)學(xué)方法，作了全面的歸納分析，再整理出易于讀者理解的邏輯體系，并于1981年首先寫(xiě)出講義，此后又邊教邊改，千錘百煉才寫(xiě)成這本書(shū)。
全書(shū)共分十章，分別講述量子力學(xué)的基本概念和方法、量子散射理論、量子力學(xué)中的對(duì)稱(chēng)性和角動(dòng)量理論、電磁場(chǎng)的量子化及其與荷電粒子的相互作用、密度矩陣與量子統(tǒng)計(jì)、量子力學(xué)中的相位、電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、量子多體問(wèn)題方法及其應(yīng)用、相對(duì)論性量子力學(xué)、從實(shí)驗(yàn)看量子力學(xué)基本解釋。書(shū)中不少內(nèi)容，如Levinson定理、幾何相、Casimir效應(yīng)、分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)、狹義相對(duì)論本質(zhì)、量子力學(xué)的基本解釋等，都反映了作者的專(zhuān)題研究成果。
本書(shū)可作為物理類(lèi)研究生的教材和高年級(jí)學(xué)生的參考書(shū)，對(duì)于有關(guān)學(xué)科的研究人員都是案頭必備的參考書(shū)。它將幫助你從量子力學(xué)這扇大門(mén)走向各自的前沿研究領(lǐng)域。

書(shū)籍目錄

目 錄
第一章 量子力學(xué)的基本概念和方法
1.1自旋二態(tài)體系
1.1A 電子的自旋
1.1B 自旋的矩陣表示及其幾率詮釋
1.1C Pauli矩陣和自旋極化矢量
1.2態(tài)矢量、算符和矩陣表示
1.2A 右態(tài)矢和左態(tài)矢
1.2B 算符
1.2C 基矢和矩陣表示
1.3位形空間表象，波函數(shù)和薛定諤方程
1.3A 連續(xù)譜與δ函數(shù)
1.3B 圖景和表象，薛定諤方程
1.3C 時(shí)間演化算符，U矩陣
1.3D 算符的海森堡運(yùn)動(dòng)方程
1.4簡(jiǎn)諧振子
1.4A 從經(jīng)典力學(xué)經(jīng)過(guò)量子論到量子力學(xué)
1.4B 產(chǎn)生算符和湮滅算符，N表象
1.4C x表象中的波函數(shù)
1.5不確定關(guān)系
1.5A 觀察量的均方偏差
1.5B 不確定關(guān)系的導(dǎo)出
1.5C 諧振子與不確定關(guān)系
1.6相干態(tài)和壓縮態(tài)
1.6A 湮滅算符a的本征態(tài)
1.6B 相干態(tài)是最小不確定態(tài)
1.6C 相干態(tài)從基態(tài)平移得到
1.6D 物理學(xué)中的相干態(tài)和相位
1.6E 相干態(tài)的運(yùn)動(dòng)和幾何相
1.6F 壓縮態(tài)
1.7路徑積分和Green函數(shù)
1.7A 從經(jīng)典力學(xué)過(guò)渡到量子力學(xué)的三種途徑
1.7B 傳播函數(shù)和海森堡圖景中的轉(zhuǎn)換矩陣元
1.7C 算符排列的Weyl順序
1.7D Green函數(shù)
附錄1A 算符代數(shù)的若干定理
參考文獻(xiàn)
第二章 量子散射理論
2.1彈性散射的嚴(yán)格解
2.1A LippmannSchwinger方程
2.1B Green函數(shù)的選擇
2.1C 嚴(yán)格的躍遷矩陣元
2.1D Dyson方程
2.1E 躍遷矩陣元的另一種形式
2.2Born近似
2.2A Born近似的級(jí)數(shù)展開(kāi)
2.2B 湯川勢(shì)中彈性散射的一級(jí)Born近似
2.3分波法
2.3A 分波展開(kāi)和相移
2.3B 截面和光學(xué)定理
2.3C 相移的計(jì)算及其變化趨勢(shì)
2.4Levinson定理
2.4A 引言和數(shù)學(xué)準(zhǔn)備
2.4B 漸近完備性定理
2.4C Levinson定理的證明
2.4D Levinson定理新形式的證明
2.5低能中子和質(zhì)子的散射，核力
2.5A 氘核的基態(tài)性質(zhì)和核力
2.5B 慢粒子在球方勢(shì)阱中的散射
2.5C 低能散射的有效力程理論
2.5D 核力對(duì)自旋的依賴(lài)性
2.6演化算符和S矩陣元
2.6A 反應(yīng)道
2.6B 相互作用圖景
2.6C 演化算符的微擾展開(kāi)
2.6D 波算符
2.6E S矩陣
2.6F 躍遷矩陣
2.7躍遷幾率和截面
2.7A 躍遷幾率和黃金規(guī)則
2.7B 重整碰撞的截面
2.7C 光學(xué)定理
2.7D 衰變壽命和不變躍遷矩陣元
2.8兩勢(shì)并存下的散射和重整碰撞
2.8A Furry圖景
2.8B 兩勢(shì)并存下的躍遷矩陣元
2.8C 扭曲波Born近似
2.9黑核模型
參考文獻(xiàn)
第三章 量子力學(xué)中的對(duì)稱(chēng)性和角動(dòng)量理論
3.1引言
3.2轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)的定義和轉(zhuǎn)動(dòng)算符
3.2A 轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)的定義
3.2B 算符的轉(zhuǎn)動(dòng)
3.2C 態(tài)的無(wú)限小轉(zhuǎn)動(dòng)
3.2D 態(tài)的有限轉(zhuǎn)動(dòng)
3.3角動(dòng)量算符的一般性質(zhì)
3.4兩個(gè)角動(dòng)量的耦合，Clebsch－Gordan系數(shù)
3.5轉(zhuǎn)動(dòng)算符的矩陣表示，D函數(shù)
3.6不可約張量算符，Wigner－Eckart定理和選擇規(guī)則
3.6A 標(biāo)量算符和不可約張量算符
3.6B Wigner－Eckart定理
3.6C 選擇規(guī)則
3.7對(duì)稱(chēng)性和守恒律
3.7A 可觀察量和不可觀察量
3.7B 空間的均勻性及動(dòng)量守恒
3.7C 時(shí)間的均勻性與能量守恒
3.8空間反演和宇稱(chēng)
3.8A 量子態(tài)和算符的宇稱(chēng)
3.8B 宇稱(chēng)守恒定律
3.8C 宇稱(chēng)不守恒的發(fā)現(xiàn)
3.9時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)性
3.9A 時(shí)間反演算符
3.9B 時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)性帶來(lái)的后果
3.9C 關(guān)于時(shí)間反演不守恒的一點(diǎn)評(píng)注
參考文獻(xiàn)
第四章 電磁場(chǎng)的量子化及其與荷電粒子的相互作用
4.1電磁場(chǎng)的庫(kù)侖規(guī)范，荷電粒子和電磁場(chǎng)的總哈密頓量
4.1A 麥克斯韋方程和四維勢(shì)
4.1B 電磁場(chǎng)的哈密頓量，庫(kù)侖規(guī)范
4.1C 最小電磁相互作用原理
4.2自由電磁場(chǎng)的平面波解和量子化
4.2A Fourier分解和輻射振子
4.2B 輻射振子的量子化
4.2C 黑體輻射的普朗克公式
4.3自由電磁場(chǎng)的球面波解和量子化
4.3A 矢量球諧函數(shù)
4.3B 電多極場(chǎng)（TM波）和磁多極場(chǎng)（TE波）
4.3C 矢勢(shì)的多極場(chǎng)展開(kāi)和量子化
4.4電磁多極輻射的躍遷幾率
4.4A 荷電粒子體系與電磁場(chǎng)的耦合
4.4B 放單光子的躍遷幾率
4.4C 電磁多極躍遷矩陣元和躍遷幾率
4.5電磁躍遷幾率的數(shù)量級(jí)估計(jì)和選擇規(guī)則
4.5A 電磁躍遷幾率相對(duì)大小的定性估計(jì)
4.5B 電磁躍遷的選擇規(guī)則
4.6Casimir效應(yīng)
參考文獻(xiàn)
第五章 密度矩陣與量子統(tǒng)計(jì)
5.1密度算符和系綜
5.1A 極化束流與非極化束流
5.1B 系綜平均和密度算符
5.1C 密度矩陣的性質(zhì)
5.1D 二態(tài)體系的密度矩陣與極化
5.2密度矩陣的運(yùn)動(dòng)方程
5.3極化和散射
5.3A 散射的S矩陣依賴(lài)于自旋的情形
5.3B 極化束流引起散射的左右不對(duì)稱(chēng)性
5.4量子統(tǒng)計(jì)學(xué)簡(jiǎn)介
5.4A 密度矩陣與熵
5.4B 配分函數(shù)，電子的順磁性
5.4C 巨正則系綜，電子的反磁性
參考文獻(xiàn)
第六章 量子力學(xué)中的相位
6.1電磁勢(shì)和規(guī)范變換
6.2Aharonov－Bohm效應(yīng)和磁通量量子化
6.2A Aharonov－Bohm效應(yīng)及其含義
6.2B 超導(dǎo)環(huán)中的磁通量量子化
6.3絕熱近似與Berry相因子
6.3A 絕熱近似
6.3B Berry的發(fā)現(xiàn)
6.3C 再論Aharonov－Bohm效應(yīng)
6.4二態(tài)體系中的幾何相問(wèn)題
6.4A 動(dòng)力學(xué)相和幾何相
6.4B 演化算符的幺正矩陣法
6.4C 用密度矩陣法算幾何相，纖維叢和聯(lián)絡(luò)
6.4D 二態(tài)體系與受力諧振子相干態(tài)在幾何相上的比較
參考文獻(xiàn)
第七章 電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
7.1Landau能級(jí)和簡(jiǎn)并度
7.1A Landau規(guī)范下的解
7.1B Landau能級(jí)的簡(jiǎn)并度
7.1C 對(duì)稱(chēng)規(guī)范下的解
7.2量子Hall效應(yīng)簡(jiǎn)介
7.2A 經(jīng)典Hall效應(yīng)
7.2B 量子力學(xué)的計(jì)算
7.2C 量子Hall效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)
7.2D 整數(shù)量子Hall效應(yīng)的解釋
7.2E 分?jǐn)?shù)量子Hall效應(yīng)的解釋
7.3二維分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)介
7.3A 引言，Wilczek模型
7.3B 任意子氣體的第二維里系數(shù)
7.3C 分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)的拓?fù)鋵W(xué)特點(diǎn)
7.3D 分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)與ChernSimons規(guī)范場(chǎng)
7.4復(fù)合玻色子理論和分?jǐn)?shù)電荷的發(fā)現(xiàn)
7.4A 量子Hall效應(yīng)的CSLG理論
7.4B FQHE中的元激發(fā)具有分?jǐn)?shù)電荷和分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)性質(zhì)
7.4C FQHE中分?jǐn)?shù)電荷的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)
參考文獻(xiàn)
第八章 量子多體問(wèn)題方法及其應(yīng)用
8.1二次量子化方法
8.1A 二次量子化，玻色子和費(fèi)米子
8.1B 量子光學(xué)中的Jaynes－Cummings模型
8.2二次量子化后的哈密頓量
8.2A 場(chǎng)算符一粒子態(tài)和多粒子態(tài)
8.2B 自由哈密頓和相互作用哈密頓
8.2C Fock空間算符隨時(shí)間的演化和海森堡運(yùn)動(dòng)方程
8.3玻色－愛(ài)因斯坦凝結(jié)
8.3A 玻色愛(ài)因斯坦凝結(jié)（BEC）的條件
8.3B 氣態(tài)BEC的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)
8.4液氦的超流理論
8.4A Bogoliubov的正則變換
8.4B Landau超流理論
8.5超導(dǎo)的BCS 理論
8.5A 電子聲子相互作用和Cooper對(duì)的概念
8.5B 費(fèi)米子的正則變換
8.5C 超導(dǎo)基態(tài)，能隙和超導(dǎo)臨界溫度
參考文獻(xiàn)
第九章 相對(duì)論性量子力學(xué)
9.1相對(duì)論性波動(dòng)方程
9.1A Klein－Gordon方程
9.1B Dirac方程及其平面波解
9.1C Dirac粒子的自旋
9.2K－G方程與電磁場(chǎng)的耦合
9.3電磁場(chǎng)中的電子
9.3A Pauli方程和電子的自旋磁矩
9.3B 自旋－軌道耦合與類(lèi)氫原子能級(jí)的精細(xì)結(jié)構(gòu)
9.3C 庫(kù)侖場(chǎng)中Dirac方程的嚴(yán)格解
9.4Klein佯謬和反粒子
9.4A 勢(shì)阱為何關(guān)不住粒子？
9.4B K－G方程的分解形式，Klein佯謬的解釋
9.5關(guān)于狹義相對(duì)論的本質(zhì)
9.5A EinsteinPodolsky－Rosen佯謬和反粒子
9.5B CPT定理實(shí)際上已變?yōu)橐粋€(gè)基本假設(shè)
9.5C 狹義相對(duì)論效應(yīng)即隱藏的反粒子效應(yīng)
9.5D 相對(duì)論性多粒子體系定態(tài)薛定諤方程，重夸克偶素
9.6氫原子基態(tài)附近能級(jí)的研究
9.6A 氫原子基態(tài)附近能級(jí)概況，超精細(xì)結(jié)構(gòu)
9.6B 萊姆移位的定性解釋――輻射修正
附錄9A 萊姆移位的一種半定量計(jì)算方法
參考文獻(xiàn)
第十章 從實(shí)驗(yàn)看量子力學(xué)基本解釋
10.1波粒二重性，互補(bǔ)原理和測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系
10.1A 光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)
10.1B 費(fèi)曼“追蹤電子”的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)
10.1C 原子干涉儀中的“WhichWay”實(shí)驗(yàn)
10.2Einstein－Podolsky－Rosen佯謬及其實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
10.2A EPR佯謬與量子力學(xué)中的非定域糾纏態(tài)
10.2B Bell不等式及其實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
10.2C 雙光子的非經(jīng)典干涉效應(yīng)與Franson型實(shí)驗(yàn)中的長(zhǎng)程關(guān)聯(lián)
10.2D 對(duì)K°K°體系做的EPR實(shí)驗(yàn)
10.3量子理論和物理實(shí)在
10.3A Einstein－Pauli－Yukawa佯謬
10.3B 測(cè)量的本質(zhì)
10.3C 量子態(tài)和波函數(shù)
10.3D 個(gè)體與環(huán)境的對(duì)立統(tǒng)一
10.3E 自在之物和為我之物
附錄10A 量子態(tài)隱形傳輸
附錄10B 薛定諤貓態(tài)及其消相干的實(shí)驗(yàn)研究
參考文獻(xiàn)
附錄 關(guān)于物理量單位制的一些說(shuō)明

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