數(shù)學模型

內容概要

內容簡介
數(shù)學模型是近年發(fā)展起來的新學科。本書通過物理、化學、生物、醫(yī)學、交
通、能源、人口、生態(tài)、經(jīng)濟管理和工程技術中眾多數(shù)學模型的實例，闡明建立
各種現(xiàn)實問題數(shù)學模型的主要方法和基本規(guī)律。閱讀本書有助于增進分析問
題和解決問題的能力，增進用數(shù)學與電子計算機解決實際問題的能力。
本書可用作高等學校應用數(shù)學和理工科各專業(yè)的教材，亦可供高等學校
教師、研究生、科研和工程技術人員參考。
本書部分章節(jié)備有計算機輔助教學軟件。

書籍目錄

目 錄
序言
第一講 引言
1什么是數(shù)學模型
2研究數(shù)學模型的意義
3數(shù)學模型的特點與方法
4學習本書的建議
第二講 駕駛問題
1問題的提出
2限定區(qū)域的問題
3具有優(yōu)先方向的運動
4加速度有限制的運動
5曲率有限制的情形
習題
第三講 流水線設計
1問題的提出與簡化
2模型的建立
3模型的求解和應用
4進一步的討論
習題
第四講 投資效益、加工次序及其它
1投資效益問題
2加工次序問題
3兩輛平板車的裝載問題
4拼板問題
習題
第五講 實驗數(shù)據(jù)的分解問題
1問題的提法與分析
2選擇適當?shù)乃惴?br />3解的跟蹤信息
4用數(shù)值例子說明跟蹤方法
5討論
習題
第六講 房屋隔熱經(jīng)濟效益核算
1問題的提出
2模型的建立
3模型的應用
習題
第七講 為什么制造三級運載火箭
1問題的提出
2衛(wèi)星的速度
3火箭推力問題
4火箭系統(tǒng)的質量
5理想化的可隨時拋去結構質量的火箭
6多級火箭的速度公式
習題
第八講 萬有引力定律
1引言
2從開普勒三定律推出萬有引力定律
3從萬有引力定律推出開普勒三定律
習題
第九講 分子模型
1平面型碳氫化合物分子
2圖和矩陣模型
3奇偶頂點差的計算
4雙鍵的配置
習題
第十講 用放射性同位素測定局部腦血流量
1問題的提出
2假設和建模
3參數(shù)的辨識
4模型的評價
習題
第十一講 糖尿病檢測模型
1葡萄糖耐量試驗
2假設與糖代謝調節(jié)系統(tǒng)模型的建立
3模型的應用與評價
習題
第十二講 生物群體模型
1單物種群體模型
2相互競爭的二物種群體系統(tǒng)
3一種弱肉強食模型
習題
第十三講 植物生長模型
1問題的提出
2植物生長過程中的能量轉換
3初步模型
4考慮碳氮需求比例的模型
5根葉模型
習題
第十四講 從容器中流出的液體
1問題的提出
2流體動力學方程組和貝努里定律
3液體排完時間的計算
4實際應用
習題
第十五講 風險決策
1設備的定期維修問題
2風險決策的矩陣形式
3最小期望機會損失原則
4決策樹
習題
第十六講 對策模型
1問題的提出
2兩人零和純策略對策
3混合策略對策
4在水雷戰(zhàn)中的應用
習題
第十七講 投入產(chǎn)出綜合平衡模型
1引言
2價值型投入產(chǎn)出模型
3開放的投入產(chǎn)出模型
習題
第十八講 網(wǎng)絡流及其應用
1引言
2什么是網(wǎng)絡流
3最大流的增量算法
4露天礦井問題
5最小費用流的增量算法
6帶有庫存的生產(chǎn)計劃問題
習題
第十九講 交通流模型和路口交通管理
1交通流和連續(xù)性方程
2如何使隧道中的交通流量最大
3被火車阻隔的交通流
4路口交通管理
5路口等待時間的隨機模型
6交通運輸規(guī)劃模型簡介
習題
第二十講 人口的預測與控制
1馬爾薩斯模型和自限模型
2隨機模型
3考慮年齡結構的人口模型
4人口控制
習題
第二十一講 激光鉆孔
1物理模型
2數(shù)學模型
3鉆孔的極限速度
4攝動解
習題
第二十二講 變分模型與有限元
1最速下降線和懸鏈線
2細弦和薄膜的平衡
3平面熱傳導模型和薄膜比擬
4差分法和有限元素法
習題
第二十三講 電阻率測井的數(shù)學模型
1數(shù)學模型的建立
2變分模型
3有限元數(shù)值解
4等值面邊值問題的優(yōu)點
5測井反問題
習題
第二十四講 計算復雜性簡介
1算法的復雜性
2判定問題
3多項式時間歸約
4NP問題與NPC問題
5討論
習題
第二十五講 模型的數(shù)值求解與MATLAB軟件
1MATLAB的安裝和運行
2矩陣、變量、運算和表達式
3復雜的矩陣運算和統(tǒng)計分析
4控制流、批命令文件和自定義函數(shù)
5高級數(shù)值計算和圖形輸出
6應用實例
7MATLAB的主要命令
參考文獻
致謝

圖書封面

圖書標簽Tags

無

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