高等數(shù)學(xué)講義

內(nèi)容概要

內(nèi)容提要
全書共分九章，內(nèi)容包括：連續(xù)函數(shù)、微分演算、積分演
算、解析幾何、線性代數(shù)、多變量分析、數(shù)量場(chǎng)與向量場(chǎng)、無(wú)窮
級(jí)數(shù)、常微分方程.該書在介紹傳統(tǒng)教材基本內(nèi)容的基礎(chǔ)上，
在有關(guān)章節(jié)中穿插和充實(shí)進(jìn)數(shù)學(xué)模型和數(shù)值計(jì)算的內(nèi)容，反
映計(jì)算機(jī)時(shí)代的特征，體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的精神.
該書可作為理工科大學(xué)高等數(shù)學(xué)課程的教材，也可供有
關(guān)科研人員和工程技術(shù)人員閱讀參考.

書籍目錄

目 錄
第一章 連續(xù)函數(shù)
1實(shí)數(shù)連續(xù)統(tǒng)
2數(shù)列極限
3無(wú)窮級(jí)數(shù)與數(shù)列
4函數(shù)極限
5初等函數(shù)的連續(xù)性
6閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)
第二章 微分演算
1導(dǎo)數(shù)
2求導(dǎo)規(guī)則
3微分
4高階導(dǎo)數(shù)
5微分中值定理
6洛必達(dá)法則
7泰勒展開及其應(yīng)用
8單調(diào)函數(shù)與凸函數(shù)
9函數(shù)圖形
10牛頓－雷夫遜迭代
第三章 積分演算
1黎曼積分
2原函數(shù)
3牛頓－萊布尼茨公式
4分部積分法
5積分換元法
6有理函數(shù)的積分
7曲線的弧長(zhǎng)
8數(shù)值積分
9反常積分
10面積的計(jì)算
11旋轉(zhuǎn)體的計(jì)算
12可分離變量的微分方程
第四章 解析幾何
1萬(wàn)有引力定律
2空間R3
3點(diǎn)積與叉積
4直線
5空間曲線
6平面
7二次曲面
8空間形體的描述
第五章 線性代數(shù)
1線性空間
2線性變換與矩陣
3線性代數(shù)方程組
4行列式與逆陣
5本征值與本征向量
6二次型
7數(shù)值代數(shù)
8線性規(guī)劃
第六章 多變量分析
1多元連續(xù)函數(shù)
2偏導(dǎo)數(shù)與全微分
3方向?qū)?shù)與梯度
4泰勒展開
5雅可比陣
6函數(shù)方程組的牛頓－雷夫遜方法
7隱函數(shù)
8曲面的切平面
9坐標(biāo)變換下的微分表達(dá)式
10極值與約束極值
11重積分
12重積分換元法
13反常重積分
第七章 數(shù)量場(chǎng)與向量場(chǎng)
1定常場(chǎng)
2梯度與勢(shì)函數(shù)
3曲線積分
4格林公式
5曲面積分
6高斯公式及散度
7斯托克司公式及旋度
8保守場(chǎng)
9戴爾算符
10恰當(dāng)微分方程
第八章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
1數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
2函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
3冪級(jí)數(shù)
4泰勒級(jí)數(shù)
5傅里葉級(jí)數(shù)
6傅里葉變換
第九章 常微分方程
1方向場(chǎng)
2解的存在性與唯一性
3一階線性微分方程
4可降階的二階微分方程
5常系數(shù)二階線性微分方程
6線性系統(tǒng)
7冪級(jí)數(shù)解法
8數(shù)值計(jì)算方法

圖書封面

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