高考數(shù)學(xué)解題高手

內(nèi)容概要

　　《高考數(shù)學(xué)解題高手》大多數(shù)內(nèi)容是近年在杭州外國語學(xué)校高三課堂實踐的基礎(chǔ)上發(fā)展與完善的，按照當(dāng)前數(shù)學(xué)高考內(nèi)容，共分為14章，每章都有命題規(guī)律與趨勢、考點介紹、解題錯點診斷、專題引導(dǎo)和學(xué)以致用等部分構(gòu)成。
　　《高考數(shù)學(xué)解題高手》仔細分析每章的考點，認(rèn)真總結(jié)了每章的命題規(guī)律與趨勢，根據(jù)學(xué)生在實際學(xué)習(xí)中易犯的錯誤，歸納錯誤形式，列出學(xué)生的易錯點，舉例分析錯解中錯誤的原因，幫助學(xué)生糾錯，在此基礎(chǔ)上給出正確的解答。在認(rèn)真分析近年全國各地的高考試卷基礎(chǔ)上，對于出現(xiàn)頻率較高的熱點試題進行分類總結(jié)，注重數(shù)學(xué)各知識點間的聯(lián)系，做到透析考情考向、提升解題技能，拓寬解題思路。并在每個章節(jié)后面設(shè)置了“學(xué)以致用”部分練習(xí)，供學(xué)生舉一反三練習(xí)，鞏固該知識點。
　　《高考數(shù)學(xué)解題高手》的選題新穎、具有代表性，選題由淺人深，注意一題多解、一題多變。使學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然。解題方法新穎、有效，在給出常規(guī)解法的基礎(chǔ)上都會去尋找更好的解題方法。本書不僅僅對學(xué)生是解題方法上的引導(dǎo)與能力的培養(yǎng)，也是一種文化的熏陶，素質(zhì)的培養(yǎng)。
　　本書是一本非常有效的學(xué)生高考備考指南，可以供理科學(xué)生和程度較好的文科學(xué)生使用，同時也可以作為教師備課的參考工具書。

書籍目錄

第1章 集合與簡易邏輯
1.1 命題規(guī)律與趨勢
1.2 考點介紹
1.3 解題錯點診斷
1.4 專題引導(dǎo)
1.5 學(xué)以致用
第2章 函數(shù)與基本初等函數(shù)
2.1 命題規(guī)律與趨勢
2.2 考點介紹
2.3 解題錯點診斷
2.4 專題引導(dǎo)
2.5 學(xué)以致用
第3章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用
3.1 命題規(guī)律與趨勢
3.2 考點介紹
3.3 解題錯點診斷
3.4 專題引導(dǎo)
3.5 學(xué)以致用
第4章 數(shù)列
4.1 命題規(guī)律與趨勢
4.2 考點介紹
4.3 解題錯點診斷
4.4 專題引導(dǎo)
4.5 學(xué)以致用
第5章 不等式
5.1 命題規(guī)律與趨勢
5.2 考點介紹
5.3 解題錯點診斷
5.4 專題引導(dǎo)
5.5 學(xué)以致用
第6章 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形
6.1 命題規(guī)律與趨勢
6.2 考點介紹
6.3 解題錯點診斷
6.4 專題引導(dǎo)
6.5 學(xué)以致用
第7章 平面向量
7.1 命題規(guī)律與趨勢
7.2 考點介紹
7.3 解題錯點診斷
7.4 專題引導(dǎo)
7.5 學(xué)以致用
第8章 直線與圓
8.1 命題規(guī)律與趨勢
8.2 考點介紹
8.3 解題錯點診斷
8.4 專題引導(dǎo)
8.5 學(xué)以致用
第9章 圓錐曲線與方程
第10章 立體幾何
第11章 統(tǒng)計與概率
第12章 復(fù)數(shù)與算法初步
第13章 計數(shù)原理
第14章 推理與證明
參考答案

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   易錯點2.混淆分布計數(shù)和分類計數(shù) 例2 已知集合A={a，b，c），B={e，f），則從A到B的不同映射有多少種？ 錯解 根據(jù)映射的概念，集合A中的元素a映射到B中有2種方式，同理b，c也有2種，所以總共有2+2+2=6種。 點撥 沒有弄清楚怎么樣才算完成本題中的事件，把元素a映射完了誤以為就完成了一次映射。完成了事件。 正解 由于完成一次映射要涉及集合A中的每一個元素，任意一個元素都映射完了才算完成了映射這一事件，所以解決本題可以分步走，第一步把元素a映射完有2種方式，第二步，元素b映射完有2種方式，第三步，元素c映射完也有2種方式，集合A中的3個元素全部映射完了才算是完成了事件。所以共有2×2×2=8種不同的映射。 易錯點3.分類重復(fù)與遺漏 例3 在50件產(chǎn)品中有4件是次品，從中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法有多少種？ 錯解 第一步，在4件次品中抽出3件有C34種抽法；第二步，再在剩下的47件產(chǎn)品中抽出2件有C247種抽法。根據(jù)乘法原理，有C34C347=4324種抽法。 點撥 記4件次品為A，B，C，D及某一件正品為E，則按照以上方法就會出現(xiàn)這么一種抽法，第一步抽出了A，B，C，第二步抽出了D，E；還有一種抽法，第一步抽出了B，C，D，第二步抽出了A，E。這兩種抽法是完全相同的，這違反了“不重不漏”中的“不重”原則。 正解 這種問題關(guān)鍵是把不同屬性的元素先分類分好再取。如本題中的次品和正品就是不同屬性的元素，先把它們分兩類，即：4件次品，46件正品兩類，然后分析得到“至少3件次品”可分為“有3件次品”和“有4件次品”兩種情況。所以可得共有C34C246+C44C146=4186種取法。 易錯點4.有序與無序的混淆 例4北京《財富》全球論壇期間，某高校有14名志愿者參加接待工作。若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為 （ ） 錯解本題可以分三步完成：第一步將14人種選出12人，則有C1214種選法，第二步再將12人平均分成3組，則有C412C48C44種分法，第三步再把這三組按早、中、晚三班來安排有A33種方法。所以由分步計數(shù)原理得不同的分配方案共有C1214C412C44A33，故選D。 點撥 本題是一道典型的“均勻分組”問題。解答中錯誤出現(xiàn)在第二步將12人平均分成3組，則有C412C48C44種分法。實際上由于每組的人數(shù)相同都是4人，所以在分組的同時已經(jīng)是個有序問題了（產(chǎn)生了排列）。而非上面解答中的無序分組。

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