概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內容概要

　　本書介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本理論和基本思想方法，隨機事件與概率，條件概率與獨立性，隨機變量及其分布函數(shù)，隨機變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律與中心極限定理，數(shù)理統(tǒng)計基本概念，抽樣分布，參數(shù)估計，假設檢驗，方差分析及回歸分析。主要培養(yǎng)學習者提取數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)的能力；培養(yǎng)與提高學生分析隨機現(xiàn)象、解決實際問題的能力；培養(yǎng)與提高學生的統(tǒng)計推斷的能力。

書籍目錄

第一章 隨機事件及其概率
 §1.1 隨機事件
 §1.2 隨機事件間的關系與運算
 §1.3 隨機事件的概率
 §1.4 古典概型
 §1.5 幾何概型與主觀概率
 §1.6 條件概率與乘法公式
 §1.7 全概率公式和貝葉斯公式
 §1.8 隨機事件的獨立性
 §1.9 系統(tǒng)的可靠性
習題一
第二章 隨機變量及其分布
 §2.1 隨機變量
 §2.2 離散型隨機變量及其分布
 §2.3 連續(xù)型隨機變量及其分布
 §2.4 隨機變量函數(shù)的分布
習題二
第三章 多維隨機變量及其分布
 §3.1 多維隨機變量及其聯(lián)合分布
 §3.2 二維離散型隨機變量
 §3.3 二維連續(xù)型隨機變量
 §3.4 隨機變量的獨立性
 §3.5 二維隨機變量函數(shù)的分布
 §3.6 條件分布
習題三
第四章 隨機變量的數(shù)字特征
 §4.1 隨機變量的數(shù)學期望
 §4.2 隨機變量的方差
 §4.3 協(xié)方差與相關系數(shù)
 §4.4 矩與分位數(shù)
 §4.5 隨機變量的形態(tài)特征數(shù)
 §4.6 條件數(shù)學期望
習題四
第五章 常用分布
 §5.1 兩點分布與二項分布
 §5.2 泊松分布
 §5.3 幾何分布
 §5.4 超幾何分布
 §5.5 負二項分布
 §5.6 均勻分布
 §5.7 指數(shù)分布
 §5.8 正態(tài)分布
 §5.9 伽瑪分布
 §5.10 貝塔分布
 §5.11 常用多維分布
習題五
 §6.1 隨機變量序列的收斂性
 §6.2 特征函數(shù)
 §6.3 大數(shù)定律
 §6.4 中心極限定理
習題六
第七章 數(shù)理統(tǒng)計基礎
 §7.1 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
 §7.2 數(shù)理統(tǒng)計中常用的三大分布
 §7.3 正態(tài)總體下的抽樣分布
 §7.4 兩個正態(tài)總體下的抽樣分布
 §7.5 數(shù)據(jù)整理
 §7.6 經(jīng)驗分布函數(shù)
 §7.7 次序統(tǒng)計量
習題七
第八章 參數(shù)估計
 §8.1 參數(shù)估計的概念
 §8.2 矩估計法
 §8.3 最大似然估計法
 §8.4 點估計優(yōu)劣的評價標準
 §8.5 正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
 §8.6 兩個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
 §8.7 樣本容量的確定
 §8.8 最小方差無偏估計
 §8.9 充分統(tǒng)計量
 §8.10 貝葉斯估計
習題八
第九章 假設檢驗
 §9.1 假設檢驗的基本概念
 §9.2 假設檢驗問題的P值
 §9.3 正態(tài)總體均值的假設檢驗
 §9.4 正態(tài)總體方差的假設檢驗
 §9.5 兩個正態(tài)總體均值的假設檢驗
 §9.6 兩個正態(tài)總體方差的假設檢驗
 §9.7 正態(tài)性檢驗
習題九
第十章 非正態(tài)總體假設檢驗
 §10.1 總體分布的擬合檢驗
 §10.2 獨立性的列聯(lián)表檢驗
 §10.3 指數(shù)分布參數(shù)的假設檢驗
 §10.4 比例的假設檢驗
 §10.5 大樣本檢驗
 §10.6 置信區(qū)間與假設檢驗之間的關系
 §10.7 施行特征函數(shù)與樣本容量的確定
習題十
第十一章 方差分析
 §11.1 單因素方差分析
 §11.2 無交互作用雙因素方差分析
 §11.3 有交互作用雙因素方差分析
 §11.4 多重比較
 §11.5 方差齊性檢驗
習題十一
第十二章 回歸分析
 §12.1 一元線性回歸方程
 §12.2 一元線性回歸方程的顯著性檢驗
 §12.3 估計與預測
 §12.4 可線性化的一元非線性回歸
 §12.5 多元線性回歸分析
習題十二
基于Excel的概率統(tǒng)計實驗
附表
參考文獻

編輯推薦

《高等院校精品課程系列規(guī)劃教材?高等數(shù)學:概率論與數(shù)理統(tǒng)計》分三大部分：前六章為概率論，后六章為數(shù)理統(tǒng)計，另外安排了十二個實驗。本教材用“引例”（日常生產(chǎn)生活中的問題）的方式導入新的概念，突出概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思想和方法，力求通俗易懂；對專業(yè)術語給出了相應的英語譯文，為學生閱讀外文資料提供便利；在內容的講述中，借助圖形的直觀性，幫助學生理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本思想和方法，提高學生的解題能力；在例題和習題的選取上注重應用性和趣味性，以達到提高學生分析解決實際問題的能力。在教材的編寫中，以定義的形式給出主要概念，以定理的形式給出主要結論，幫助學生抓住重點。每章的前幾節(jié)是基本內容，后面是加深及擴展內容，通過每章后面內容的教學，鞏固和深化基礎知識。常用分布集中在第五章，有利于學生掌握常用分布，同時，學習常用分布的過程也是對概率論的基本概念和方法的復習過程。為了提高學生的動手能力，《高等院校精品課程系列規(guī)劃教材?高等數(shù)學:概率論與數(shù)理統(tǒng)計》基于Excel環(huán)境安排了12個實驗，實驗內容的先后次序與概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本內容一致。

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