概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

　　本書介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本理論和基本思想方法，隨機(jī)事件與概率，條件概率與獨(dú)立性，隨機(jī)變量及其分布函數(shù)，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律與中心極限定理，數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本概念，抽樣分布，參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)，方差分析及回歸分析。主要培養(yǎng)學(xué)習(xí)者提取數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)的能力；培養(yǎng)與提高學(xué)生分析隨機(jī)現(xiàn)象、解決實(shí)際問題的能力；培養(yǎng)與提高學(xué)生的統(tǒng)計(jì)推斷的能力。

書籍目錄

第一章 隨機(jī)事件及其概率
 §1.1 隨機(jī)事件
 §1.2 隨機(jī)事件間的關(guān)系與運(yùn)算
 §1.3 隨機(jī)事件的概率
 §1.4 古典概型
 §1.5 幾何概型與主觀概率
 §1.6 條件概率與乘法公式
 §1.7 全概率公式和貝葉斯公式
 §1.8 隨機(jī)事件的獨(dú)立性
 §1.9 系統(tǒng)的可靠性
習(xí)題一
第二章 隨機(jī)變量及其分布
 §2.1 隨機(jī)變量
 §2.2 離散型隨機(jī)變量及其分布
 §2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
 §2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題二
第三章 多維隨機(jī)變量及其分布
 §3.1 多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布
 §3.2 二維離散型隨機(jī)變量
 §3.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量
 §3.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
 §3.5 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
 §3.6 條件分布
習(xí)題三
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
 §4.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
 §4.2 隨機(jī)變量的方差
 §4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
 §4.4 矩與分位數(shù)
 §4.5 隨機(jī)變量的形態(tài)特征數(shù)
 §4.6 條件數(shù)學(xué)期望
習(xí)題四
第五章 常用分布
 §5.1 兩點(diǎn)分布與二項(xiàng)分布
 §5.2 泊松分布
 §5.3 幾何分布
 §5.4 超幾何分布
 §5.5 負(fù)二項(xiàng)分布
 §5.6 均勻分布
 §5.7 指數(shù)分布
 §5.8 正態(tài)分布
 §5.9 伽瑪分布
 §5.10 貝塔分布
 §5.11 常用多維分布
習(xí)題五
 §6.1 隨機(jī)變量序列的收斂性
 §6.2 特征函數(shù)
 §6.3 大數(shù)定律
 §6.4 中心極限定理
習(xí)題六
第七章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)
 §7.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
 §7.2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)中常用的三大分布
 §7.3 正態(tài)總體下的抽樣分布
 §7.4 兩個(gè)正態(tài)總體下的抽樣分布
 §7.5 數(shù)據(jù)整理
 §7.6 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
 §7.7 次序統(tǒng)計(jì)量
習(xí)題七
第八章 參數(shù)估計(jì)
 §8.1 參數(shù)估計(jì)的概念
 §8.2 矩估計(jì)法
 §8.3 最大似然估計(jì)法
 §8.4 點(diǎn)估計(jì)優(yōu)劣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
 §8.5 正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
 §8.6 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
 §8.7 樣本容量的確定
 §8.8 最小方差無偏估計(jì)
 §8.9 充分統(tǒng)計(jì)量
 §8.10 貝葉斯估計(jì)
習(xí)題八
第九章 假設(shè)檢驗(yàn)
 §9.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
 §9.2 假設(shè)檢驗(yàn)問題的P值
 §9.3 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
 §9.4 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)
 §9.5 兩個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
 §9.6 兩個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)
 §9.7 正態(tài)性檢驗(yàn)
習(xí)題九
第十章 非正態(tài)總體假設(shè)檢驗(yàn)
 §10.1 總體分布的擬合檢驗(yàn)
 §10.2 獨(dú)立性的列聯(lián)表檢驗(yàn)
 §10.3 指數(shù)分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
 §10.4 比例的假設(shè)檢驗(yàn)
 §10.5 大樣本檢驗(yàn)
 §10.6 置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)之間的關(guān)系
 §10.7 施行特征函數(shù)與樣本容量的確定
習(xí)題十
第十一章 方差分析
 §11.1 單因素方差分析
 §11.2 無交互作用雙因素方差分析
 §11.3 有交互作用雙因素方差分析
 §11.4 多重比較
 §11.5 方差齊性檢驗(yàn)
習(xí)題十一
第十二章 回歸分析
 §12.1 一元線性回歸方程
 §12.2 一元線性回歸方程的顯著性檢驗(yàn)
 §12.3 估計(jì)與預(yù)測(cè)
 §12.4 可線性化的一元非線性回歸
 §12.5 多元線性回歸分析
習(xí)題十二
基于Excel的概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)
附表
參考文獻(xiàn)

編輯推薦

《高等院校精品課程系列規(guī)劃教材?高等數(shù)學(xué):概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》分三大部分：前六章為概率論，后六章為數(shù)理統(tǒng)計(jì)，另外安排了十二個(gè)實(shí)驗(yàn)。本教材用“引例”（日常生產(chǎn)生活中的問題）的方式導(dǎo)入新的概念，突出概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想和方法，力求通俗易懂；對(duì)專業(yè)術(shù)語給出了相應(yīng)的英語譯文，為學(xué)生閱讀外文資料提供便利；在內(nèi)容的講述中，借助圖形的直觀性，幫助學(xué)生理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本思想和方法，提高學(xué)生的解題能力；在例題和習(xí)題的選取上注重應(yīng)用性和趣味性，以達(dá)到提高學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力。在教材的編寫中，以定義的形式給出主要概念，以定理的形式給出主要結(jié)論，幫助學(xué)生抓住重點(diǎn)。每章的前幾節(jié)是基本內(nèi)容，后面是加深及擴(kuò)展內(nèi)容，通過每章后面內(nèi)容的教學(xué)，鞏固和深化基礎(chǔ)知識(shí)。常用分布集中在第五章，有利于學(xué)生掌握常用分布，同時(shí)，學(xué)習(xí)常用分布的過程也是對(duì)概率論的基本概念和方法的復(fù)習(xí)過程。為了提高學(xué)生的動(dòng)手能力，《高等院校精品課程系列規(guī)劃教材?高等數(shù)學(xué):概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》基于Excel環(huán)境安排了12個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的先后次序與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本內(nèi)容一致。

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