金牌奧賽高分教材 數學七年級

內容概要

　　《金牌奧賽高分教材：數學（7年級）》特點：
　　第一：高。來源于教材，又高于教材。來源于教材，就是參照教育部最新[課程標準]編寫；高于教材，就是緊扣各級競賽大綱，注意與各級競賽在內容、題型及能力要求等各方面全面接軌，培養(yǎng)興趣，開發(fā)智力，提高能力。
　　第二：準?？茖W準確，結構合理。各冊按照學科特點進行分層設計，科學編排；依照循序漸進的原則，進行深入淺出的分析，教授全面細致的解題方法。
　　第三：新。書中選用的題型新穎獨特，趣味性強。匯集近年國內外奧賽、中考、高考試題精華，代表當前奧賽的最高水平，體現課程改革的新概念及競賽命題的新思想、新方法、新動態(tài)。
　　第四：精。精選例題，難而不怪，靈活性強，高而可攀。重在舉一反三，觸類旁通；重在一題多解、一題多變、一題多問；注重對思維能力的訓練，不搞題海戰(zhàn)術，使學習成為一種興趣和愛好。
　　第五：名。名師薈萃，名賽集錦。作者來自全國各地一些名牌大學教授、重點中學的特級教師、高級教師、學科帶頭人，著名奧林匹克金牌教練等等。

書籍目錄

第一章 整數基礎（一）
　§1.1 奇數和偶數
　奧賽習題1-1
　§1.2 整數的整除性
　奧賽習題1-2
　§1.3 約數、倍數
　奧賽習題1-3
　§1.4 整數的十進位數碼表示法
　奧賽習題1-4
　§1.5 用字母表示數及字母的簡單運算
　奧賽習題1-5
　
第二章 有理數、數軸與絕對值
　§2.1 有理數及其運算
　奧賽習題2-1
　§2.2 數軸
　奧賽習題2-2
　§2.3 絕對值
　奧賽習題2-3
　§2.4 有理數的計算技巧
　奧賽習題2-4
　
第三章 代數式
　§3.1 整式的概念及運算
　奧賽習題3-1
　§3.2 代數式的簡化與求值
　奧賽習題3-2
　§3.3 代數式的恒等變形
　奧賽習題3-3
　
第四章 一元一次方程（組）及其應用
　§4.1 一元一次方程
　奧賽習題4-1
　§4.2 應用題選講
　奧賽習題4-2
　§4.3 二元（三元）一次方程組的解法
　奧賽習題4-3
　§4.4 列方程組解應用題
　奧賽習題4-4
　
第五章 一元一次不等式和一元一次不等式組
　§5.1 不等式的基本性質
　奧賽習題5-1
　§5.2 一元一次不等式（組）
　奧賽習題5-2
　§5.3 含字母系數的不等式和絕對值不等式
　奧賽習題5-3
　§5.4 一元一次不等式的應用題
　奧賽習題5-4
　
第六章 空間與圖形（一）
　§6.1 直線和線段
　奧賽習題6-1
　§6.2 角度的計算
　奧賽習題6-2
　§6.3 面積問題初步
　奧賽習題6-3
　§6.4 相交線與平行線
　奧賽習題6-4
　§6.5 三角形
　奧賽習題6-5
　§6.6 空間圖形
　奧賽習題6-6
　§6.7 平面直角坐標系
　奧賽習題6-7
　§6.8 多邊形的內角和與對角線
　奧賽習題6-8
　
第七章 數學競賽解題思想與方法（一）
　§7.1 轉化的思想方法
　奧賽習題7-1
　§7.2 探索和經驗歸納的思想方法
　奧賽習題7-2
　§7.3 分類討論的思想方法
　……
　奧賽練習綜合
參考答案

章節(jié)摘錄

版權頁：   插圖：   【評注】解有關數字類應用題，一定要牢記數字之間固有的關系。例如： （1）連續(xù)整數，由于每數之間只差1，所以一般設中間數為x，相令炳數則是（x—1），（x+1），其余以此類推。 （2）連續(xù)奇（偶）數，由于每數之間相差2，所以可設中間數為x，相鄰兩數則是（x—2），（x+2），以此類推。 （3）多位數，若調換某兩位上的數，則數位上的數字動，而位數不變。 例2運動場的跑道一圈長400米，甲練習騎自行車，平均每分鐘騎490米。乙練習跑步，平均每分鐘跑250米，兩人從某處同時同向出發(fā)。經過多少分鐘兩人首次相遇？ 【分析】 本例是行程問題中的同向運動問題，這類問題往往以路程差作為等量關系。由題意我們畫一個示意圖（如圖4—1）： 假設甲、乙兩人同時從A處出發(fā)，經過x分鐘后兩人首次在B處相遇，由圖示易發(fā)現相遇時甲比乙多走了一圈，即400米（不管他們各自走多少圈），這就是本題的等量關系。 【解】 設甲、乙二人經過x分鐘后首次相遇，這時甲乙二人各走了490x米和250x米。 由題意，得，490x—250x=400， 解得x—5/3=12/3（分鐘）。 答：經過12/3分鐘后，甲、乙兩人首次相遇。 【評注】行程問題常以同向運動與相向運動分為兩大類·我們常見的相遇問題就是相向運動，而追及問題則是同向運動的。解此類題在分析時往往要結合題意畫行程示意圖，以便幫助我們直觀、形象地理解題意。 例3 小李乘自動扶梯下樓，他以每步一級的速度下行，結果走了50步就到了樓下。接著他又以下樓時的速度的5倍（仍是一步一級）沖上樓梯。結果走了125步才到達樓上。請問扶梯停下時，他看見扶梯一共有多少級？ 【分析】仔細審題，會看到如果了解小李下樓時每下行一級，自動扶梯降了多少級，也就是速度比，則問題就迎刃而解。 【解】設下行時，人每走一步，扶梯下降x級，則得 50+50x=125—125/5x，解得x=1。 故扶梯的級數為50+50=100級。 【評注】本例與船在水中航行、飛機在空中飛行、運動員在有風的運動場上跑步一樣，在他們（它們）運動過程中，這些扶梯或水或風有時推動他們（它們），幫了忙，有時卻產生阻力的作用，這樣他們（它們）在運動過程中實際速度就不是自身速度，而是兩種速度的合成。

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