數(shù)理金融理論與模型

內(nèi)容概要

本書綜合了金融數(shù)學(xué)經(jīng)典與前沿理論。它不僅適合金融學(xué)、金融數(shù)學(xué)和金融工程等專業(yè)作教材使用，也可供廣大具有微積分和基本概率論知識的讀者、相關(guān)研究人員和證券投資者參考。
在內(nèi)容涵蓋方面，本書講述了經(jīng)典的金融經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，不僅包括期望效用理論、資產(chǎn)組合理論、資本資產(chǎn)定價模型與套利定價模型，還包括離散時間與連續(xù)時間下金融衍生品定價基本定理。同時，對信用風(fēng)險這個非常流行的主題，本書也做了講解。

書籍目錄

第一章  金融市場
  第一節(jié)  基礎(chǔ)金融資產(chǎn)
    1.1.1  股票
    1.1.2  債券
    1.1.3  其他基礎(chǔ)金融資產(chǎn)
  第二節(jié)  金融衍生品
    1.2.1  遠(yuǎn)期
    1.2.2  期貨
    1.2.3  期權(quán)
    1.2.4  互換
  第三節(jié)  信用衍生品
    1.3.1  信用風(fēng)險
    1.3.2  信用衍生品
    1.3.3  單名信用衍生品
    1.3.4  多名信用衍生品
  練習(xí)題
第二章  效用理論
  第一節(jié)  效用函數(shù)
    2.1.1  偏好
    2.1.2  效用函數(shù)
  第二節(jié)  期望效用理論
    2.2.1  隨機計劃集
    2.2.2  圣彼得堡悖論
    2.2.3  期望效用表示
    2.2.4  期望效用表示的存在性
    2.2.5  多期情形的期望效用表示
    2.2.6  期望效用理論遇到的挑戰(zhàn)
  第三節(jié)  風(fēng)險態(tài)度及其度量
    2.3.1  風(fēng)險態(tài)度
    2.3.2  風(fēng)險厭惡的局部度量
    2.3.3  風(fēng)險厭惡的整體度量
    2.3.4  多風(fēng)險資產(chǎn)情形
  第四節(jié)  隨機占優(yōu)
    2.4.1  隨機占優(yōu)的思想
    2.4.2  一階隨機占優(yōu)
    2.4.3  二階隨機占優(yōu)
    2.4.4  其他形式的隨機占優(yōu)
  練習(xí)題
第三章  資產(chǎn)組合理論
  第一節(jié)  問題引入
    3.1.1  單一資產(chǎn)的收益與風(fēng)險
    3.1.2  資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險
  第二節(jié)  不含無風(fēng)險資產(chǎn)的資產(chǎn)組合理論
    3.2.1  均值一方差準(zhǔn)則
    3.2.2  數(shù)學(xué)準(zhǔn)備
    3.2.3  資產(chǎn)組合理論的基本假設(shè)
    3.2.4  資產(chǎn)組合前沿邊界
    3.2.5  前沿邊界性質(zhì)
    3.2.6  P-零協(xié)方差組合
    3.2.7  前沿資產(chǎn)與可行資產(chǎn)的關(guān)系
    3.2.8  q-零協(xié)方差組合
  第三節(jié)  含無風(fēng)險資產(chǎn)的資產(chǎn)組合理論
    3.3.1  資產(chǎn)組合前沿邊界
    3.3.2  前沿邊界性質(zhì)
    3.3.3  前沿資產(chǎn)與可行資產(chǎn)的關(guān)系
  第四節(jié)  VaR與C-VaR風(fēng)險度量下的資產(chǎn)組合
    3.4.1  從方差風(fēng)險度量到VaR與C-VaR風(fēng)險度量
    3.4.2  VaR與C-VaR
    3.4.3  VaR與C-VaR準(zhǔn)則下的資產(chǎn)組合
  第五節(jié)  最優(yōu)資產(chǎn)組合的應(yīng)用
    3.5.1  樣本收集與數(shù)據(jù)處理
    3.5.2  結(jié)果分析
  練習(xí)題
第四章  資本資產(chǎn)定價模型與套利定價理論
  第一節(jié)  資本資產(chǎn)定價模型
    4.1.1  從Markowitz資產(chǎn)組合理論到資本資產(chǎn)定價模型
    4.1.2  基本假設(shè)
    4.1.3  市場組合
    4.1.4  資本資產(chǎn)定價模型的理論
  第二節(jié)  資本資產(chǎn)定價模型相關(guān)結(jié)論
    4.2.1  資本市場線與Sharpe比率
    4.2.2  市場風(fēng)險與Beta系數(shù)
    4.2.3  證券市場線與Treynor比率
    4.2.4  Alpha指標(biāo)
  第三節(jié)  資本資產(chǎn)定價模型進(jìn)一步的討論
    4.3.1  資本資產(chǎn)定價模型的二基金分離定理
    4.3.2  不含無風(fēng)險資產(chǎn)的資本資產(chǎn)定價模型
    4.3.3  市場組合的有效性以及可替代性
  第四節(jié)  套利定價理論
    4.4.1  單因子模型
    4.4.2  多因子模型
    4.4.3  套利定價模型的基本假設(shè)
    4.4.4  套利定價模型的建立
    4.4.5  套利定價模型與資本資產(chǎn)定價模型的區(qū)別與聯(lián)系
  第五節(jié)  CAPM與APT、模型的應(yīng)用
    4.5.1  CAPM與指數(shù)復(fù)制
    4.5.2  Fama-French多因子模型
  練習(xí)題
第五章  鞅定價方法
  第一節(jié)  離散時間鞅定價
    5.1.1  離散時間鞅
    5.1.2  基礎(chǔ)資產(chǎn)的二叉樹模型：單期情形
    5.1.3  基礎(chǔ)資產(chǎn)的二叉樹模型：多期情形
    5.1.4  鞅測度與風(fēng)險中性測度
    5.1.5  有限狀態(tài)空間上的測度變換
    5.1.6  鞅定價方法與資產(chǎn)定價基本定理
    5.1.7  衍生資產(chǎn)鞅定價的進(jìn)一步討論
    5.1.8  衍生資產(chǎn)的二叉樹定價實例
  第二節(jié)  連續(xù)時間鞅定價
    5.2.1  從離散時間模型到連續(xù)時間模型
    5.2.2  布朗運動與連續(xù)時間鞅
    5.2.3  連續(xù)時間鞅定價
    5.2.4  連續(xù)時間下歐式期權(quán)定價
  練習(xí)題
第六章  信用風(fēng)險
  第一節(jié)  信用風(fēng)險建模
    6.1.1  結(jié)構(gòu)化模型
    6.1.2  約化模型
    6.1.3  違約相關(guān)性模型
  第二節(jié)  信用衍生品定價
    6.2.1  單名信用衍生品定價
    6.2.2  多名信用衍生品定價
  練習(xí)題
參考文獻(xiàn)

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