初中數(shù)學(xué)競賽解題思想與策略

內(nèi)容概要

奧數(shù)熱是在家長的望子成龍、望女成鳳的熱潮下，因市場因素的介入摧生的異常，仔細(xì)想想也不必大驚小怪．世上的哪一事物(事業(yè))不是曲曲折折地發(fā)展的?就是正興旺發(fā)達(dá)的奧林匹克體育運(yùn)動不是也暴出了興奮劑與“獻(xiàn)金門”一類的丑聞么?我們只要冷靜地正確應(yīng)對，不因噎廢食就好．事在人為，事物自有其客觀的發(fā)展規(guī)律!
眼前的這一本書，不是流行的分年級的奧數(shù)訓(xùn)練書，可以說它是這么多年來，初中奧數(shù)的優(yōu)秀資料，與思想方法、解題策略方面的集成之作．也是更多的著眼于打好青少年的數(shù)理基礎(chǔ)的，兼顧教學(xué)與競賽的一本數(shù)學(xué)書．對于初中奧數(shù)的教練員，對于優(yōu)秀的想學(xué)好數(shù)學(xué)的初中生，既是分方法、按策略歸類的現(xiàn)實的學(xué)習(xí)材料；也是一般初中數(shù)學(xué)教師提高自身業(yè)務(wù)素質(zhì)的良好教材．相信本書能成為廣大數(shù)學(xué)教師與數(shù)學(xué)愛好者的一份可資保留的心愛資料!

書籍目錄

第一章 初中數(shù)學(xué)解題方法
 1.1 有利變形法
 1.2 換元法
 1.3 參數(shù)法
 1.4 消元法
 1.5 待定系數(shù)法
 1.6 判別式法
 1.7 圖象法
 1.8 代數(shù)法
 1.9 面積法
 1.10 化歸法
 1.11 反證法
 1.12 同一法
 1.13 枚舉法
 1.14 討論法
 1.15 排除法
 1.16 基本量方法
 1.17 估算法
 1.18 表上作業(yè)法與圖上作業(yè)法
第二章 初中奧數(shù)思想方法
 2.1 試驗法與數(shù)學(xué)實驗
 2.2 倒推法
 2.3 遞推法
 2.4 構(gòu)造法
 2.5 調(diào)整法
 2.6 賦值法
 2.7 排序法
 2.8 抽屜原理
 2.9 極端原理
 2.10 容斥原理
 2.11 利用整數(shù)性質(zhì)
 2.12 利用對稱性
 2.13 利用周期性
 2.14 利用任意性
 2.15 想象力與創(chuàng)造力
第三章 解數(shù)學(xué)題的大思路——初中數(shù)學(xué)解題策略
 第一條大思路 尋找切人口策略：發(fā)現(xiàn)了什么“老鼠尾巴”沒有?
 第二條大思路 分解策略：有什么合適的中途點么?能分解為幾種精形么?
 第三條大思路 形式化策略：試把變量間的關(guān)系列出來!
 第四條大思路 析疑解難策略：有什么疑難需要先作一些分析，解拆!
 第五條大思路 等價約化策略：尋求該問題情境下的種種等價變換，及該問題的約化形式
 第六條大思路 映射反演策略：把問題映射到另一數(shù)學(xué)領(lǐng)域中去!
 第七條大思路 探求規(guī)律策略：觀察，類比，分析，歸納
 第八條大思路 淘汰逼近策略：一次次淘汰，一點點逼近；順推，逆溯，一步步推進(jìn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：什么是方法？黑格爾說：“方法就是對于自己內(nèi)容的內(nèi)部自己運(yùn)動的形式的覺識?！狈椒ň褪菍π问降恼J(rèn)識。對形式的認(rèn)識是步步深入的，因而方法也是不斷發(fā)展的。新方法就是在對新問題形式的認(rèn)識，對老問題形式的新認(rèn)識。的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。簡而言之，新方法就是對某種形式的新認(rèn)識；對內(nèi)容的內(nèi)部自己運(yùn)動的形式的新認(rèn)識。對形式的認(rèn)識又是因人而異的。同一個解題方法，不同的人會有不同的認(rèn)識，是因為他們看這個解答時，認(rèn)識切入的角度不同，或是看解答的側(cè)重點不同。這種認(rèn)識過程中的差異是正常的，無關(guān)緊要的，在歷史的長河中自會求得一定的解決的。但是，關(guān)于思想方法的歸納，有要比沒有好得多。比之思想方法、解題策略等，解題方法是較低層次的比較具體的方法。而本章中所涉及的數(shù)學(xué)解題方法，則均是初中數(shù)學(xué)課程中、課堂上會學(xué)到的方法。只是這里所選擇的一些例、習(xí)題，大多是奧數(shù)題，其難度已略高了些而已。

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《初中數(shù)學(xué)競賽解題思想與策略》是由浙江大學(xué)出版社出版的。

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