全國高中數(shù)學競賽備考手冊

前言

如何提高競賽水平，眾說紛紜，有的認為難題不要做，只要把基礎搞好就能舉一反三；有的認為反復訓練，就能熟能生巧、水到渠成；有的認為著重方法學習和技巧訓練，萬變不離其宗，以不變應萬變。我們認為競賽水平能否在一定時間內(nèi)提高，終究還取決于解題能力的高低。沒有深度訓練，就可能停滯不前，但反復訓練卻不善于提煉、總結(jié)方法，水平也不可能提高。要提高競賽水平，必須學會解決問題、分析問題，在解題中學會解題，培養(yǎng)自己獨立思考的良好習慣，在解題中要反思和總結(jié)，多思考，諸如：“解法是否具有普遍意義？有無更好的解法？定理和方法還有哪些變形；解決這個問題的方法有哪些應用？”等等，立足方法總結(jié)提煉，才能以不變應萬變。因此，要做好題，精做題，站得高才能看得遠。為方便廣大師生備考各學科的競賽，我們邀請全國學科競賽的國家領隊擔綱，金牌教練和一線教師執(zhí)筆主編了學科競賽備考叢書。叢書包括《全國高中數(shù)學競賽備考手冊》、《全國初中數(shù)學競賽備考手冊》、《全國小學數(shù)學競賽備考手冊》、《全國高中化學競賽備考手冊》、《全國初中化學競賽備考手冊》、《全國高中物理競賽備考手冊》、《全國初中物理競賽備考手冊》等分冊。鑒于我們水平有限，不足之處請專家、學者批評、指正。

內(nèi)容概要

如何提高競賽水平，眾說紛紜，有的認為難題不要做，只要把基礎搞好就能舉一反三；有的認為反復訓練，就能熟能生巧、水到渠成；有的認為著重方法學習和技巧訓練，萬變不離其宗，以不變應萬變。我們認為競賽水平能否在一定時間內(nèi)提高，終究還取決于解題能力的高低。

書籍目錄

第一章 集合  一、基礎知識  二、方法與例題  習題第二章 集合中常見的幾類問題及其解法  一、基礎知識  二、方法與例題  習題第三章 二次函數(shù)與命題  一、基礎知識  二、方法與例題  習題第四章 函數(shù)  一、基礎知識  二、方法與例題  習題第五章 函數(shù)綜合應用  一、基礎知識  二、方法與例題  習題第六章 函數(shù)方程問題的常用解法  一、方法與例題  習題第七章 數(shù)列  一、基礎知識  二、方法與例題  習題第八章 數(shù)列綜合應用  一、方法與例題  習題第九章 三角函數(shù)  一、基礎知識  二、方法與例題  習題第十章 三角綜合應用  一、基礎知識  二、方法與例題  習題第十一章 平面向量  一、基礎知識  二、方法與例題  習題第十二章 平面向量與向量法應用  一、基礎知識  二、方法與例題  習題第十三章 不等式  一、基礎知識  二、方法與例題  習題第十四章 不等式常用定理及應用  一、基礎知識  二、方法與例題  習題第十五章 不等式的證明方法  一、方法與例題  習題第十六章 直線與圓的方程  一、基礎知識  二、方法與例題  習題第十七章 圓錐曲線  一、基礎知識  二、方法與例題  習題第十八章 空間中的直線與平面  一、基礎知識，  二、方法與例題  習題第十九章 立體幾何綜合問題  一、基礎知識  二、方法與例題  習題第二十章 排列組合與概率  一、基礎知識  二、方法與例題  習題第二十一章 極限、導數(shù)與積分  一、基礎知識  二、方法與例題  習題第二十二章 復數(shù)  一、基礎知識  二、方法與例題  習題第二十三章 多項式理論  一、基礎知識  二、方法與例題  習題第二十四章 面積題與面積方法  一、基礎知識  二、方法與例題  習題第二十五章 幾何變換  一、基礎知識  二、方法與例題  習題第二十六章 幾個重要定理及應用  一、基礎知識  二、方法與例題  習題第二十七章 三角形的五心  一、基礎知識  二、方法與例題  …… 第二十八章 平面幾何中存在性問題的常用解法第二十九章 整數(shù)問題第三十章 同余第三十一章 不定議程第三十二章 數(shù)論中的幾個常見問題第三十三章 組合數(shù)學的幾個基本定理第三十四章 組合數(shù)學的常用解題方法第三十五章 幾類常見的組合問題

章節(jié)摘錄

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