數(shù)學分析問題講析

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學分析問題講析》介紹了階的估計理論的幾種常用的基本方法及其應用，通過對大量問題的分析和解決，使讀者提高使用階的估計方法審視和解決數(shù)學問題的技巧，提高分析數(shù)學問題的思維能力和靈活使用多種知識解決問題的能力?！稊?shù)學分析問題講析》以具備大學數(shù)學分析課程基礎的人員為主要讀者對象，也可以供工程技術人員參考使用。書中的許多例題來自歷屆碩士研究生入學試題，所以，《數(shù)學分析問題講析》又可以作為準備研究生考試學生的復習參考書。

書籍目錄

第1章 階的估計的基礎知識1.1 基本概念1.2 O與o的運算1.3 幾個基本公式及應用1.4 分部求和公式1.5 隱含數(shù)與導函數(shù)的階的估計第2章 極限與連續(xù)2.1 概述2.2 階的估計方法在極限理論中的應用2.3 數(shù)列構造與極限2.4 連續(xù)函數(shù)的性質2.5 雜題第3章 微分學3.1 概述3.2 函數(shù)的可微性3.3 中值定理3.4 雜題第4章 積分學4.1 概述4.2 積分的計算4.3 Riemann引理4.4 可積函數(shù)的逼近4.5 雜題第5章 廣義積分與含參變量積分5.1 概述5.2 廣義積分的收斂性與計算5.3 含參變量積分的解析性質5.4 雜題第6章 重積分與曲線曲面積分6.1 概述6.2 重積分的計算6.3 曲線積分與曲面積分第7章 級數(shù)7.1 概述7.2 級數(shù)的收斂性和計算7.3 函數(shù)項級數(shù)7.4 級數(shù)的求和7.5 雜題后記

章節(jié)摘錄

　　從1989年起，杭州師范大學數(shù)學系為本科生開設了“分析補充”課，當初對它的定位是對“數(shù)學分析”課程的“補充，而非補習”。開設“分析補充”課的目的主要有兩個，一是通過對系列典型問題的分析和講解，使學生加深對數(shù)學分析中主要方法、定理的理解，熟練解決分析問題的技巧，提高解決分析問題的能力；二是使學生了解并掌握階的估計、函數(shù)逼近論、Fourier級數(shù)、不等式等的一些基本理論知識，為進一步的學習和深造打下基礎。由于課程教學中引用了大量的、多種類型的數(shù)學分析問題，其中許多取自研究生入學試題，所以，該課程的學習對學生參加研究生考試也起了一定的推動和幫助作用?！　》治鲅a充課在杭州師范大學數(shù)學系開設至今，已經(jīng)有20余年了，其間有多位教師參與教學和講義的編寫、修訂工作?，F(xiàn)在的《數(shù)學分析問題講析》書稿，是以目前使用的“分析補充”課的講義為基礎加以修改而成的；我們認為，它凝聚了參與分析補充課教學的所有老師的心血，其實是一個集體成果?！　≡诒緯筛搴统霭娴倪^程中，得到了杭州師范大學數(shù)學系的大力支持，得到了杭州市重點學科（應用數(shù)學）建設項目、杭州師范大學校級重點專業(yè)（信息與計算科學）建設項目和浙江省新世紀教改項目的資助；本書編輯阮海潮先生為出版付出了辛勤的勞動。對此，我們表示衷心的感謝。

編輯推薦

　　本書是以目前使用的“分析補充”課的講義為基礎加以修改而成的；它凝聚了參與分析補充課教學的所有老師的心血，其實是一個集體成果?！　”緯榻B了階的估計理論的幾種常用的基本方法及其應用，通過對大量問題的分析和解決，使讀者提高使用階的估計方法審視和解決數(shù)學問題的技巧，提高分析數(shù)學問題的思維能力和靈活使用多種知識解決問題的能力。

圖書封面

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