線性規(guī)劃

前言

　　本教材主要為管理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等專業(yè)本科生而編寫，也可以作為其他專業(yè)的學(xué)習(xí)參考書.在《線性規(guī)劃》的編寫過程中，主要體現(xiàn)了如下幾個(gè)特點(diǎn)：　　1.線性規(guī)劃已經(jīng)具有成熟的理論與方法，《線性規(guī)劃》既力爭(zhēng)在內(nèi)容形式上保持理論體系的完整性，也嘗試使用幾何直觀來解釋其概念與方法，努力做到推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)、通俗易懂?！　?.內(nèi)容由淺入深、理論結(jié)合實(shí)際。比如通過實(shí)例討論，引入逐步逼近最優(yōu)解的迭代思想與方法，并由此導(dǎo)出單純性方法原理；在單純性方法的基礎(chǔ)上，給出了不同的優(yōu)化求解方法，并分析了各種方法之間的聯(lián)系與差別?！　?.突出課程特點(diǎn)，注重實(shí)際應(yīng)用。例題、習(xí)題選取新穎，緊密結(jié)合經(jīng)濟(jì)與管理專業(yè)的實(shí)際需要，為學(xué)生學(xué)以致用、理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力奠定基礎(chǔ)。對(duì)于手工計(jì)算求解的題目，則重點(diǎn)突出方法訓(xùn)練，而盡量避免復(fù)雜運(yùn)算或大量重復(fù)運(yùn)算的現(xiàn)象?！　?.《線性規(guī)劃》安排了必修內(nèi)容和選修內(nèi)容，可滿足40學(xué)時(shí)或48學(xué)時(shí)的教學(xué)要求。每章內(nèi)容之后配有適量練習(xí)題，并在全書后面安排了總練習(xí)題。既滿足基本概念、基本方法的訓(xùn)練，也為學(xué)生全面復(fù)習(xí)提供了基本素材?！　　毒€性規(guī)劃》在編寫中受到了教研室同仁的大力支持，浙江大學(xué)出版社為《線性規(guī)劃》的順利出版付出了大量勞動(dòng)，在此表示衷心感謝！　　由于水平有限，書中可能存在一定的錯(cuò)誤或不足之處，敬請(qǐng)讀者或同行批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

　　《線性規(guī)劃》是在作者多年使用講稿的基礎(chǔ)上，結(jié)合參編者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)修訂而成。為了方便教與學(xué)，《線性規(guī)劃》從應(yīng)用實(shí)例出發(fā)，系統(tǒng)講述了線性規(guī)劃的概念和方法。因此既適用于普通本科院校、?？圃盒＝?jīng)濟(jì)與管理等有關(guān)專業(yè)的線性規(guī)劃課程使用，也可作為管理人員的自學(xué)參考書。當(dāng)然，具體內(nèi)容可根據(jù)各校教學(xué)時(shí)數(shù)酌情取舍，其中帶“*”的部分可作為選講內(nèi)容?！　∪珪卜制哒?，包括：緒論、線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型、線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形、線性規(guī)劃問題的圖解法、單純形法、對(duì)偶規(guī)劃、靈敏度分析與參數(shù)規(guī)劃，運(yùn)輸問題的特殊解法等。每章都配有一定數(shù)量的練習(xí)題，書末附有全部練習(xí)題的參考答案，以供學(xué)習(xí)者參考?！　　毒€性規(guī)劃》由張香云主編，胡桂華、張立溥為副主編。黃敏、宋紅鳳、李太勇為《線性規(guī)劃》編委。

書籍目錄

緒論第一章 線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型第二章 線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式第三章 線性規(guī)劃問題的圖解法第一節(jié) 線性規(guī)劃問題解的定義及性質(zhì)第二節(jié) 線性規(guī)劃問題的圖解法第四章 單純形方法第一節(jié) 單純形方法引例第二節(jié) 單純形方法第三節(jié) 兩階段法求解線性規(guī)劃問題第四節(jié) 改進(jìn)的單純形方法第五章 線性規(guī)劃的對(duì)偶理論第一節(jié) 對(duì)偶線性規(guī)劃問題第二節(jié) 對(duì)偶問題的基本性質(zhì)第三節(jié) 對(duì)偶問題的經(jīng)濟(jì)意義——影子價(jià)格第四節(jié) 對(duì)偶單純形法第六章 靈敏度分析與參數(shù)規(guī)劃第一節(jié) 線性規(guī)劃問題的靈敏度分析第二節(jié) 參數(shù)線性規(guī)劃問題第七章 運(yùn)輸問題的特殊解法第一節(jié) 運(yùn)輸問題的特性第二節(jié) 運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法第三節(jié) 運(yùn)輸問題的圖上作業(yè)法總練習(xí)題練習(xí)題答案與提示參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　構(gòu)成一個(gè)線性規(guī)劃模型，首先是求解的問題所包含的每個(gè)決策變量都是確定的，其取值范圍必須已知，并且問題所包含的決策變量總數(shù)是有限的。其次，每一種資源的數(shù)量、每一種決策變量利用相關(guān)資源的約束系數(shù)都必須確定。最后，不同決策變量對(duì)于某種資源的需求之和與該種資源的現(xiàn)有總量相對(duì)應(yīng)，并且每一類現(xiàn)有資源的總量與相關(guān)決策要素對(duì)該類資源的總需求相比所獲得的關(guān)系也是確定的。這些必要性條件稱為約束條件。另外，還必須有一個(gè)確定的、期望達(dá)到的目標(biāo)，并且這個(gè)目標(biāo)可用對(duì)全部或者部分決策變量與相關(guān)價(jià)值系數(shù)的乘積之和（稱為目標(biāo)函數(shù)）來表達(dá)。　　如果模型中包含多個(gè)目標(biāo)函數(shù)，則稱該模型為多目標(biāo)線性規(guī)劃模型；如果模型中包含一個(gè)或多個(gè)二次方冪以上的變量，則稱之為非線性規(guī)劃模型?！　∪绻Ｐ椭邪粋€(gè)以上的變量隨時(shí)問變化而變化，則稱該模型為動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型?！　　毒€性規(guī)劃》所討論的模型限制為單目標(biāo)靜態(tài)線性規(guī)劃模型。我們?cè)谙乱还?jié)重點(diǎn)介紹經(jīng)濟(jì)管理中常用的線性規(guī)劃模型，并通過實(shí)例來詳細(xì)解釋以上各種條件?！　《⒕€性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型　　在生產(chǎn)實(shí)踐中，經(jīng)常會(huì)遇到如何利用現(xiàn)有資源來安排生產(chǎn)，以取得最大經(jīng)濟(jì)效益的問題。此類問題構(gòu)成了運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支——數(shù)學(xué)規(guī)劃，而線性規(guī)劃（Linear Programming，簡記LP）則是數(shù)學(xué)規(guī)劃的一個(gè)重要分支。自從1947年G。B。Dantzig提出求解線性規(guī)劃的單純形方法以來，線性規(guī)劃在理論上日趨成熟，在實(shí)用中也日益廣泛與深入，特別是隨著用計(jì)算機(jī)處理成千上萬個(gè)約束條件和決策變量的線性規(guī)劃問題實(shí)現(xiàn)之后，線性規(guī)劃的適用領(lǐng)域更加廣泛，已經(jīng)成為現(xiàn)代管理中經(jīng)常采用的基本方法之一?！　∥覀兪紫葟恼J(rèn)識(shí)線性規(guī)劃的模型開始?！　?。線性規(guī)劃問題的實(shí)例　　例1 （生產(chǎn)計(jì)劃問題）某機(jī)床廠生產(chǎn)甲、乙兩型機(jī)床，每臺(tái)機(jī)床銷售后的利潤分別為4000元與3000元。生產(chǎn)甲機(jī)床需用A、B兩種機(jī)器加工，加工時(shí)間分別為每臺(tái)2小時(shí)和1小時(shí)；生產(chǎn)乙機(jī)床需用A、B、C三種機(jī)器加工，加工時(shí)間為每臺(tái)各1小時(shí)。若每天可用于加工的機(jī)器時(shí)數(shù)分別為A機(jī)器10小時(shí)、B機(jī)器8小時(shí)和C機(jī)器7小時(shí)，問該廠應(yīng)生產(chǎn)甲、乙機(jī)床各幾臺(tái)，才能使總利潤最大？

圖書封面

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