數(shù)學(xué)分析習(xí)題課指導(dǎo)書

前言

數(shù)學(xué)分析是近代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)最重要的一門基礎(chǔ)課程。它對(duì)于后續(xù)課程的學(xué)習(xí)乃至于對(duì)學(xué)生素質(zhì)的訓(xùn)練與培養(yǎng)都起著重要的作用。目前國(guó)內(nèi)外不同版本的數(shù)學(xué)分析教材已有很多，但習(xí)題課的教學(xué)參考書卻很少。而數(shù)學(xué)分析習(xí)題課是數(shù)學(xué)分析課的重要組成部分，它在加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析新概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力以及計(jì)算技巧的訓(xùn)練方面都起著一定的作用，多年來擔(dān)任這門課的教師在上習(xí)題課前絞盡腦汁去選擇每次課的內(nèi)容，尤其對(duì)于一些沒有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的年輕教師準(zhǔn)備習(xí)題課更是無所適從，鑒于目前的這種狀況，我們組織編寫了這本習(xí)題課指導(dǎo)書，本書在編寫過程中吸取了國(guó)內(nèi)外多種教材的研究成果，同時(shí)又參考了郝彥和李同軍等幾位老師的習(xí)題課講稿，這些習(xí)題課講稿對(duì)于本書的編寫帶來了很大的啟示，同時(shí)也起了一定的作用。本書按章編寫，每章內(nèi)容包括如下五部分：一、本章重點(diǎn)：根據(jù)各章的內(nèi)容要點(diǎn)、目的要求和教材所處的地位來確定，主要目的是使讀者在教與學(xué)的過程中能較好地把握教材的重點(diǎn)。二、內(nèi)容提要：陳述每章中的基本概念、重要定理、公式及要點(diǎn)與難點(diǎn)的分析。三、典型習(xí)題分析：每章中都選擇了10～20個(gè)典型習(xí)題，所選習(xí)題難易適度，題目由淺入深，逐步介紹各種方法與技巧，較客觀地反映了數(shù)學(xué)分析應(yīng)掌握的知識(shí)，有助于讀者對(duì)于各章重點(diǎn)解題方法的掌握。四、補(bǔ)充練習(xí)題：考慮到一般教材中所配習(xí)題數(shù)量不多，特別補(bǔ)充了部分難易適中的習(xí)題供讀者練習(xí)之用，同時(shí)對(duì)補(bǔ)充練習(xí)題給出了答案或提示。五、自測(cè)題：本書在各章后編寫了自測(cè)題（包括A、B兩卷）作為學(xué)完各章內(nèi)容檢測(cè)讀者掌握知識(shí)的程度之用，本書末附有自測(cè)題的答案或提示。

內(nèi)容概要

本書吸取了國(guó)內(nèi)外多種教材的研究成果，同時(shí)又結(jié)合編者們使用多年的數(shù)學(xué)分析習(xí)題課講義的基礎(chǔ)上編寫的。本書按章編寫，每章包括：本章重點(diǎn)，內(nèi)容提要，典型習(xí)題分析，補(bǔ)充練習(xí)題，自測(cè)題（包括A、B兩卷），補(bǔ)充練習(xí)題和自測(cè)題都附有答案或提示，本書所編寫的內(nèi)容注意提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析基本概念、基本定理及基本計(jì)算技巧的理解和應(yīng)用。    本書可作為高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)的教師和學(xué)生使用，也可作為準(zhǔn)備報(bào)考高等院校理工科各專業(yè)研究生的學(xué)生的復(fù)習(xí)參考書。

書籍目錄

第一章 實(shí)數(shù)集與函數(shù)第二章 數(shù)列極限第三章 函數(shù)極限第四章 函數(shù)的連續(xù)性第五章 導(dǎo)數(shù)與微分第六章 微分中值定理及其應(yīng)用第七章 實(shí)數(shù)的完備性第八章 不定積分第九章 定積分第十章 定積分的應(yīng)用第十一章 反常積分第十二章 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)第十三章 函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)第十四章 冪級(jí)數(shù)第十五章 傅里葉級(jí)數(shù)第十六章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)第十七章 多元函數(shù)微分學(xué)第十八章 隱函數(shù)定理及其應(yīng)用第十九章 含參量積分第二十章 曲線積分第二十一章 重積分第二十二章 曲面積分參考答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《應(yīng)用型本科規(guī)劃教材?數(shù)學(xué)分析習(xí)題課指導(dǎo)書》可作為高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)的教師和學(xué)生使用，也可作為準(zhǔn)備報(bào)考高等院校理工科各專業(yè)研究生的學(xué)生的復(fù)習(xí)參考書。

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