高等代數(shù)（下冊(cè)）

前言

　　為了弘揚(yáng)浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系的優(yōu)良傳統(tǒng)和學(xué)風(fēng)，適應(yīng)當(dāng)代數(shù)學(xué)研究和教學(xué)的發(fā)展，2004年起浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系組織力量對(duì)本科生課程設(shè)置和教材進(jìn)行了重要改革，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)系主干課程如數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、實(shí)變函數(shù)、常微分方程、科學(xué)計(jì)算、概率論等的教材進(jìn)行了重新編寫，并在浙江大學(xué)出版社出版浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系列叢書。這是本套系列叢書的第一部分?！　矔闹饕攸c(diǎn)：　　一、加強(qiáng)基礎(chǔ)，突出普適性。.叢書在內(nèi)容取舍上，對(duì)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容不僅不削弱，反而有所加強(qiáng)，尤其注重?cái)?shù)學(xué)基本理論、基本方法的動(dòng)l練。同時(shí)，為了適應(yīng)浙江大學(xué)“寬口徑”的學(xué)生培養(yǎng)制度，對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)試驗(yàn)等內(nèi)容也給予了高度關(guān)注?！　《?、關(guān)注前沿理論，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新。叢書試圖從現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)審視和選擇經(jīng)典的內(nèi)容，以新的視角來(lái)處理傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，使叢書更加適合浙江大學(xué)教學(xué)改革的需要，適合通才教育的培養(yǎng)目標(biāo)?！　∪?、注重實(shí)踐，突出適用性。叢書出版以前，有的作為講義或正式出版物在浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系試用過(guò)多次，使叢書的內(nèi)容和框架、結(jié)構(gòu)比較完善。同時(shí)，為了適合不同層次的學(xué)生合理取舍，叢書在內(nèi)容選取上，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)準(zhǔn)備了豐富的材料。

內(nèi)容概要

　　為了弘揚(yáng)浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系的優(yōu)良傳統(tǒng)和學(xué)風(fēng)，適應(yīng)當(dāng)代數(shù)學(xué)研究和教學(xué)的發(fā)展，2004年起浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系組織力量對(duì)本科生課程設(shè)置和教材進(jìn)行了重要改革，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)系主干課程如數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、實(shí)變函數(shù)、常微分方程、科學(xué)計(jì)算、概率論等的教材進(jìn)行了重新編寫，并在浙江大學(xué)出版社出版浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系列叢書。這是本套系列叢書的第一部分。

書籍目錄

第1章 一元多項(xiàng)式理論1.1 一元多項(xiàng)式1.2 整除理論1.3 最大公因式1.4 因式分解1.5 重根和多項(xiàng)式函數(shù)1.6 代數(shù)基本定理與復(fù)、實(shí)多項(xiàng)式因式分解1.7 有理多項(xiàng)式的因式分解第2章 多元多項(xiàng)式理論2.1 多元多項(xiàng)式2.2 對(duì)稱多項(xiàng)式2.3 二元高次方程組的求解2.4 多元高次方程組的消元法簡(jiǎn)介第3章 直和理論與方程組的通解公式3.1 子空間的交與和3.2 直和與正交3.3 矛盾方程組的最小二乘解3.4 廣義逆矩陣及對(duì)方程組解的應(yīng)用第4章 線性映射4.1 值域與核同構(gòu)映射4.2 值域與核的關(guān)系.商空間4.3 正交映射.歐氏空間的同構(gòu)4.4 鏡面反射第5章Jordan標(biāo)準(zhǔn)形理論5.1 不變子空間5.2 復(fù)方陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)性的存在性5.3 方陣的相似對(duì)角化與最小多項(xiàng)式5.4 入.矩陣及其標(biāo)準(zhǔn)形5.5 行列式因子與標(biāo)準(zhǔn)形唯一性5.6 數(shù)字矩陣相似的刻畫5.7 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形的唯一性和計(jì)算第6 章線性函數(shù)與歐氏空間的推廣6.1 線性函數(shù)與對(duì)偶空間6.2 雙線性函數(shù)6.3 歐氏空間的推廣6.4 辛空間附錄AA.1 整數(shù)理論的一些基本性質(zhì)索引

圖書封面

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