高中數(shù)學聯(lián)賽講義（代數(shù)分冊）

前言

　　“全國高中數(shù)學聯(lián)賽”（始于1981年）是教育部批準，由中國科協(xié)主管，中國數(shù)學會普及工作委員會主辦，國內影響最大的一項中學生學科競賽?！　∶磕?0月中旬的第一個周日，全國有近10萬學生參加這項重要的競賽活動，爭奪每個賽區(qū)的一等獎。每個賽區(qū)前幾名的同學，還可以獲得進入“中國數(shù)學奧林匹克”的資格，更進一步，可以爭取代表中國參加國際數(shù)學奧林匹克競賽。　　2009年1月，中國數(shù)學會普及工作委員會在海南召開會議，對全國高中數(shù)學聯(lián)賽的考查方式及考查要求作了調整，進一步加強聯(lián)賽第二試的內容，并明確將“代數(shù)、幾何、組合、數(shù)論”四塊的考查要求寫入考試說明?！　≡S多同學在全國高中數(shù)學聯(lián)賽前夕，都會碰到這樣的問題：如何進行聯(lián)賽的復習，選擇什么書來看，找一些什么樣的題目來做，哪些知識點是聯(lián)賽重點考查的，哪些數(shù)學思想方法是聯(lián)賽命題者比較青睞的，等等。　　為了更有效地應對新的聯(lián)賽命題方式，提高讀者聯(lián)賽復習的效果，解決讀者的這些疑惑，《數(shù)學競賽之窗》編輯部特別邀請了全國各地在數(shù)學競賽輔導一線的教練員和多次參加各級各類競賽命題的專家編寫了本叢書。本叢書分為三冊，分別是：代數(shù)分冊，幾何分冊以及組合、數(shù)論分冊?！　〈鷶?shù)分冊：按照全國高中數(shù)學聯(lián)賽考查的重點內容，本冊內容包括“函數(shù)、數(shù)列、不等式、多項式、復數(shù)”等部分，涵蓋全國聯(lián)賽一試和二試對代數(shù)問題的要求?！　缀畏謨裕罕緝詢热莘譃槿髩K——立體幾何、解析幾何和平面幾何，其中立體幾何和解析幾何是一試中的重點考查內容，平面幾何是二試的必考內容?！　〗M合和數(shù)論分冊：本冊既注意了聯(lián)賽一試對簡單排列組合問題和數(shù)論小題的覆蓋，更注重聯(lián)賽二試中對數(shù)論和組合問題的考查，這些問題往往以聯(lián)賽壓軸題的形式出現(xiàn)，在新的考試模式下，這方面的考查會得到加強，希望引起讀者注意?！　”緯木帉戇^程中，得到《數(shù)學競賽之窗》編委老師的大力支持，他們提出了很多富有建設性、針對性的建議。同時，《數(shù)學競賽之窗》編輯部決定開設一個熱線，解答廣大讀者關于全國高中數(shù)學聯(lián)賽的問題。熱線電話是：0512-68184173，也可通過電子郵件聯(lián)系我們，信箱是：sxjszcbjb@163.com?！　∠抻谧髡咚剑瑫胁煌字幷垙V大讀者批評指正。我們將綜合大家的建議，再版時做出修訂，力求使本書更適合聯(lián)賽實際。

內容概要

　　按照全國高中數(shù)學聯(lián)賽考查的重點內容，本冊內容包括“函數(shù)、數(shù)列、不等式、多項式、復數(shù)”等部分，涵蓋全國聯(lián)賽一試和二試對代數(shù)問題的要求。

書籍目錄

第一章 集合1.集合與元素2.集合運算3.子集4.集合綜合應用
第二章 函數(shù)及應用1.函數(shù)概念、圖象與性質2.二次函數(shù)3.函數(shù)值域與最值4.參數(shù)問題5.函數(shù)存在與函數(shù)構造6.抽象函數(shù)7.函數(shù)迭代與函數(shù)方程8.方程與方程組9.函數(shù)的綜合應用
第三章 三角函數(shù)1.三角函數(shù)基本概念2.三角函數(shù)的求值3.三角恒等式的證明4.解三角形、三角形中的恒等式5.三角不等式三角函數(shù)的最值6.三角的綜合應用
第四章 向量
第五章 等差數(shù)列與等比數(shù)列1.等差、等比數(shù)列性質2.遞推數(shù)列與遞推法3.數(shù)列的通項與求和4.數(shù)列的性質5.數(shù)列不等式6.數(shù)列的應用7.數(shù)列的綜合問題
第六章 不等式1.不等式證明基本方法技巧2.幾個重要不等式應用3.柯西不等式應用4.不等式綜合證明5.幾何不等式
第七章 復數(shù)1.復數(shù)基本概念2.復數(shù)的綜合應用3.復數(shù)域上的方程4.復數(shù)與平面幾何
第八章 多項式1.多項式一2.多項式二3.多項式綜合應用

圖書封面

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