高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽講義

前言

　　“全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”（始于1981年）是教育部批準(zhǔn)，由中國(guó)科協(xié)主管，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)普及工作委員會(huì)主辦，國(guó)內(nèi)影響最大的一項(xiàng)中學(xué)生學(xué)科競(jìng)賽。　　每年10月中旬的第一個(gè)周日，全國(guó)有近10萬學(xué)生參加這項(xiàng)重要的競(jìng)賽活動(dòng)，爭(zhēng)奪每個(gè)賽區(qū)的一等獎(jiǎng)。每個(gè)賽區(qū)前幾名的同學(xué)，還可以獲得進(jìn)入“中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克”的資格，更進(jìn)一步，可以爭(zhēng)取代表中國(guó)參加國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽?！　?009年1月，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)普及工作委員會(huì)在海南召開會(huì)議，對(duì)全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的考查方式及考查要求作了調(diào)整，進(jìn)一步加強(qiáng)聯(lián)賽第二試的內(nèi)容，并明確將“代數(shù)、幾何、組合、數(shù)論”四塊的考查要求寫入考試說明。　　許多同學(xué)在全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽前夕，都會(huì)碰到這樣的問題：如何進(jìn)行聯(lián)賽的復(fù)習(xí)，選擇什么書來看，找一些什么樣的題目來做，哪些知識(shí)點(diǎn)是聯(lián)賽重點(diǎn)考查的，哪些數(shù)學(xué)思想方法是聯(lián)賽命題者比較青睞的，等等。　　為了更有效地應(yīng)對(duì)新的聯(lián)賽命題方式，提高讀者聯(lián)賽復(fù)習(xí)的效果，解決讀者的這些疑惑，《數(shù)學(xué)競(jìng)賽之窗》編輯部特別邀請(qǐng)了全國(guó)各地在數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)一線的教練員和多次參加各級(jí)各類競(jìng)賽命題的專家編寫了本叢書。本叢書分為三冊(cè)，分別是：代數(shù)分冊(cè)，幾何分冊(cè)以及組合、數(shù)論分冊(cè)?！　〈鷶?shù)分冊(cè)：按照全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽考查的重點(diǎn)內(nèi)容，本冊(cè)內(nèi)容包括“函數(shù)、數(shù)列、不等式、多項(xiàng)式、復(fù)數(shù)”等部分，涵蓋全國(guó)聯(lián)賽一試和二試對(duì)代數(shù)問題的要求?！　缀畏謨?cè)：本冊(cè)內(nèi)容分為三大塊——立體幾何、解析幾何和平面幾何，其中立體幾何和解析幾何是一試中的重點(diǎn)考查內(nèi)容，平面幾何是二試的必考內(nèi)容。　　組合和數(shù)論分冊(cè)：本冊(cè)既注意了聯(lián)賽一試對(duì)簡(jiǎn)單排列組合問題和數(shù)論小題的覆蓋，更注重聯(lián)賽二試中對(duì)數(shù)論和組合問題的考查，這些問題往往以聯(lián)賽壓軸題的形式出現(xiàn)，在新的考試模式下，這方面的考查會(huì)得到加強(qiáng)，希望引起讀者注意?！　”緯木帉戇^程中，得到《數(shù)學(xué)競(jìng)賽之窗》編委老師的大力支持，他們提出了很多富有建設(shè)性、針對(duì)性的建議。同時(shí)，《數(shù)學(xué)競(jìng)賽之窗》編輯部決定開設(shè)一個(gè)熱線，解答廣大讀者關(guān)于全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的問題?！　∠抻谧髡咚?，書中不妥之處請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正。我們將綜合大家的建議，再版時(shí)做出修訂，力求使本書更適合聯(lián)賽實(shí)際。

內(nèi)容概要

　　本書是由浙江大學(xué)出版社出版的。“全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”（始于1981年）是教育部批準(zhǔn)，由中國(guó)科協(xié)主管，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)普及工作委員會(huì)主辦，國(guó)內(nèi)影響最大的一項(xiàng)中學(xué)生學(xué)科競(jìng)賽。

書籍目錄

組合數(shù)學(xué)第一章 組合計(jì)數(shù)問題　1.基本計(jì)數(shù)方法　2.遞推關(guān)系與組合恒等式　3.其他計(jì)數(shù)方法第二章 存在性與構(gòu)造性問題　1.存在性問題　2.構(gòu)造性及性質(zhì)第三章 組合最值問題　1.離散最?問題　2.數(shù)集（數(shù)列，數(shù)表）問題　3.幾何（圖論）問題　4.集合問題初等數(shù)論　第一章 整除　第二章 模、重要定理應(yīng)用　第三章 數(shù)論應(yīng)用

編輯推薦

　　得到《數(shù)學(xué)競(jìng)賽之窗》編委老師的大力支持，他們提出了很多富有建設(shè)性、針對(duì)性的建議。同時(shí)，《數(shù)學(xué)競(jìng)賽之窗》編輯部決定開設(shè)一個(gè)熱線，解答廣大讀者關(guān)于全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的問題。

圖書封面

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