數(shù)值分析課程設(shè)計

內(nèi)容概要

本書主要圍繞數(shù)值分析的基本知識點，詳細(xì)分析了一套8道課程設(shè)計題目，通過相關(guān)背景知識回顧、題目設(shè)計分析與實現(xiàn)以及與MATLAB實驗結(jié)果進(jìn)行比較等，為學(xué)生完成數(shù)值計算方法的實踐提供參考。同時本教材還提供一套9道難度稍高的題目以及簡要提示，供讀者做進(jìn)一步實踐。全部題目可從在線自動判題系統(tǒng)http：//acm·zju·edu．cn/na public/中找到，具有一定趣味性和挑戰(zhàn)性。    本教材可作為數(shù)值分析課程配套的實驗教材，也適合于作為大專院校理工類學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)計算方法的輔助教材。

書籍目錄

第1章 數(shù)值分析課程實踐概要  1.1 課程實踐的意義  1.2 實驗的基本要求第2章 MATLAB簡介  2.1 MATLAB概述  2.2 常用基本指令  2.3 數(shù)值技術(shù)第3章 案例詳解1：誤差的影響  3.1 基本知識回顧  3.2 設(shè)計題目  3.3 設(shè)計分析與實現(xiàn)  3.4 MATLAB實驗結(jié)果第4章 案例詳解2：牛頓（Newton）法求非線性方程的根  4.1 基本知識回顧  4.2 設(shè)計題目  4.3 設(shè)計分析與實現(xiàn)  4.4 MATLAB實驗結(jié)果第5章 案例詳解3：求解線性方程組  5.1 基本知識回顧  5.2 設(shè)計題目  5.3 設(shè)計分析與實現(xiàn)  5.4 MATLAB實驗結(jié)果第6章 案例詳解4：冪法求矩陣特征值  6.1 基本知識回顧  6.2 設(shè)計題目  6.3 設(shè)計分析與實現(xiàn)  6.4 MATLAB實驗結(jié)果第7章 案例詳解5：埃爾米特（Hermite）插值  7.1 基本知識回顧  7.2 設(shè)計題目  7.3 設(shè)計分析與實現(xiàn)  7.4 MATLAB實驗結(jié)果第8章 案例詳解6：曲線擬合  8.1 基本知識回顧  8.2 設(shè)計題目  8.3 設(shè)計分析與實現(xiàn)  8.4 MATLAB實驗結(jié)果第9章 案例詳解7：數(shù)值積分  9.1 基本知識回顧  9.2 設(shè)計題目  9.3 設(shè)計分析與實現(xiàn)  9.4 MATLAB實驗結(jié)果第10章 案例詳解8：求常微分方程數(shù)值解的歐拉（Euler）法比較  10.1 基本知識回顧  10.2 設(shè)計題目  10.3 設(shè)計分析與實現(xiàn)  10.4 MATLAB實驗結(jié)果第11章 課程設(shè)計習(xí)題  11.1 哈明（Hamming）級數(shù)的近似計算  11.2 求給定代數(shù)多項式的根  11.3 求解周期性三對角陣方程組  11.4 雅可比（Jacobi）迭代與高斯一塞德爾（Gauss—Seidel）迭代的比較    11.5 反冪法求矩陣特征值  11.6 三次樣條插值  11.7 正交多項式擬合  11.8 龍貝格（Romberg）算法的應(yīng)用  11.9 龍格一庫塔（Runge—Kutta）法求解常微分方程組附錄參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第1章 數(shù)值分析課程實踐概要　　1.1 課程實踐的意義　　解決問題的數(shù)值方法已經(jīng)成為工程學(xué)乃至社會科學(xué)研究中非常重要的基礎(chǔ)工具。“數(shù)值分析”是應(yīng)用性很強的數(shù)學(xué)類課程，是工程數(shù)學(xué)與計算機應(yīng)用的橋梁，介紹將連續(xù)的數(shù)學(xué)模型離散化，通過計算機程序在有限步驟內(nèi)求得數(shù)值近似解的方法?！　⊥ㄟ^本書的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握經(jīng)典算法的基本理論和使用技巧，包括基本的誤差分析方法、求解非線性方程和線性方程組的方法、求特征根、用插值及擬合近似計算函數(shù)值、計算近似定積分、求解微分方程的方法等，并能夠靈活應(yīng)用以解決實際問題?！　ATLAB是實際工程的數(shù)值計算中應(yīng)用非常普遍的一款軟件，提供了大部分常用的數(shù)值計算函數(shù)，其矩陣運算功能特別強大。一般數(shù)值分析教材中介紹的所有經(jīng)典問題都可以在MATLAB中找到相應(yīng)的函數(shù)解決，但其解決的效果可能受到問題本身病態(tài)程度的影響，因為MATLAB對函數(shù)實現(xiàn)了很好的封裝，當(dāng)其效果不理想時，用戶很難調(diào)整函數(shù)內(nèi)部的參數(shù)以改進(jìn)效果。這就需要我們了解算法本身的實現(xiàn)方法，自己動手解決特定的問題。所以，我們?nèi)匀挥斜匾?xùn)練學(xué)生自己動手實現(xiàn)算法的能力。　　本書主要圍繞課程的基本知識點，設(shè)計了8個上機編程練習(xí)題目，每題提供了基本知識回顧、設(shè)計題目、設(shè)計分析與實現(xiàn)以及MATLAB實驗結(jié)果。通過詳細(xì)分析一套題目的解法，指導(dǎo)學(xué)生完成從對知識點的理解，到靈活應(yīng)用其解決比較復(fù)雜的問題，到動手實現(xiàn)應(yīng)用的算法，通過觀察分析測試結(jié)果增強對算法的感性認(rèn)識，并與使用MATLAB計算得到的結(jié)果進(jìn)行比較。

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