高等代數(shù)解題思想與方法

內(nèi)容概要

　　高等代數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課。該課程以線性空間為背景，以線性變換為方法，以矩陣為工具，著重研究線性代數(shù)的問題。    本書著重于高等代數(shù)基本內(nèi)容的學(xué)習(xí)和基本方法的訓(xùn)練，重視基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和基本能力的培養(yǎng)，內(nèi)容由淺入深，緊扣教材，針對(duì)性強(qiáng)；題目難易適中，立意深刻，構(gòu)思巧妙；解法形式多樣，思路開闊，啟發(fā)性強(qiáng)，是學(xué)習(xí)高等代數(shù)的學(xué)生及有關(guān)科技人員必備的參考書。本書體現(xiàn)從具體到抽象的公理化思想，采用超幾何觀念與代數(shù)方法結(jié)合的形象化手段，著重于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理論證能力，掌握解決代數(shù)問題的方法。    要掌握好高等代數(shù)的學(xué)習(xí)方法，不僅要掌握高等代數(shù)的內(nèi)容，還要靈活運(yùn)用自己所學(xué)到的知識(shí)，把各章的內(nèi)容融匯貫通，使之前后聯(lián)系，嘗試并學(xué)會(huì)用典型方法和多種途徑去解決同一個(gè)問題。    作者多年來為浙江師范大學(xué)學(xué)生講授高等代數(shù)課程，本書是作者多年教授《高等代數(shù)選論》課程經(jīng)驗(yàn)的積累和總結(jié)。內(nèi)容涉及現(xiàn)行高等代數(shù)課程的幾乎所有內(nèi)容，適合學(xué)習(xí)高等代數(shù)課程的學(xué)生和相關(guān)科技人員學(xué)習(xí)和參考，特別適合報(bào)考研究生的讀者作為參考書使用。

書籍目錄

第一章　一元多項(xiàng)式　1　多項(xiàng)式的整除性　2　最大公因式·重因式　3　實(shí)系數(shù)、復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式　4　有理系數(shù)多項(xiàng)式第二章　行列式　1　行列式的計(jì)算方法　2　行列式與子式第三章　線性方程組　1　n維向量組的線性相關(guān)性　2　齊次線性方程組　3　非齊次線性方程組第四章　矩陣　1　初等變換·分塊矩陣　2　矩陣的秩　3　逆矩陣　4　矩陣分解第五章　線性空間　1　向量組的秩　2　線性空間、基和維數(shù)　3　和空間與直和第六章　線性變換　1　線性變換及其矩陣　2　線性變換（矩陣）的特征多項(xiàng)式·特征值·特征向量　3　線性變換（矩陣）的對(duì)角化　4　值域與核·不變子空間第七章　*-矩陣　1　矩陣的最小多項(xiàng)式　2　不變因子·初等因子　3　矩陣的約旦（Jordan）標(biāo)準(zhǔn)形第八章　二次型　1　二次型及其標(biāo)準(zhǔn)型　2　正定和半正定二次型第九章　歐氏空間　1　內(nèi)積與歐氏空間·標(biāo)準(zhǔn)正交基　2　正交變換　3　對(duì)稱變換

圖書封面

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