應用數(shù)學基礎

前言

　　中國高等教育在“十一五”期間的一個主題是走向內涵發(fā)展的道路。對每個高等職業(yè)技術學院來講，最重要的任務除了要建設一支具有相當水平的師資隊伍，要構建一個對人才培養(yǎng)必須具備的高效的產(chǎn)學研結合體系之外，就是要有一個與高職定位相吻合的高等職業(yè)技術課程體系。這其中，基礎課，特別是數(shù)學課是我們不可能回避、又是極為重要的課程?！　∮筛叩冉逃木㈦A段發(fā)展起來的高等?？茖W校，數(shù)學課遵循的是“必需、夠用”的原則。當時，數(shù)學基本上就是“微積分”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計’’三門課，學時也都在150～200學時之間，內容基礎上是本科生內容的簡化。當高等教育進入大眾化階段后，高等職業(yè)技術學院的定位發(fā)生了很大變化，學生生源發(fā)生了很大變化。我們培養(yǎng)的人才是社會上各類崗位的技能型、應用型人才，而學生的數(shù)學基礎明顯薄弱，單憑主觀想象和判斷來對數(shù)學內容進行取舍就會遇到許多矛盾。因此，數(shù)學課的改革便成為高職教育的重要課題。

內容概要

　　本書是“高等數(shù)學模塊化系列教材”之一，適合于高職類本科經(jīng)濟管理、理工類各專業(yè)的公共課教材，也可以作為專升本的復習資料?！　”緯卜譃榱拢旱?章向量與空間解析幾何；第2章二元函數(shù)微分學；第3章二元函數(shù)積分學；第4章微分方程；第5章無窮級數(shù)；第6章矩陣的特征值和特征向量。書中小字部分為補充內容，供學生自學之用；每節(jié)后面都有練習題，每章后面附有復習題，幫助學生復習鞏固所學知識。此外，本書最后附有數(shù)學試驗（介紹MATLAB的一些基本應用）和習題參考答案?！　”緯?章、第6章由周念編寫，第2章、第3章、第4章由單一峰編寫，第5章由陽軍編寫。

書籍目錄

第1章　向量與空間解析幾何　1.1　空間直角坐標系與向量的概念　　1.1.1　空間直角坐標系　　1.1.2　向量與向量的線性運算　　1.1.3　空間向量的坐標表示及運算　1.2　向量的乘法運算　　1.2.1　向量的數(shù)量積　　1.2.2　向量的向量積　1.3　空間中的平面與直線　　1.3.1　平面　　1.3.2　直線　　1.4　空間的曲面和曲線　　1.4.1　常見空間曲面及其方程　　1.4.2　空間曲線第2章　二元函數(shù)微分學　2.1　二元函數(shù)的概念　　2.1.1　二元函數(shù)的定義　　2.1.2　二元函數(shù)的幾何意義　2.2　二元函數(shù)的導數(shù)及其應用　　2.2.1　偏導數(shù)　　2.2.2　偏導數(shù)的應用——二元函數(shù)的極值、最值問題　　2.2.3　偏導數(shù)的應用——幾何問題　2.3　二元函數(shù)的微分及其應用　　2.3.1　二元函數(shù)全微分的概念　　2.3.2　全微分的應用——近似計算第3章　二元函數(shù)積分學　3.1　二重積分的概念與性質　　3.1.1　引例——曲頂柱體的體積　　3.1.2　二重積分的定義　　3.1.3　二重積分的性質　3.2　二重積分的計算及其在幾何問題上的應用　　3.2.1　直角坐標法及其應用　　3.2.2　極坐標法及其應用第4章　微分方程　4.1　微分方程的基本概念　4.2　簡單常微分方程的基本解法　　4.2.1　一階微分方程　　4.2.2　二階微分方程　4.3　微分方程在數(shù)學建模中的應用　　4.3.1　幾何問題　　4.3.2　彈簧振動模型　　4.3.3　溶液混合問題　　4.3.4　種群增長模型第5章　無窮級數(shù)　5.1　級數(shù)的概念及基本性質　　5.1.1　引例　　5.1.2　數(shù)項級數(shù)的基本概念　　5.1.3　數(shù)項級數(shù)的基本性質　　5.1.4　數(shù)項級數(shù)收斂的必要條件　　5.1.5　函數(shù)項級數(shù)的基本概念　5.2　數(shù)項級數(shù)　　5.2.1　正項級數(shù)的斂散性　　5.2.2　交錯級數(shù)的斂散性　　5.2.3　任意項級數(shù)的斂散性　5.3　冪級數(shù)　　5.3.1　冪級數(shù)的概念　　5.3.2　冪級數(shù)的收斂域　　5.3.3　冪級數(shù)的微分與積分　　5.3.4　將函數(shù)展開成冪級數(shù)　　5.4.4　冪級數(shù)展開式的應用第6章　矩陣的特征值和特征向量　6.1　矩陣的特征值與特征向量　　6.1.1　特征值與特征向量　　6.1.2　特征值與特征向量的求法　6.2　相似對角形　　6.2.1　相似矩陣　　6.2.2　正交相似　　6.2.3　用正交變換化二次型為標準型附錄1　行列式附錄2　向量組的線性相關性附錄3　數(shù)學實驗參考答案

編輯推薦

　　《應用數(shù)學基礎》力求從實際問題出發(fā)，講述了多元微積分、微分方程、矩陣特征值與特征向量、矢量代數(shù)和空間解析幾何、無窮級數(shù)等相關知識，突出培養(yǎng)學生的知識應用能力，并借助于常用數(shù)學軟件訓練學生的實際動手操作能力，注重數(shù)學作為工具的實用性。

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