應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

前言

　　中國高等教育在“十一五”期間的一個主題是走向內(nèi)涵發(fā)展的道路。對每個高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院來講，最重要的任務(wù)除了要建設(shè)一支具有相當(dāng)水平的師資隊伍，要構(gòu)建一個對人才培養(yǎng)必須具備的高效的產(chǎn)學(xué)研結(jié)合體系之外，就是要有一個與高職定位相吻合的高等職業(yè)技術(shù)課程體系。這其中，基礎(chǔ)課，特別是數(shù)學(xué)課是我們不可能回避、又是極為重要的課程?！　∮筛叩冉逃木㈦A段發(fā)展起來的高等專科學(xué)校，數(shù)學(xué)課遵循的是“必需、夠用”的原則。當(dāng)時，數(shù)學(xué)基本上就是“微積分”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計’’三門課，學(xué)時也都在150～200學(xué)時之間，內(nèi)容基礎(chǔ)上是本科生內(nèi)容的簡化。當(dāng)高等教育進(jìn)入大眾化階段后，高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院的定位發(fā)生了很大變化，學(xué)生生源發(fā)生了很大變化。我們培養(yǎng)的人才是社會上各類崗位的技能型、應(yīng)用型人才，而學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)明顯薄弱，單憑主觀想象和判斷來對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行取舍就會遇到許多矛盾。因此，數(shù)學(xué)課的改革便成為高職教育的重要課題。

內(nèi)容概要

　　本書是“高等數(shù)學(xué)模塊化系列教材”之一，適合于高職類本科經(jīng)濟(jì)管理、理工類各專業(yè)的公共課教材，也可以作為專升本的復(fù)習(xí)資料。　　本書共分為六章：第1章向量與空間解析幾何；第2章二元函數(shù)微分學(xué)；第3章二元函數(shù)積分學(xué)；第4章微分方程；第5章無窮級數(shù)；第6章矩陣的特征值和特征向量。書中小字部分為補(bǔ)充內(nèi)容，供學(xué)生自學(xué)之用；每節(jié)后面都有練習(xí)題，每章后面附有復(fù)習(xí)題，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識。此外，本書最后附有數(shù)學(xué)試驗（介紹MATLAB的一些基本應(yīng)用）和習(xí)題參考答案?！　”緯?章、第6章由周念編寫，第2章、第3章、第4章由單一峰編寫，第5章由陽軍編寫。

書籍目錄

第1章　向量與空間解析幾何　1.1　空間直角坐標(biāo)系與向量的概念　　1.1.1　空間直角坐標(biāo)系　　1.1.2　向量與向量的線性運(yùn)算　　1.1.3　空間向量的坐標(biāo)表示及運(yùn)算　1.2　向量的乘法運(yùn)算　　1.2.1　向量的數(shù)量積　　1.2.2　向量的向量積　1.3　空間中的平面與直線　　1.3.1　平面　　1.3.2　直線　　1.4　空間的曲面和曲線　　1.4.1　常見空間曲面及其方程　　1.4.2　空間曲線第2章　二元函數(shù)微分學(xué)　2.1　二元函數(shù)的概念　　2.1.1　二元函數(shù)的定義　　2.1.2　二元函數(shù)的幾何意義　2.2　二元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用　　2.2.1　偏導(dǎo)數(shù)　　2.2.2　偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——二元函數(shù)的極值、最值問題　　2.2.3　偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——幾何問題　2.3　二元函數(shù)的微分及其應(yīng)用　　2.3.1　二元函數(shù)全微分的概念　　2.3.2　全微分的應(yīng)用——近似計算第3章　二元函數(shù)積分學(xué)　3.1　二重積分的概念與性質(zhì)　　3.1.1　引例——曲頂柱體的體積　　3.1.2　二重積分的定義　　3.1.3　二重積分的性質(zhì)　3.2　二重積分的計算及其在幾何問題上的應(yīng)用　　3.2.1　直角坐標(biāo)法及其應(yīng)用　　3.2.2　極坐標(biāo)法及其應(yīng)用第4章　微分方程　4.1　微分方程的基本概念　4.2　簡單常微分方程的基本解法　　4.2.1　一階微分方程　　4.2.2　二階微分方程　4.3　微分方程在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用　　4.3.1　幾何問題　　4.3.2　彈簧振動模型　　4.3.3　溶液混合問題　　4.3.4　種群增長模型第5章　無窮級數(shù)　5.1　級數(shù)的概念及基本性質(zhì)　　5.1.1　引例　　5.1.2　數(shù)項級數(shù)的基本概念　　5.1.3　數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì)　　5.1.4　數(shù)項級數(shù)收斂的必要條件　　5.1.5　函數(shù)項級數(shù)的基本概念　5.2　數(shù)項級數(shù)　　5.2.1　正項級數(shù)的斂散性　　5.2.2　交錯級數(shù)的斂散性　　5.2.3　任意項級數(shù)的斂散性　5.3　冪級數(shù)　　5.3.1　冪級數(shù)的概念　　5.3.2　冪級數(shù)的收斂域　　5.3.3　冪級數(shù)的微分與積分　　5.3.4　將函數(shù)展開成冪級數(shù)　　5.4.4　冪級數(shù)展開式的應(yīng)用第6章　矩陣的特征值和特征向量　6.1　矩陣的特征值與特征向量　　6.1.1　特征值與特征向量　　6.1.2　特征值與特征向量的求法　6.2　相似對角形　　6.2.1　相似矩陣　　6.2.2　正交相似　　6.2.3　用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型附錄1　行列式附錄2　向量組的線性相關(guān)性附錄3　數(shù)學(xué)實驗參考答案

編輯推薦

　　《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》力求從實際問題出發(fā)，講述了多元微積分、微分方程、矩陣特征值與特征向量、矢量代數(shù)和空間解析幾何、無窮級數(shù)等相關(guān)知識，突出培養(yǎng)學(xué)生的知識應(yīng)用能力，并借助于常用數(shù)學(xué)軟件訓(xùn)練學(xué)生的實際動手操作能力，注重數(shù)學(xué)作為工具的實用性。

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