集合初步

前言

中國高等教育在“十一五”期間的一個(gè)主題是走向內(nèi)涵發(fā)展的道路。對每個(gè)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院來講，最重要的任務(wù)除了要建設(shè)一支具有相當(dāng)水平的師資隊(duì)伍，要構(gòu)建一個(gè)對人才培養(yǎng)必須具備的高效的產(chǎn)學(xué)研結(jié)合體系之外，就是要有一個(gè)與高職定位相吻合的高等職業(yè)技術(shù)課程技術(shù)。這其中，基礎(chǔ)課，特別是數(shù)學(xué)課是我們不可能回避、又是極為重要的課程。在高等教育的精英階段發(fā)展起來的高等?？茖W(xué)校，數(shù)學(xué)課遵循的是“必需、夠用”的原則。當(dāng)時(shí)，數(shù)學(xué)基本上就是“微積分”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”三門課，學(xué)時(shí)也都在150-200學(xué)時(shí)之間，內(nèi)容基本上是本科生內(nèi)容的簡化。當(dāng)高等教育進(jìn)入大眾化階段后，高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院的定位發(fā)生了很大變化，學(xué)生生源發(fā)生了很大變化。我們培養(yǎng)的人才是社會上各類崗位的技能型、應(yīng)用型人才，而學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)明顯薄弱，單憑主觀想象和判斷來對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行取舍就會遇到許多矛盾。因此，數(shù)學(xué)課的改革便成為高職教育的重要課題?！氨匦琛蛴谩痹谶@種新形勢下如何賦予新的內(nèi)涵，并在此方針下進(jìn)行數(shù)學(xué)課的改革是非常重要的。我們以為“必需、夠用”不能以數(shù)學(xué)自身的學(xué)科系統(tǒng)來衡量，不能由數(shù)學(xué)教師的愛好來決定，也不能由學(xué)校統(tǒng)一規(guī)定課程的學(xué)時(shí)和內(nèi)容?！氨匦?、夠用”要由每個(gè)專業(yè)的職業(yè)崗位需求來決定，要由每個(gè)專業(yè)的專業(yè)要求來決定，要由學(xué)生的實(shí)際基礎(chǔ)來決定。為此，近幾年來，我們進(jìn)行了數(shù)學(xué)課的實(shí)用化、小型化、模塊化的改革探索。這套系列教材便是這種改革的階段性成果。

內(nèi)容概要

　　本書是“高等數(shù)學(xué)模塊化系列教材”之一，是適合于計(jì)算機(jī)類、信息類各專業(yè)的公共課教材。本書只講解集合和二元關(guān)系的相關(guān)知識，計(jì)劃18 課時(shí)，1學(xué)分?！　”緯卜譃閮烧拢旱?章主要介紹集合的相關(guān)概念，集合的基本運(yùn)算和集合在計(jì)數(shù)上的應(yīng)用；第2章講述二元關(guān)系的相關(guān)知識，前兩節(jié)介紹二元關(guān)系的相關(guān)概念和基本運(yùn)算，第三節(jié)介紹幾種特殊的二元關(guān)系及它們的判斷方法，第四節(jié)為關(guān)系的閉包，介紹如何構(gòu)造特殊二元關(guān)系，最后一節(jié)為等價(jià)關(guān)系與劃分。書中每節(jié)后面都有練習(xí)題，每章后面有復(fù)習(xí)題，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識。此外，本書最后有兩個(gè)附錄，附錄一為各章節(jié)的習(xí)題參考答案，附錄二為閱讀材料（介紹康托）?！　”緯捎崛疳撝骶?，陳亮編寫完成。由于作者水平有限，書中難免有不足甚至錯(cuò)誤之處，敬請讀者不吝賜教。

書籍目錄

第1章　集合　1.1　集合的基本概念　　1.1.1　集合的概念　　1.1.2　集合的表示方法　　1.1.3　子集與真子集　　1.1.4　特殊的集合　　1.1.5　常見錯(cuò)誤　習(xí)題1.1　1.2　集合的基本運(yùn)算　　1.2.1　并和交　　1.2.2　補(bǔ)集和對稱差　　1.2.3　常見錯(cuò)誤　習(xí)題1.2　1.3　有限集合的計(jì)數(shù)　　1.3.1　包含排斥原理　　1.3.2　待定系數(shù)法　　1.3.3　常見錯(cuò)誤　習(xí)題1.3　復(fù)習(xí)題第2章　二元關(guān)系　2.1　笛卡兒積與二元關(guān)系　　2.1.1　有序?qū)εc笛卡兒積　　2.1.2　二元關(guān)系　　2.1.3　二元關(guān)系的表示方法　　2.1.4　幾種特殊的二元關(guān)系　　2.1.5　常見錯(cuò)誤　習(xí)題2.1　2.2　二元關(guān)系的運(yùn)算　　2.2.1　關(guān)系的集合運(yùn)算　　2.2.2　關(guān)系的定義域和值域　　2.2.3　關(guān)系的逆和復(fù)合　　2.2.4　常見錯(cuò)誤　習(xí)題2.2　2.3　二元關(guān)系的性質(zhì)與判斷　　2.3.1　關(guān)系的自反性　　2.3.2　關(guān)系的反自反性　　2.3.3　關(guān)系的對稱性　　2.3.4　關(guān)系的反對稱性　　2.3.5　關(guān)系的傳遞性　　2.3.6　常見錯(cuò)誤　習(xí)題2.3　2.4　關(guān)系的閉包　　2.4.1　閉包的概念及構(gòu)造方法　　2.4.2　常見錯(cuò)誤　習(xí)題2.4　2.5　等價(jià)關(guān)系與劃分　　2.5.1　等價(jià)關(guān)系　　2.5.2　集合的劃分　　2.5.3　常見錯(cuò)誤　習(xí)題2.5　復(fù)習(xí)題附錄1　參考答案附錄2　閱讀材料

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《普通高等教育"十一五"國家級規(guī)劃教材?集合初步》力求從實(shí)際問題出發(fā)，從學(xué)生容易理解的角度自然地、直觀地講解了集合和二元關(guān)系的相關(guān)知識，淡化數(shù)學(xué)嚴(yán)密的理論體系，突出培養(yǎng)學(xué)生的知識應(yīng)用能力，《普通高等教育"十一五"國家級規(guī)劃教材?集合初步》適用于計(jì)算機(jī)類及信息工程專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)公共課。

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