初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽解題方法大全

內(nèi)容概要

　　《初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽解題方法大全》特色：　　一、知識(shí)梳理 著眼于梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，使學(xué)生牢固掌握知識(shí)點(diǎn)和整體把握，為下一步的學(xué)習(xí)做好鋪墊?！　∫?、典例探究 分為中考類和奧賽類，通過(guò)具有示范價(jià)值的例題，展開(kāi)發(fā)散思維，揭示解題規(guī)律，啟發(fā)解題思路，點(diǎn)撥方法技巧，幫助學(xué)生尋求解決問(wèn)題的突破口，教會(huì)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的思維方法。　　三、課外訓(xùn)練 按等第、層次設(shè)計(jì)A類、B類兩組能力訓(xùn)練題，用于檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果與能力，指導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的品格以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生能夠隨機(jī)應(yīng)變、從容應(yīng)對(duì)紛繁多變的試題，提高學(xué)生的應(yīng)試能力。

書(shū)籍目錄

第一講 整數(shù)（一） 第二講 整數(shù)（二） 第三講 實(shí)數(shù) 第四講 整式 第五講 因式分解 第六講 分式 第七講 二次根式 第八講 一元一次方程（組） 第九講 一元二次方程（組） 第十講 不定方程（組） 第十一講 不等式 第十二講 一次函數(shù)與反比例函數(shù) 第十三講 二次函數(shù) 第十四講 三角形 第十五講 四邊形 第十六講 相似形 第十七講 解直角三角形 第十八講 幾何變換與面積問(wèn)題 第十九講 圓 第二十講 三角形的四心與平面幾何四個(gè)重要定理 第二十一講 抽屜原理 第二十二講 數(shù)學(xué)競(jìng)賽解題方法 參考答案

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   例9 任選6人，試證其中必有3人，他們互相認(rèn)識(shí)或都不認(rèn)識(shí)。 解 用A、B、C、D、E、F表示這6個(gè)人，首先以A為中心考慮，他與另外五個(gè)人B、C、D、E、F只有兩種可能的關(guān)系：認(rèn)識(shí)或不認(rèn)識(shí)，那么由抽屜原則，他必定與其中某三人認(rèn)識(shí)或不認(rèn)識(shí)，現(xiàn)不妨設(shè)A認(rèn)識(shí)B、C、D三人，當(dāng)B、C、D三人都互不認(rèn)識(shí)時(shí)，問(wèn)題得證；當(dāng)B、C、D三人中有兩人認(rèn)識(shí)，如B、C認(rèn)識(shí)時(shí)，則A、B、C互相認(rèn)識(shí)，問(wèn)題也得證。 評(píng)注 本例采用了舍去保留、化繁為簡(jiǎn)、逐步縮小考慮范圍的方法。 例7910瓶紅、藍(lán)墨水，排成130行，每行7瓶，證明：不論怎樣排列，紅藍(lán)墨水瓶的顏色次序必定出現(xiàn)下述兩種情況之一種： （1）至少有三行完全相同； （2）至少有兩組（四行）每組的兩行完全相同。 解 910瓶紅、藍(lán)墨水排成130行，每行7瓶，對(duì)一行來(lái)說(shuō)，每個(gè)位置上有紅藍(lán)兩種可能，因此，一行的紅、藍(lán)墨水排法有27 =128種，對(duì)每一種不同排法設(shè)為一種“行式”，共有128種行式， 現(xiàn)有130行，在其中任取129行，依抽屜原則知，必有兩行A、B行式相同。 除A、B外余下128行，若有一行P與A行式相同，知滿足（1）至少有三行A、B、P完全相同，若在這128行中設(shè)直一行5A行或相同，那么這128行至多有127種行式，依抽屜原則，必有兩行C、D具有相同行式，這樣便找到了（A、B），（C、D）兩組（四行），且兩組兩行完全相同。 例8 從1～100的自然數(shù)中，任意取出51個(gè)數(shù)，證明其中一定有兩個(gè)數(shù)，它們中的一個(gè)是另一個(gè)的整數(shù)倍。

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《初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽解題方法大全(第2版)》課外訓(xùn)練按等第層次設(shè)計(jì)A類、B類兩組能力訓(xùn)練題，用于檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果與能力，指導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的品格以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生能夠隨機(jī)應(yīng)變、從容應(yīng)對(duì)紛繁多變的試題，提高學(xué)生的應(yīng)試能力。

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