初中數(shù)學競賽解題方法大全

內(nèi)容概要

　　《初中數(shù)學競賽解題方法大全》特色：　　一、知識梳理 著眼于梳理知識結(jié)構(gòu)，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，幫助學生理清知識脈絡(luò)，使學生牢固掌握知識點和整體把握，為下一步的學習做好鋪墊?！　∫?、典例探究 分為中考類和奧賽類，通過具有示范價值的例題，展開發(fā)散思維，揭示解題規(guī)律，啟發(fā)解題思路，點撥方法技巧，幫助學生尋求解決問題的突破口，教會學生運用知識解決實際問題的思維方法?！　∪?、課外訓練 按等第、層次設(shè)計A類、B類兩組能力訓練題，用于檢測學生的學習效果與能力，指導學生循序漸進，提升學生自主學習的品格以及分析問題和解決問題的能力，使學生能夠隨機應(yīng)變、從容應(yīng)對紛繁多變的試題，提高學生的應(yīng)試能力。

書籍目錄

第一講 整數(shù)（一） 第二講 整數(shù)（二） 第三講 實數(shù) 第四講 整式 第五講 因式分解 第六講 分式 第七講 二次根式 第八講 一元一次方程（組） 第九講 一元二次方程（組） 第十講 不定方程（組） 第十一講 不等式 第十二講 一次函數(shù)與反比例函數(shù) 第十三講 二次函數(shù) 第十四講 三角形 第十五講 四邊形 第十六講 相似形 第十七講 解直角三角形 第十八講 幾何變換與面積問題 第十九講 圓 第二十講 三角形的四心與平面幾何四個重要定理 第二十一講 抽屜原理 第二十二講 數(shù)學競賽解題方法 參考答案

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   例9 任選6人，試證其中必有3人，他們互相認識或都不認識。 解 用A、B、C、D、E、F表示這6個人，首先以A為中心考慮，他與另外五個人B、C、D、E、F只有兩種可能的關(guān)系：認識或不認識，那么由抽屜原則，他必定與其中某三人認識或不認識，現(xiàn)不妨設(shè)A認識B、C、D三人，當B、C、D三人都互不認識時，問題得證；當B、C、D三人中有兩人認識，如B、C認識時，則A、B、C互相認識，問題也得證。 評注 本例采用了舍去保留、化繁為簡、逐步縮小考慮范圍的方法。 例7910瓶紅、藍墨水，排成130行，每行7瓶，證明：不論怎樣排列，紅藍墨水瓶的顏色次序必定出現(xiàn)下述兩種情況之一種： （1）至少有三行完全相同； （2）至少有兩組（四行）每組的兩行完全相同。 解 910瓶紅、藍墨水排成130行，每行7瓶，對一行來說，每個位置上有紅藍兩種可能，因此，一行的紅、藍墨水排法有27 =128種，對每一種不同排法設(shè)為一種“行式”，共有128種行式， 現(xiàn)有130行，在其中任取129行，依抽屜原則知，必有兩行A、B行式相同。 除A、B外余下128行，若有一行P與A行式相同，知滿足（1）至少有三行A、B、P完全相同，若在這128行中設(shè)直一行5A行或相同，那么這128行至多有127種行式，依抽屜原則，必有兩行C、D具有相同行式，這樣便找到了（A、B），（C、D）兩組（四行），且兩組兩行完全相同。 例8 從1～100的自然數(shù)中，任意取出51個數(shù)，證明其中一定有兩個數(shù)，它們中的一個是另一個的整數(shù)倍。

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《初中數(shù)學競賽解題方法大全(第2版)》課外訓練按等第層次設(shè)計A類、B類兩組能力訓練題，用于檢測學生的學習效果與能力，指導學生循序漸進，提升學生自主學習的品格以及分析問題和解決問題的能力，使學生能夠隨機應(yīng)變、從容應(yīng)對紛繁多變的試題，提高學生的應(yīng)試能力。

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