初等數(shù)論/高中數(shù)學(xué)競賽專題講座

內(nèi)容概要

　　充分吸收了世界各地的優(yōu)秀數(shù)學(xué)競賽試題，通過對典型立體的解剖，傳授數(shù)學(xué)思想方法，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，不為解題而解題；本著少而精的大原則選擇材料，不搞題海戰(zhàn)術(shù)，不追求大而全，而是以點帶面，舉一反三；以數(shù)學(xué)修養(yǎng)和能力培養(yǎng)為立意，通過深刻剖析問題的數(shù)學(xué)北京，挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)品格和解決實際問題的能力；在注重基礎(chǔ)知識電訓(xùn)練同時，作事當(dāng)程度的拔高，對參加冬令營甚至是更高層次的競賽都有一定的指導(dǎo)作用和參考價值。

書籍目錄

第一章 整除1.1 整除與余數(shù)1.2 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)1.3 素數(shù)及算術(shù)基本定理第二章 同余2.1 同余的概念和定義2.2 完系、簡系、剩余類2.3 歐拉定理、費馬定理、威爾遜定理第三章 同余方程與平方剩余3.1 一次同余方程與孫子定理3.2 平方剩余第四章 不定方程組4.1 公式法解不定方程4.2 同余分析法解不定方程4.3 各種方法的綜合運用第五章 高斯函數(shù)5.1 高斯函數(shù)的定義與基本性質(zhì)5.2 高斯方程與不定式5.3 高斯函數(shù)的應(yīng)用第六章 無窮遞降法6.1 用無窮遞降法解不定方程6.2 無窮遞降法的其他應(yīng)用第七章 格點及其性質(zhì)7.1 格點的定義及分類7.2 格點的計數(shù)7.3 格點的染色、覆蓋及其他參考答案

編輯推薦

《初等數(shù)論》的起點是高中階段學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)基本知識和全國數(shù)學(xué)競賽大綱要求的一些基本數(shù)學(xué)思想、方法，凡是對數(shù)學(xué)愛好的高中學(xué)生都有能力閱讀。

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